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1、12013-2014 学年第一学期第一二单元九年级数学试卷学号 姓名 得分 一、选择题：1、两个直角三角形全等的条件是（ ）A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等2、如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC 的根据是（ ）A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS3、等腰三角形底边长为 7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为 3，则腰长是（ ）A、4 B、10 C、4 或 10 D、以上答案都不对4、如图，EAAB，BCAB，EA=AB=2BC，D 为 AB 中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DEAC；(3)CAB=30；(4
2、)EAF= ADE。其中结论正确的是（ ）A、(1)，(3) B、(2)，(3) C、(3)，(4) D、(1) ，(2)，(4)5、如图，ABC 中，ACB=90，BA 的垂直平分线交 CB 边于 D，若 AB=10，AC=5，则图中等于60的角的个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、5(第 2 题图) (第 4 题图) (第 5 题图)6、关于 x 的方程 是一元二次方程，则 （ ） 023xaAa0 Ba0 Ca1 Da07、方程（x1） （x2）0 的根是 （ ） Ax1 Bx2 C D2,1x2,1x8、一元二次方程 的根的情况是 ( )42A有一个实数根 B有两个相等的实数根 C
3、有两个不相等的实数根 D没有实数根9、若方程 x24x m0 有两个相等的实数根，则 m 的值是 （ ）A4 B4 C 41 D 4110、以 3 和 为两根的一元二次方程是 （ ） ；1A B C D 2x032x032x032x211 下列两个三角形中，一定全等的是 （ ）（A）有一个角是 40，腰相等的两个等腰三角形 （B ）两个等边三角形（C）有一个角是 100，底相等的两个等腰三角形（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形12一个等腰三角形底边的长为 5 ，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为 3 ，cmcm则腰长为（ ） （A）2 （B）8 （ C）2 或 8 （D ）
4、10 cm13、已知关于 x 的方程 k2x2-(2k-1)x+1=0 有两个不相等的实数根，那么使该方程的两个实数根互为相反数的 k 的值是 （ ） A不存在 B1 C-1 D 1214、关于 x 的一元二次方程 的根的情况是 （ ）01322A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法确定15、已知 x1、x 2 是方程 x2x3=0 的两根，那么 x12+x22 的值是 ( )A 1 B5 C 7 D49/416、如果关于 x 的方程 x2+mx+1=0 的两个根的差为 1，那么 m 等于 （ ）A2 B C D 35617、某厂一月份的总产量为 500 吨，三月份的
5、总产量达到为 720 吨。若平均每月增率是 ，x则可以列方程（ ） ；（A） （B） （C） （D）720)1(50x720)1(5x720)1(x50)1(218 方程 24的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( )A () B 2316 C 254() D 253()4二、填空题：1、 若代数式 x2+3x-5 的值为 2，则代数式 2x2+6x-3 的值为 ；2、 如果一个矩形的长和宽是一元二次方程 x210 x200 的两个根，那么这个矩形的周长是 。3、 关于 x 的一元二次方程 的两根为 ， ，则 分解因式的结果2cb12cbx2为_；4、 已知： 1、 2是方程 430x的两
6、根，则 ；21x5、 方程( x+2)(x3)=0 的根是 。6、 已知关 x 的方程 x23 xm0 的一个根是另一个根的 2 倍，则 m 的值为_.7、若方程 的两个根是 和 3，则 的值分别为 2qp2qp,8、已知方程 有两个相等的实数根，则 m 的值为_；9、已知方程 的一个根是-5，求它的另一个根为 ， = .51k k310、己知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两根，则直角三角形的0652x斜边长为 。11 在ABC 中，A C 25，B A 10，则B ；12 如果三角形有两边的长分别为 5a，3a，则第三边 x 必须满足的条件是 ；13 等腰三角形一边等于 5，另一边
7、等于 8，则周长是 ；14 在ABC 中，已知 ABAC，AD 是中线， B70，BC15cm， 则BAC ，DAC ，BD cm；15 一元二次方程（x+1）(3x2)=10 的一般形式是 三、解答题：1.解下列方程：（1） ， （2） 5)(2x 22x（3） （4） （x-5） 2=16 0)3(5)(xx（5） 05)32(6)(xx2 已知：如图，在 RtABC 中， C=90，BAD= BAC，过点 D 作 DEAB，DE 恰好是ADB 的平21分线，求证：CD= DB213用配方法证明 542x的值不小于 144 若 m,n 是方程 的两个实根，求 的值。 （7 分）230xnm
8、25 今年，我国政府为减轻农民负担，决定在 5 年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税 25 元，若两年后人均上缴农业税为 16 元，假设这两年降低的百分率相同，求降低的百分率。6 已知关于 x 的一元二次方程（m+1）x 2+3x+m2 3m 4=0 的一个根为 0，求 m 的值。7 如图 18，在 中， ，CD 是 AB 边上的高， ABC09. 求证：AB= 4BD.038、某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出 20 件，每件获利 40 元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价 1 元，则平均每天
9、可多售出 2 件，要想平均每天在销售这种童装上获利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？59、将进货单价为 40 元的商品按 50 元售出时，就能卖出 500 个.已知这种商品每个涨价 1 元，其销售量就减少 10 个，问为了赚得 8000 元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？（8 分）10、如下图，在ABC 中，B= 90，点 P 从 A 点开始沿 AB 边向点 B 以 1 厘米/秒的速度移动，点 Q 从 B 点开始沿 BC 边向点 C 以 2 厘米/秒的速度移动。（1）如果 P、Q 分别从 A、B 两点同时出发，经过几秒钟，PBQ 的面积等于 8 厘米 2 ？（2）如果 P、Q 两分别从 A、B 两点同时出发，并且 P 到 B 又继续在 BC 边上前进，Q 到 C 后又继续在 CA 边上前进，经过几秒钟，PCQ 的面积等于 126 厘米 2 ？6
