《北师大版九年级数学第三章证明(三)测试卷[上学期](无答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学第三章证明(三)测试卷[上学期](无答案)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 5题 图 FEDCBA九年级数学第三章单元测试班级：_姓名：_得分：_一、选择题（共 30 分）1. 如图，如果 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，那么图中的全等三角形共有（ ）A、1 对 B、2 对 C、 3 对 D、4 对2. 下列说法中，错误的是（ ）A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C、四个角都相等的四边形是矩形D、邻边相等菱形是正方形3. E、F、G、 H 分别是四边形 ABCD 四条边的中点，要使四边形 EFGH 为矩形，四边形 ABCD 应具备的条件是（ ）A、对角线相等 B、一组对边平行而另一组对边不平行C、对角
2、线互相垂直 D、对角线互相平分4. 小强拿了一张正方形的纸如图（1） ，沿虚线对折一次得图（2） ，再对折一次得图（3） ，然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（ ）5. 不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是( )A ABCD 且 AB=CD B AB=CD，AD=BCC.ABCD 且 AB=BC D.AB/CD，BC/CD6. 小 明 爸 爸 的 风 筝 厂 准 备 购 进 甲 、 乙 两 种 规 格 相 同 但 颜 色 不 同 的 布料生产一批形状如图所示的风筝，点 E，F，G ，H 分别是四边形ABCD 各边的中点.其中阴影部分用甲布料，
3、其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）.若生产这批风筝需要甲布料30 匹，那么需要乙布料（ ）A、15 匹 B、20 匹 C、30 匹 D、60 匹7. 一张矩形纸片纸对折（如图） ，然后沿着图中的虚线剪下，得到、 两部分，将 展开后得到的平面图形是（ ）A、三角形 B、矩形 C、菱形 D、梯形8. 过矩形 ABCD 的四个顶点作对角线 AC、BD 的平行线，分别相交于E、F 、 G、H 四点，则四边形 EFGH 为（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形OAB DCA E H D F G B C 图 5 MB CA9. 如图，在菱形 ABCD 中，BAD80 0，AB
4、的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，E 为垂足，连结 DF，则CDF 等于（ ）A、80 0 B、70 0 C、65 0 D、60 010. 顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形四边中点得到的图形是( ) A、等腰梯形 B、直角梯形 C、菱形 D、矩形二、填空题（共 30 分）1. 请写出等腰梯形 ABCD(ABCD) 特有而一般梯形不具有的三个特征:_；_；_.2. 菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和 5，P 是对角线 AC上任一点（点 P 不与点 A、C 重合） ，且 PEBC 交 AB 于E，PFCD 交 AD 于 F，则阴影部分的面积是_.3. 如图，
5、 ABCD 中，AE 、 CF 分别是 BAD 和 BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形 AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“ 线” ）.4. 如图，在 RtABC,ACB=900,AB，CM 是斜边 AB 的中线，将 ACM沿直线 CM 折叠，点 A 落在点 C 处，若 CD 恰好与AB 垂直，则A 等于 度.5. 已知：在 RtABC 中， B=90，D 、E 分别是边 AB、AC 的中点，DE=4，AC=10 ，则 AB=_.6. 已知：在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线ACBD,AD=3cm,BC=7c
6、m,则梯形的高是_c7. 如图，在 ABC 中，BC=5 cm，BP、CP 分别是 ABC 和ACB 的角平分线，且 PDAB，PE AC，则 PDE 的周长是_ cm.9 如图 7 中 RtABC 中，斜边 BC 上的高线AD=5cm，斜边 BC 上的中线 AE=6cm，则ABC 的面 积为 10若直角三角形中两边的长分别是 3cm 和 5cm,则斜边上的中线长是 三、解答、证明题(共 40 分)1P、Q 二人沿直角梯形 ABCD 道路晨练，如图，ADBC ，B=90,AD=240m，BC=270m ，P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以 1 m/s 的速度行走，Q 从ABP DCQB
7、 C D A E P F （ 图 2） AB CDEFAPB D E CAB CED7点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 3 m/s 的速度跑步。P、Q 二人分别从 A、C两点同时出发多少时间时，四边形 PQCD（P、Q 二人所在的位置为 P、Q 点）是平行四边形？（6 分）2. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 在对角线 AC 上，且 AE=CF。请你以 F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可） 。 （7 分）（1）连结_（2）猜想：_=_。（3）证明： D C F E A B 3如图,在等腰梯形
8、 ABCD 中,ABCD,AC,BD 是对角线 ,将ABC 沿 AB 对折到ABE 的位置.(1) 判断四边形 AEBC 的形状?(2) 试证明你判断的结论.（7 分）4、 如图，在 ABCD 的纸片中， AC AB， AC 与 BD 相交于 O，将 ABC 沿对角线 AC 翻转 180，得到 ABC.（7 分）（1）求证：以 A、C、D、 为顶点的四边形是矩形；（2）若四边形 ABCD 的面积 S12cm2. 求翻转后纸片AD CBEGBE三三三三DOB CA重叠部分的面积，即 ACES .5用两个全等的等边三角形ABC 和ACD 拼成菱形 ABCD.把一个含 60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的 60角的顶点与点 A 重合，两边分别与 AB、AC 重合.将三角尺绕点 A 按逆时针方向旋转.（6 分）当三角尺的两边分别与菱形的两边 BC、CD 相交于点 E、F 时(如图)，通过观察或测量 BE、CF 的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；当三角尺的两边分别与菱形的两边 BC、CD 的延长线相交于点 E、F 时(如图(2)，你在(1)中得到的结论还成立吗？简要说明理由.6已知：如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别相交于点 E、F.求证：四边形 AFCE 是菱形. （7 分） OACFEBD
