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1、会计学院财务管理系,1,财务管理,第二章 货币的时间价值,2,货币的时间价值和投资的风险价值是财务管理的基础观念。 题首语,第一节 货币的时间价值,3,货币时间价值的概念 货币时间价值的计算,对于今天的1000元和10年后的3000元，你会选择哪一个呢？,4,5,很显然, 是今天的 $10,000。,对于 今天的$10,000 和5年后的 $10,000，你将选择哪一个呢？,6,货币的时间价值概念 一定量的资金在不同时点上的价值量的差额； 货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值； 货币的时间价值是货币在生产经营中产生的； 没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率或平均报酬率；,7,
2、货币时间价值的表现形式,绝对数 （利息）,相对数 （利率）,不考虑通货膨胀和风险的作用,现在 未来,现值（Present Value）,8,终值（Future Value/terminal Value）,现在 未来,P F(S) n,货币时间价值的计算相关概念,9,货币时间价值的计算计息方式,单 利 （Simple interest）,复 利 （Compound interest）,10,单利的计算 终值 FV=PV+PV*i*n 现值 PV=FV/(1+i*n） FV 终值 PV 现值 i 利息率（现值中称为贴现率） n 期数,例1.假设投资者按7%的单利把1000元存入储蓄帐户，保持2年不
3、动，到第2年年末 利息计算： I=Pin=10007%2=140元 存款终值（本利和）的计算： F=P+I=1000+140=1140元,11,12,1,2,3,4,5,n-2,n-1,n,0,present,future,PV,FV,13,复利的计算 终值 FV=PV(1+i)n,复利终值系数 FVIFi,n,例2.若将1000元以7%的利率存入银行，复利计息，则2年后的本利和是多少? FV=1000（1+7）2=1145,年利率为8的1元投资经过不同时间段的终值,14,15,0,1,2,3,n-2,n-1,n,present,future,PV,FV,现值 PV=FV(1+i)-n,复利现
4、值系数PVIFi,n,例3.假定你在2年后需要100 000元，那么在利息率是7%复利计息的条件下,你现在需要向银行存入多少钱?,PV =F/(1+i)2 =100,000/(1+7%)2 = 87344元,复利现值系数（PVIFi,n）与复利终值系数（FIVFi,n）互为倒数,16,例4.某人拟购房，开发商提出两种方案：一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？,方案一：PV1=800,000 方案二： PV2=1,000,000（1+7%）-5 =1,000,000 PVIF（7%，5 ） =1,000,000 （0.713） =713,
5、000800,000 结论：按现值比较，方案2较好,17,18,方案一的终值： FV=800,000（1+7%）5=1,122,080 或FV =800,000*FVIF（7%，5）=1 122 080 方案二的终值： FV =1,000,000 结论：仍应选择方案二,19,例：某人拟租房，租期2年，房主提出2种方案： 一是全部租金35000元于租房时一次性付清； 二是租入时支付20000元，2年期满后再支付18000元。 同期市场利率为12%，试问租房者应选何种方案？,PV1=35,000元 PV2=20000+18000*PVIF(12%,2)=34,349元 应选第二种方案。,其他计算
6、复利利率的计算 假如12年后，你的孩子接受大学教育的全部花费要50,000元。你现在有5,000元可以用于投资。要想支付孩子教育的花费，投资的利率应该是多高？ 解：i =（FV/PV）1/n - 1 = 101/12 1 =21.15%,20, 期限的计算 如果今天在账户中按照10%的利率存入5,000元，要多少时间它才能增长到10,000元？,21,22, 72法则（72law） 使资金倍增所要求的利率（i）或投资期数（n）之间的关系，可用下式近似地表示为： i 72 / n 或 n 72 / i 其中，i为不带百分号的年利率。 仍以上例为例，根据72法则，使资金倍增所要求的期限为： n 7
7、2 / i = 72 / 10 = 7.2（年） 即按年投资回报10%计算，将5000元投资于固定收益的基金，大约经过7.2年就可能使投资额变为10000元。,23,货币时间价值的计算年金（Annuities） 年金的概念:一定时期内每期金额相等的收付款项。 定期等额的系列收支 年金的特点 定期、等额、不只一期 年金的分类 普通年金、先付年金、延期年金、永续年金,24,普通年金,即付年金,1000 1000 1000 4 5 6 n-1 n,25,延期年金,永续年金,1000 1000 1000 s s+1 s+2 n-1 n,26,普通年金的计算,普通年金终值的计算,FVA = A (1+i
8、)n-1/i = A FVIFA(i, n),年金终值系数,n-1年复利,2年复利,1年复利,例5.某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款?,方案一的终值：FV=120（万元） 方案二的终值：FVA=20FVIFA（7,5） =20 （5.7507） =115.014（万元）,27,例6.某公司欲在5年后还款1,000,000元，如利率为6，则每年应等额在银行存入多少金额？,已知：FVA=1,000,000 i=6 n=5 求：A?,A = FVA/FVIFA(6%, 5) = 1,000,0
9、00/5.6371 =177 396.18元,偿债基金,28,29,普通年金的计算,普通年金现值的计算,PVA = A 1-(1+i) - n/i = A PVIFA(i, n),年金现值系数,1000 1000 1000 1000 1000 4 5 6 n-1 n,n年贴现,2年贴现,1年贴现,例7.某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？,方案一的现值： PV80（万元） 方案二的现值：PVA=20PVIFA（7%,5） =20（4.1002） =82（万元）,30,例8.某投资项目
10、现投资额为1,000,000元，如企业资本成本为6，要求在四年内等额收回投资，每年至少应收回多少金额？,已知：PVA=1,000,000 i=6 n=4 求：A?,A = PVA/PVIFA(6%,4) = 1,000,000/3.465 =288,600.29元,资本回收额,31,先付年金的计算,先付年金终值,1000 1000 1000 1000 4 5 6 n-1 n,FVA = FVA普 （1+i）=AFVIFA（i,n+1）-A=A FVIFA（i,n+1）-1,即付年金年金终值系数,n年复利,2年复利,1年复利,32,33,例9.某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付1
11、20万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？,方案一终值：FV =120 方案二终值： F VA= 20*FVIFA(7%,5)(1+7%) = 123.065 或FVA = 20FVIFA(7%,6)-1 = 123.066 选择方案一。,即付年金的计算,即付年金现值,PVA = PVA普(1+i) =A+A*PVIFA( i, n-1) =APVIFA(i, n-1)+1,1000 1000 1000 1000 4 5 6 n-1 n,无需贴现,预付年金年金现值系数,n-1年贴现,2年贴现,1年贴现,34,例10.某人拟购房，开发商提出
12、两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？,方案一现值：PV 80万元 方案二的现值：PVA= 20PVIFA(7%,5)(1+7%) = 87.744万元或PVA = 20PVIFA(7%,4)+1 = 87.744万元 选择方案一。,35,系数间的关系 即付年金终值系数与普通年金终值系数 相比为期数加1,系数减1 即付年金现值系数与普通年金现值系数相比为期数减1,系数加1,36,延期年金的计算,延期年金终值,同n期的普通年金终值 FVA=A*FVIFA(i, n),37,延期年金的计算,延期年金现值,PV
13、A = APVIFA(i, n) PVIF(i, m) 或 = APVIFA( i, m+n)-PVIFA(i, m ),1000 1000 1000 0 1 2 n,38,例11.某企业拟投资一条生产线，预计建设期2年，在建 设期每年年初需分别投入40万元和30万元，完工后投入 使用，预计每年收回20万元，项目寿命为6年，如企业 资本成本为8，请对此进行可行性分析。,投资额现值 = 40+30PVIF(8,1) = 40+300.926 = 67.78万元,收回资金现值 = 20PVIFA(8%,6)PVIF(8%,2) = 204.6230.857 = 79.24万元,收回资金现值投资额现
14、值，方案可行,39,例12.某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：(1)从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；(2)从第5年开始，每年年末支付26万元，连续支付10次，共260万元。(3)从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案?,40,解析：方案（1）P = 20PVIFA（10%，9）+1 = 20（5.759+1） =135.18（万元） 方案（2）P = 26PVIFA(10%，10) PVIF(10%，4) = 266.1450.683 = 109.12
15、（万元） 方案（3）P = 25PVIFA(10%，10)PVIF (10%，3) = 256.1450.751=115.38（万元） 该公司应该选择第二方案,41,42,例：甲企业拟购买设备，价款50万元，有两种方案可选： 一是购入时先支付价款的50%，第3年初再支付另外的50%； 二是租赁方式取得设备，租期6年，期满后设备归本企业所有，租金支付方式为：第1年支付价款的25%，以后每年末支付10万元。 甲企业的资金成本为10%，试比较方案的优劣。,PV1=50%*50+50*50%*PVIF（10%，2）=45.66万元 PV2=50*25%+10*PVIFA（10%,6）-10*PVIF（10%,1）=46.96万元。 应选择第一种方案,永续年金终值：永续年金现值：A/i,例14.某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。 永续年金现值 = A/i = 50000/8% = 625,000(元),永续年金的计算,43,某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金，延期到第4年年末开始发放。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。永续年金现值 V= 50000/8% PVIF(8%, 3)= 496,250(元)
