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1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 下册,27.1 图形的相似（第2课时）,创设情境，引入新课：,1、什么是相似图形？全等三角形是相似图形吗？ 相似图形的本质特征是什么？ 2、什么是比例线段？它有什么性质？ 3、上节课我们研究了一般的图形的相似，你知道它们有什么样的特征吗？这节课将重点学习其中的一类特殊图形相似多边形，看一看它的特征是什么？,研究相似多边形的主要特征,1、 图中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？,2、对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论?,C,A,B,C1,A1,B1,对比图中的A1B1C1和ABC，由于正
2、三角形的每个角都等于60 ，可得,AA1，BB1，CC1,由ABC和A1B1C1是正三角形可得：,ABBCAC， A1B1B1C1A1C1 ,这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等,这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？,图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论,1. 图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？,2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,1. 对应角相等,对应边成比例,2. 具有同样的结论,知识归纳：,相似多边形的性质： 相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。,符号语言（以四边形为例）： 四边形ABC
3、D和四边形ABCD相似,思考：反过来，怎样的两个多边形是相似多边形？,如果两个多边形满足_，那么_。 请你给相似多边形下一个定义？ 对应角相等，对应边的比相等的多边形是相似多边形。 我们把相似多边形对应边的比称为_. 如：四边形ABCD和四边形ABCD相似，且 =k，则k称四边形ABCD 与四边形ABCD相似比。而四边形ABCD与四边形ABCD相似比为 。 当相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？_,例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度x,解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等由此可得,四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等由此可得,解得
4、x28（cm）,C83，AE118,在四边形ABCD中，360（7883118）81.,自我尝试：,例：如图,DEBC求 。,ADE与ABC相似吗？为什么?,相似,因为对应角相等，对应边的比也相等.,1. 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？,10,5,5,10,不 相 似,巩固练习：,2. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度,解:由图示: 可知两图形的相似比为:,所以,b = 4.5,a = 3,c = 4,d = 6,巩固提高：,1. 如图，矩形的草坪长30m，宽20m，沿草坪四周有1m宽的环形小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由。,变形：矩形的草坪长30m，宽20m，沿草坪四周修一宽度相等的环形小路，使得小路内外边缘所形成的两个矩形相似，你能做到吗？若能，求出这一宽度，若不能，说出你的理由。,2、,归纳小结,多边形相似的定义： 如果两个边数相同的多边形 的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做 相似多边形，相似多边形的对应边的比叫做相似比 （或相似系数）。 反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边 的比相等，那么这两个多边形相似。 注意：定义是对于所有的多边形来说，包括三角形、四边形、五边形等等。,布置作业,教材P38习题27.1中，第1,2,3,4,5,6,7,8,
