《人教版八年级上册数学同步练习课件-第14章-14.3.2 第3课时完全平方公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册数学同步练习课件-第14章-14.3.2 第3课时完全平方公式（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十四章整式的乘法与因式分解,14.3因式分解,第三课时完全平方公式,14.3.2公式法,知识点1完全平方式 我们把a22abb2和a22abb2这样的式子叫做完全平方式 注意：完全平方式是一个三项式，它是两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍 知识点2完全平方公式 两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方用字母表示为a22abb2(ab)2，a22abb2(ab)2. 注意：在选用完全平方公式时，关键是看多项式中的第二项的符号，如果是正号，则a22abb2(ab)2；如果是负号，则a22abb2(ab)2.,2,知识点3公式法 (1)定义 如果把
2、乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法 (2)x2(pq)xpq型式子的因式分解 x2(pq)xpq(xp)(xq)，用十字相乘法表示如下：,3,1下列多项式，为完全平方式的是() A14a2B4b24b1 Ca24a4Da2abb2 2把多项式x26x9分解因式，结果正确的是() A(x3)2B(x9)2 C(x3)(x3)D(x9)(x9) 3下列多项式中，能分解出因式m1的是() Am22m1Bm21 Cm2mD(m1)22(m1)1,4,C,A,C,解析：由题意，得|a4|(b2)20，a4，b2，
3、a2b4220. 9【2018贵州安顺中考】若x22(m3)x16是关于x的完全平方式，则m_.,5,(x1)2,3xy,2019,0,1或7,10分解因式： (1)a22a(bc)(bc)2； 解：原式(abc)2. (2)3x26xy3y2； 解：原式3(xy)2. (3)x23x4； 解：原式(x4)(x1) (4)(x4y4)24x4y4. 解：原式(x2y2)2(xy)2(xy)2.,6,11若x22(m3)x1是完全平方式，xn与x2的乘积中不含x的一次项，则nm的值为() A4B16 C4或16D4或16 12满足m2n22m6n100的是() Am1，n3Bm1，n3 Cm1，
4、n3Dm1，n3 解析：原方程可以化为(m1)2(n3)20，m1，n3.,7,C,D,13【2018四川成都中考】已知xy0.2，x3y1，则代数式x24xy4y2的值为_. 解析：xy0.2，x3y1，2x4y1.2，x2y0.6，原式(x2y)20.36. 14已知xy3，xy2，求(x2y2)24x2y2的值 解：xy3，xy2，(x2y2)24x2y2(x22xyy2)(x2y22xy)(xy)2(xy)232(2)236. 15若|ab6|(ab4)20，求a3b2a2b2ab3的值 解：|ab6|(ab4)20，ab60且ab40，ab6，ab4，a3b2a2b2ab3ab(a2
5、2abb2)ab(ab)2462144.,8,0.36,16已知长方形的长为a，宽为b，周长为16，两边的平方和为14. (1)求此长方形的面积； (2)求ab32a2b2a3b的值 解：(1)ab1628，a22abb2(ab)264.又a2b214，ab25，即此长方形的面积为25. (2)ab32a2b2a3bab(b22aba2)ab(ab)225821600. 17已知a、b、c是ABC三边的长，且a22b2c22b(ac)0，你能判断ABC的形状吗？请说明理由 解：ABC是等边三角形理由：a22b2c22b(ac)0，a22b2c22ba2bc0，(ab)2(bc)20，ab0，b
6、c0，abc，ABC是等边三角形,9,18仔细阅读下面例题： 例题：已知二次三项式x25xm有一个因式是x2，求另一个因式以及m的值 解：设另一个因式为xn. 得x25xm(x2)(xn)， x25xmx2(n2)x2n， n25，m2n， n3，m6， 另一个因式为x3，m的值为6.,10,仿照以上方法解答下面问题： (1)若二次三项式x27x12可分解为(x3)(xa)，则a_； (2)若二次三项式2x2bx6可分解为(2x3)(x2)，则b_； (3)已知二次三项式2x29xk有一个因式是2x1，求另一个因式以及k的值 解：设另一个因式为(xn)2x29xk(2x1)(xn)，2x29xk2x2(2n1)xn，2n19，kn，n5，k5，另一个因式为x5，k的值为5.,11,4,1,
