第四章 本—量—利关系教学案例

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1、第四章 本量利关系的分析,学习目标： 1 重点掌握单一品种保本分析，保利分析 2 掌握多品种保本分析 3 掌握因素变动对相关指标的影响。 4 掌握本量利关系中的敏感性分析 课时：6课时,本量利分析含义和基本建设 本量利分析就是成本业务量利润三者关系的分析， 是在变动成本法的基础上，以数量化的会计模型与图形来 揭示短期内产品销售量、销售单价、固定成本、单位变动 成本以及产品结构变化对利润的影响，为会计预测、决策 和规划提供必要财务信息的技术方法。,本量利分析的基本假设 销售收入与销售量呈完全线性关系的假设 变动成本与产量呈完全线性关系的假设 固定成本保持不变的假设 品种结构不变的假设 产销平衡的

2、假设 会计数据可靠性的假设,一、 本量利关系的基本公式 本量利分析的基本公式（营业利润方程）就是： 营业利润销售收入 变动成本 固定成本 （单价单位变动成本）销售量固定成本 本量利的数学模型都是在该等式的基础上建立起来的，因此，管理会计 将该等式作为本量利分析的基本等式。 在基本公式中，特别要注意贡献毛益的概念。 贡献毛益（又称贡献边际、边际贡献）就是销售收入与相应的变动 成本之间的差额，其表现形式为单位贡献毛益、贡献毛益总额和贡献毛 益率等几种形式。该指标计算公式如下： 贡献毛益销售收入 变动成本 单位贡献毛益单价 单位变动成本 贡献毛益率贡献毛益销售收入 单位贡献毛益单价,变动成本率变动成

3、本销售收入 单位变动成本单价 贡献毛益率变动成本率1 贡献毛益虽然不是企业的营业利润，但它与企业利润的形成有着密切 的关系。因为贡献毛益首先用于补偿企业的固定成本，只有当贡献毛益 补偿的固定成本还有剩余时，企业才会实现盈利。 二、单一品种产品保本、保利分析 （一）保本分析 保本分析就是研究企业恰好处于收支相抵、不盈不亏、利润为零的状 态下的本量利关系。保本点就是能使企业达到保本状态时的业务量的总 称，具体有两种表现形式：保本点销售量和保本点销售额。 1、确定保本点 根据本量利分析的基本公式计算盈亏平衡点销售量、销售额,营业利润的方程： 营业利润=（单价单位变动成本）销售量 固定成本 令利润为0

4、，即可求出销售量、销售额。 销售量 = 固定成本单位贡献毛益 销售额 = 固定成本贡献毛益率 例：惠蒂尔公司生产简易割草机。会计已编制了明年的预计损益表： 销售收入（1 000台，单价400元） 400 000 减：变动成本 325 000 贡献毛益 75 000 减：固定成本 45 000 税前利润 30 000 要求：计算保本点 解：单位贡献毛益有两种算法： 1、单位贡献毛益=总贡献毛益/销售量（75 000/1 000）=75元 2、单位贡献毛益=单价单位变动成本=400 325=75元 所以，保本点的销售量计算如下： 销售量=45 000/75=600台,保本点分析所提供的信息，对于企

5、业合理计划和有效控制经营过程极为 有用，如预测成本、收入、利润和预计售价、销量、成本水平的变动对利 润的影响等。 2、企业经营安全程度评价 评价企业的经营安全程度的指标是安全边际。安全边际就是实际或计划的销售量（额）与保本销售量（额）的差额，具体有安全边际量、安全边际额和安全边际率等表现形式。 安全边际实际或计划销售量（额）保本点销售量（额） 安全边际率安全边际实际或计划销售量（额） 由于仅仅安全边际部分才能为企业提供利润，所以安全边际和安全边际率的数值越大，企业发生亏损的可能性越小，企业就越安全。 安全性检验标准,与此相对应，保本作业率就是保本点业务量占实际或计划销售量的比率。 保本作业率与

6、安全边际率之间存在以下关系： 保本作业率安全边际率1 （二）保利分析 保利分析就是在保本分析的基础上，为确保预先确定的目标利润（税前） 能够实现，而应达到的销售量和销售额。 1、基本模型（根据本量利分析的基本公式） 保利量（固定成本目标利润）单位贡献毛益 保利额（固定成本目标利润）贡献边际率 保净利点就是实现目标净利润的业务量，具体形式包括保净利量和保净利 额两种形式，具体计算过程如下： 保净利量固定成本目标净利润（1所得税率）单位贡献毛益 保净利额 固定成本目标净利润（1所得税率） 贡献边际率,（1）用货币表示目标利润 例：假设惠蒂尔公司要实现目标利润60 000元，则它要销售多少台割草机？

7、 根据保本模型： 销售量=（45 000+60 000）75=1 400台 （2）以销售收入百分比表示目标利润 例：假设惠蒂尔公司要实现的利润为销售收入的15%，必须销售多少台割草机？ 根据本量利分析的基本公式： 015（400销售量）=（400325） 销售量 45 000 60 销售量=75 销售量 45 000 销售量 = 3 000台 2、安全边际模型 由于仅仅安全边际部分才能为企业提供利润，所以 营业利润安全边际销售量单位产品贡献毛益 营业利润率安全边际率贡献毛益率,三、多品种产品保本、保利（临界）模型 （一）加权模型 由于企业生产的各种产品的贡献毛益各不相同，而整个企业的综合保 本

8、点销售额与产品的品种结构有着直接的联系，因此，需要根据销售比重 计算出一个加权平均贡献毛益率。 加权平均贡献毛益率(某种产品的贡献毛益率该产品的销售额比重） 多品种的保本额固定成本加权平均贡献毛益率 多品种保利额（固定成本目标利润）加权平均贡献毛益率 某产品保本（利）点销售额 =多品种的保本（利）额该产品的销售额比重 某产品保本（利）点销售量 =某种产品保本点销售额某种产品的单价,例：某企业生产A、B、C三种产品，假定产销平衡，固定成本总额为 172 000元，其他资料如下。计算各产品盈亏临界点销售额和销售量。,（1）计算全部产品的销售总额 （5 00040）（10 00010）（12 500

9、16）500 000元 （2）计算各种产品的销售比重 A产品（5 00040）/500 00040%； B产品（10 00010）/500 00020%； C产品（12 50016）/500 00040%；,（3）计算各种产品贡献毛益率 A产品贡献毛益率（4025）/40 37.5%； B产品贡献毛益率（106）/1040%； C产品贡献毛益率（168）/1650%； （4）计算加权平均贡献毛益率 加权平均贡献毛益率=37.5%40%+40%20%+50%40%=43% （5）计算综合保本点的销售额 综合盈亏临界点的销售额172 000/43%400 000元 （6）计算各种产品保本点的销售额

10、和销售量 A产品销售额400 00040%160 000元 A产品销售量160 000/404 000件； B产品销售额400 00020%80 000元 B产品销售量80 000/1080 000件； C产品销售额400 00040%160 000元 C产品销售量160 000/1610 000件；,（ 二）联合单位模型 生产多品种的企业，也可使用联合单位作为保本点销售量的计量单位。 一个联合单位是指多品种产品销售量比的组合。 应用公式为产量模型： 保本点的联合单位固定成本联合单位产品贡献毛益 例：某企业的年固定成本为255 000元，生产甲、乙、丙三种产品，有关 资料如下：,解：保本点的联

11、合单位 = 固定成本 一个联合单位的贡献毛益 255 000 34 7 500个联合单位 甲产品应销售7 500 2 15 000件 乙产品应销售7 500 1 7 500件 丙产品应销售7 500 1 7 500件 （三）分别计算模型 分别计算模型是先将固定成本总额分配给各种产品，然后按单品种保 本点的预测方法分别计算每种产品的保本点销售额，并据以计算全部产品 的综合保本点销售额。 在分配固定成本时，应选择适当的分配标准（如销售额或销售量比例， 产品重量、长度、面积、或所需工时比例等）分配给各种产品。,四、盈亏临界图 （一）基本式,销售量,销售收入线,销售总成本线,盈利区,固定成本线,固定成

12、本,变动成本,0,盈亏临界图,盈亏临界点,（二）贡献毛益式,贡献毛益图,盈亏临界点,销售总收入线,销售总成本线,变动成本线,变动成本,贡献毛益式与基本式的主要区别在于：前者将固定成本置于变动成本之上，形象地反映贡献毛益的形成过程和构成，即产品的销售收入减去变动成本以后就是贡献毛益，贡献毛益再减去固定成本便是利润。而后者则将固定成本线置于变动成本线之下，以便表明固定成本在相关范围内稳定不变的特征。,（三）量利式（也称为利润图）,销售量,损益两平线,盈利区,亏损,盈利,利润线,量利图,绘制本图可选择销售量为零的一点（0、-a)，和任一销售量一点（P、x),两点连线即可。 量利式盈亏临界图仅仅反映销

13、售量与利润之间的依存关系，所以是一种简化的盈亏临界图。因为简单扼要，易于理解，受到管理人员的欢迎。,盈利,第二节 有关因素变动对相关指标的影响,学习目标： 掌握各种因素变动对相关指标的影响,一、因素变动对保本点和保利点的影响 1、单价单独变动的影响,在盈亏临界图上，单价（收入线的斜率）越高，销售总收入线的斜率越大，盈亏监界点越低（Q2），同样的销售量实现的利润就越多，或亏损越少；单价越低，销售量收入线斜率越小，盈亏临界点越高（Q3），同样的销售量实现的利润就越少，或亏损越多。,原有销售收入线,降价后销售收入线,提价后销售收入线,总成本线,固定成本线,2、单位变动成本单独变动的影响,若单位变动成

14、本（成本线的斜率）增加，则新的总成本线的斜率大于原来的总成本线斜率，使盈亏临界点提高为Q3。若单位变动成本降低，则新的总成本线的斜率小于原来的总成本线斜率，使盈亏临界点降低为Q2。,3、固定成本单独变动的影响,O Q3 Q1 Q2 销售量,固定成本增加，总成本线上移，盈亏临界点右移，提高为Q2 ；反之固定成本降低，总成本线下移，盈亏临界点左移，降至为Q3 。,4、各有关因素同时变动的影响如固定成本提高的同时，售价也提高。,销售收入与成本,售价提高后销售收入线,原有收入线,固定成本增加后的总成本线,原有总成本线,固定成本增加后的固定成本线,原有固定成本线,销售量,变动后的盈 亏临界点,原有的盈

15、亏临界点,5、销售量因素单独变动的影响 由于保本点和保利点本身就是业务量指标，因此销售量的变动只会影响 目标利润，对保本点和保利点的计算都不会产生影响。 6、品种结构变动的影响 变化的规律是：当贡献毛益率高的产品多销售时，实际的保本点就会低 于预计的保本点；反之，当贡献毛益率低的产品多销售时，实际保本点就 会高于预计的保本点。 二、有关因素变动对安全边际的影响（自己去总结） 1、单价因素单独变动的影响 2、单位变动成本因素单独变动的影响 3、固定成本因素单独变动的影响 4、销售量因素单独变动的影响,第三节 本量利关系中的敏感性分析,学习目标： 会运用本量利敏感性分析解决实际问题,一、敏感性分析

16、的含义 敏感性分析的含义是在某种确定的情况下，某种因素的变动，对考察目 标的影响程度。 敏感性分析主要是研究两个方面问题：一是有关因素发生多大变化时会 使企业由盈利变为亏损；二是有关因素变化对利润变化的影响程度。 二、影响利润各变量的极值（临界值） 影响利润的主要因素有：单价、单位变动成本、销售量和固定成本，这 些变量变化到什么程度时，会使企业由盈利转为亏损？ Pt=V(Sp-Vc)-FC，当Pt=0时，可以得到各变量的极值。 销量允许的极小值V=Fc(Sp-Vc)； 单价允许的极小值Sp=(VVc+Fc) V； 单位变动成本允许的极大值Vc= (V Sp-Fc) V； 固定成本允许的极大值Fc=V (SP-VC