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1、成才教育专题复习，再一次巩固所学、补缺补差的绝佳机会！- 1 -中考数学专题复习（一） 实数【知识结构图】正整数整数 零有理数 负整数 有限小数或无限循环小数正分数实数的分类 分数负分数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数实数 数轴， 相反数，倒数，非负数，绝对值实数的意义平方根、算术平方根、立方根近似数和有效数字，实数的大小比较实数的运算 运算律加，减，乘，除，乘方，开方 运算顺序【中考目标要求】了解有理数、无理数、实数的概念；会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数；理解相反数和绝对值的概念及意义.进一步对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的
2、方式呈现，也可以建立在应用知识解决问题的基础之上，即将考查的知识、方法融于不同的情境之中，通过解决问题而考查学生对相应知识、方法的理解情况.了解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质.【中考知识点】 （一） 实数的有关概念1 数轴 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，缺一不可。 用途：任何一个实数都可以用数轴上的点来表示，正实数位于原点的右侧，负实数位于远点的左侧，零位于原点处。2. 相反数 定义：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中的的一个数是另一个数的相反数。
3、相反数的几何意义：在数轴上位于远点的两侧，并且与原点的距离相等的两点所表示的两个数，称为互为相反数 相反数的性质：（1） 任何数都有相反数，并且只有一个相反数；（2） 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，特别的，0 的相反数是 0；（3） 互为相反数的两个数之和为 0，反之，和为 0 的两个数互为相反数. 相反数的表示法.一般的对任意一个数 a，它的相反数为-a，这里的 a 表示任意的数，可以是正数、负数、也可以是 0.成才教育专题复习，再一次巩固所学、补缺补差的绝佳机会！- 2 - 求一个数的相反数只需在这个数的前面加上一个负号就可以了.3. 绝对值在数轴上表示 a 的点与原点的距离叫做
4、数 a 的绝对值，记作a.正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。用式子表示为;a (a0) a= 0 (a=0) -a (a0. 当 a0.即当 a0 ab； a-b=0 a=b； a-bb，bc，则 ac.5.无理数的比较大小：利用平方转化为有理数：如果 ab0，a 2b2 ab ；或利用倒数转化：如比较 与 .（三） 实数的运算1.加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得 0；一个数同 0 相加，仍为这个数。2.减法减去一个数等于加上这个数的相反
5、数3.乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负几个数相乘，有一个因数为 0，积就为 04.除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0 除以任何一个不等于 0 的数都得 05.乘方与开方(1)an 所表示的意义是 n 个 a 相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数(2)正数和 0 可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和 0 都可以开立方(3)零指数与负指数6.实数的六种运算关系加法与减法互为逆运算；乘法与除法互为逆运算；乘方与开方互为逆运算.7.实数运算顺序加和
6、减是一级运算，乘和除是二级运算，乘方和开方是三级运算这三级运算的顺序是三、二、成才教育专题复习，再一次巩固所学、补缺补差的绝佳机会！- 4 -一如果有括号，先算括号内的；如果没有括号，同一级运算中要从左至右依次运算8.实数的运算律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【中考真题解析】一、选择题1. (2010 年浙江省金华)在 -3， ， 1， 0 这四个实数中，最大的是（ ）3A. -3 B. C. 1 D. 02. (2010 年浙江省金华)据报道，5 月 28
7、日参观 2010 上海世博会的人数达 35.6 万用科学记数法表示数 35.6 万是（ ）A3.5610 1 B3.5610 4 C3.5610 5 D35.610 4 3 （2010 山东德州）下列计算正确的是（ ）（） （） （） 93 （） 235 02314. （2010 年浙江省东阳县） 7是（ ） A无理数 B有理数 C整数 D负数 5(2010 重庆市) 3 的倒数是（ ）A B C3 D313 136 （2010 江苏泰州，3，3 分）据新华社 2010 年 2 月 9 日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到 43050000 亩用科学计数法可表示为（ ）A.
8、 亩 B. 亩 C. 亩 D. 亩8105.46105.47105.47105.47.（2010 年四川省眉山市）计算 的结果是（ ）2(3)A3 B C D 938.(2010 年安徽省 B 卷)1下列各式中，运算正确的是（ ）A 632a B 325()a C 25D 63210(2010 年北京崇文区) 的倒数是（ ）A B C D 311311. (2010 年山东聊城)无理数 的相反数是（ ）3A B C D3 313 1312.（2010 年台湾省）图(5)数在线的 A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c。根据图中各点位置，判断下列各式何者正确？（ ） (A) (a1)(b1
9、)0 (B) (b1)(c1)0(C) (a1)(b1)0 (D) (b1)(c1)0 13 （2010 安徽蚌埠二中）记 = ， 令 ， 称 为 ， ， ，nSnaa21 12nST T1a2这 列 数 的 “理 想 数 ”。 已 知 ， ， ， 的 “理 想 数 ”为 2004， 那 么 8， ， ， ，na 50 A BC O a bc 01 1图 (5)成才教育专题复习，再一次巩固所学、补缺补差的绝佳机会！- 5 -的 “理 想 数 ”为 （ ） 50aA200 B2006 C2008 D201014 （2010 安徽蚌埠二中）某汽车维修公司的维修点环形分布如图。公司在年初分配给 A、
10、B、C、D四个维修点某种配件各 50 件。在使用前发现需将 A、B、C、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61 件，但调整只能在相邻维修点之间进行。那么要完成上述调整，最少的调动件次（件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为 n）为（ ） nA B C D1516171815 （2010 山东日照）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图 1 中的 1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图 2 中的 1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）（A）15 （B）25 （C）5
11、5 （D）1225二、填空题1 （2010 江西）按照下图所示的操作步骤，若输入 x 的值为2，则给出的值为 输入 x 平方 乘以 3 输出 x减去 52.（2010 年福建省晋江市）计算： ._24、 （2010 年宁波市）实数 4 的算术平方根是_。5.(2010 福建泉州市惠安县)计算：2010 0=_.6. （2010 广东珠海）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码 0 和 1） ，它们两者之间可以互相换算，如将(101) 2,(1011)2换算成十进制数应为：5141201)0( 02 03按此方式，将二进制(1001) 2换算成十进制数的结果是_. 7. （
12、2010 年贵州毕节）搭建如图的单顶帐篷需要 17 根钢管，这样的帐篷按图，图的方式串起来搭建，则串 7 顶这样的帐篷需要 根钢管 8. （2010 江苏常州）如图，圆圈内分别标有 0，1，2，3，4，11 这 12 个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了 2010 次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 。10.（2010 重庆綦江县）观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么 2010 这个数在第_个三角形的_顶点处（第二空填：上、左下、右下） 成才教育专题复习，再一次巩固所学、补缺补差的绝佳机会！- 6
13、 -第 4个 三 角 形第 3个 三 角 形第 2个 三 角 形第 1个 三 角 形 121109876543219.（2010 湖北恩施自治州）如 图 3， 有 一 个 形 如 六 边 形 的 点 阵 ， 它 的 中 心 是 一 个 点 ， 作 为 第 一 层 ，第 二 层 每 边 有 两 个 点 ， 第 三 层 每 边 有 三 个 点 ， 依 次 类 推 ， 如 果 层 六 边 形 点 阵 的 总 点 数 为n331，则 等 于 .n10 （2010 山东临沂） 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 密文（加密） ，接受方由密文 明文（解密） ，已知加密规则为：明文 对应密文 .例如，明,abcd2,3,4abcd文 对应密文 .当接收方收到密文 时，则解密得1,2345,7186149,38到的明文为 .11. （2010 北京）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A， B， C， D请你按图中箭头所指方向(即A B C D C B A B C的方式)从 A 开始数连续的正整数1，2，3，4，当数到 12 时，对应的字母是 ；当字母 C 第 201 次出现时，恰好数到的数是 ；当字母 C 第 2n+1 次出现时( n
