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1、彼得教育 免费下载,无需注册 彼得教育主动展示,彼得俱进.免费资源,无需注册! 欢迎访问北师大版九年级数学下册第二章二次函数同步练习作业及答案2.12.3 二次函数所描述的关系、结识抛物线、刹车距离与二次函数(A 卷)(50 分钟，共 100 分)班级：_ 姓名：_ 得分：_ 发展性评语：_一、请准确填空(每小题 3 分，共 24 分)1.设一圆的半径为 r，则圆的面积 S=_，其中变量是_.2.有一长方形纸片，长、宽分别为 8 cm 和 6 cm，现在长宽上分别剪去宽为 x cm (x0，b0，c 0 D.a011.函数 y=ax2(a0)的图象与 a 的符号有关的是A.顶点坐标 B.开口
2、方向C.开口大小 D.对称轴12.函数 y=ax2(a0)的图象经过点( a，8)，则 a 的值为A.2 B. 2 C.2 D.313.如图 3 平面直角坐标系中，函数图象的表达式应是 彼得教育 免费下载,无需注册 彼得教育主动展示,彼得俱进.免费资源,无需注册! 欢迎访问x y 3 2 O图 3A.y= x2 B.y= x2 C.y= x2 D.y= x23344314.自由落体公式 h= gt2(g 为常量)，h 与 t 之间的关系是1A.正比例函数 B.一次函数C.二次函数 D.以上答案都不对15.下列结论正确的是A.y=ax2 是二次函数B.二次函数自变量的取值范围是所有实数C.二次
3、方程是二次函数的特例D.二次函数的取值范围是非零实数16.在图 4 中，函数 y=ax 2 与 y=ax+b 的图象可能是B x y x y x y x y A C DOO OO图 4三、考查你的基本功(共 16 分 )17.(8 分) 已知函数 y=(m2m)x 2+(m1) x+m+1.(1)若这个函数是一次函数，求 m 的值;(2)若这个函数是二次函数，则 m 的值应怎样？18.(8 分) 先画出函数图象，然后结合图象回答下列问题：(1)函数 y=3x2 的最小值是多少？(2)函数 y=3x 2 的最大值是多少？(3)怎样判断函数 y=ax2 有最大值或最小值？与同伴交流.四、生活中的数
4、学(共 16 分)19.(8 分) 如图 5，一块草地是长 80 m、宽 60 m 的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直 的宽为 x m 的小路，这时草坪面积为 y m2.求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值 范围. x x 60 m80m图 5 图 620.(8 分) 图 6 中动物身体的部分轮廓线呈抛物线形状，你还能找出类似的动物或植物吗？( 最少举三个)彼得教育 免费下载,无需注册 彼得教育主动展示,彼得俱进.免费资源,无需注册! 欢迎访问五、探究拓展与应用(共 20 分 )21.(10 分) 二次函数 y=2x 2 的图象与二次函数 y=2x2 的图象有什么关系？它是轴
5、对称图形吗？作图看看.它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？与同伴交流.22.(10 分) 已知一次函数 y=ax+b 的图象上有两点 A、B ，它们的横坐标分别是 3，1，若二次函数 y= x2 的图象经过 A、B 两点.31(1)请求出一次函数的表达式;(2)设二次函数的顶点为 C，求ABC 的面积.参考答案一、1.r 2 S、r 2.(6x )(8x ) x y 3.4.4 2 5.y=2x 2(不唯一) 6.y=3x 27.y 轴 (0，0) 8.(2，4)，( 1，1)二、9.A 10.D 11.B 12.C 13.D 14.C 15.B 16.D三、17.解：(1)m 2m=0
6、 ，m=0 或 m=1.m10，当 m=0 时，这个函数是一次函数.(2)m 2m0，m 1=0，m 2=1.则当 m10，m 21 时，这个函数是二次函数.18.解：图象略.(1)0 (2)0(3)当 a0 时，y= ax2 有最小值,当 a0 时，y=ax 2 有最大值.四、19.解：y=(80x )(60x )=x2140x+4800(0x 60).20.如：某些树的树冠、叶片等；动物中鸡的腹部、背部等.五、21.解：两个图象关于 x 轴对称；整个图象是个轴对称图形.(图略)y=2x 2 (0,)顶 点 坐 标 轴对 称 轴开 口 方 向 向 下yy=2x2 (,)顶 点 坐 标 轴对 称 轴开 口 方 向 向 上y22.解：(1)设 A 点坐标为(3， m)；B 点坐标为( 1，n).A、B 两点在 y= x2 的图象上,31m= 9=3,n= 1= .31A(3，3), B(1， ).3A、B 两点又在 y=ax+b 的图象上,彼得教育 免费下载,无需注册 彼得教育主动展示,彼得俱进.免费资源,无需注册! 欢迎访问 解得.31,ba.1,32一次函数的表达式是 y= x+1.(2)如下图，设直线 AB 与 x 轴的交点为 D，则 D 点坐标为( ，0).23|DC|= .23SABC =SADC SBDC= 3 11= =2.49
