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定积分的概念,课题:,定积分的概念,曲边梯形面积,定积分的定义,定积分的几何意义,课堂练习,曲边梯形面积 设函数f(x)在区间a,b(ab)上非负且连续,由曲线y=f(x),直线x=a,x=b及x轴围成的图形为曲边梯形,如图所示。其中曲线弧y=f(x)称为曲边,线段ab称为底边。,问题:如何计算曲边梯 形的面积呢?,引例:,定积分的几何意义,如果函数f(x)在a,b上连续且f(x)0时,那么定积分 f(x)dx就表示以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积。,定积分 f(x)dx的数值在几何上都可以用曲边梯形面积的代数和来表示。,用定积分表示图中四个图形阴影部分的面积。,练习:,