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1、2020/7/29,新疆奎屯市第一中学 王新敞 制作,1,研究性课题: 分期付款中的有关计算,新疆奎屯市第一中学 王新敞,2020/7/29,新疆奎屯市第一中学 王新敞 制作,2,一位中国老太太与一位美国老太太在黄泉路上相遇.美国老太太说,她住了一辈子的宽敞房子,也辛苦了一辈子,昨天刚还清了银行的住房贷款.而中国老太太却叹息地说,她三代同堂一辈子,昨天刚把买房的钱攒足. 指出：我国现代都市人的消费观念正在变迁花明天的钱圆今天的梦对我们已不再陌生；贷款购物,分期付款已深入我们生活.但是面对商家和银行提供的各种分期付款服务，究竟选择什么样的方式好呢？,幽默故事:,2020/7/29,新疆奎屯市第一
2、中学 王新敞 制作,3,公司概述,为方便广大用户购买小灵通手机，焦作电信公司特推出小灵通分期付款购机入网业务，具体内容如下：一、活动时间：2001年6月1日2001年6月30日二、分期付款具体办法如下：,办理地点：百货楼电信营业大厅（可选机型、号码） 塔南路综合电信商场（可选机型、号码） 中站、马村电信大厅（售带号机）,机型 总价（元） 首付额（元） 月付额（元）,700-X 898 398 50(10个月）,702-A 1450 450 100（10个月）,702-F 1450 450 100（10个月）,702-S331 1560 560 100（10个月）,708-J 2080 1080
3、 100（10个月）,背 景,提出课题,2020/7/29,新疆奎屯市第一中学 王新敞 制作,5,电话：2724006，2755768，2700987218，2762272 地址：商业大厦一楼 江苏无锡商业大厦集团有限公司东方汽车有限公司,1，建行贷款分期付款购车；2，农行贷款分期付款购车；3, 商业大厦分期付款购车模式；4, 营运证（出租汽车）质押；,背 景,提出课题,2020/7/29,新疆奎屯市第一中学 王新敞 制作,6,背 景,提出课题,2020/7/29,新疆奎屯市第一中学 王新敞 制作,7,您所在位置-首页-家装课堂-装修前的提示-装 修 费 应 该 怎 么 付,装 修 费 应 该
4、 怎 么 付,背 景,提出课题,2020/7/29,新疆奎屯市第一中学 王新敞 制作,8,背 景,提出课题,2020/7/29,新疆奎屯市第一中学 王新敞 制作,9,首页|新闻动态|迷你游戏| 下载中心 | 攻略秘籍 | 游戏专区,买游戏也可以分期付款,游民部落,背 景,提出课题,2020/7/29,新疆奎屯市第一中学 王新敞 制作,10,购买后2个月第1次付款,再过2个月第2次付款购买后12个月第6次付款； 购买后1个月第1次付款, 过1个月第2次付款购买后12个月第12次付款； 购买后4个月第1次付款,再过4个月第2次付款,再过4个月第3次付款。,问题：,某学生的父母欲为其买一台电脑售价为
5、1万元，除一次性付款方式外，商家还提供在1年内将款全部还清的前提下三种分期付款方案(月利率为1%)：,你能帮他们参谋选择一下吗？,2020/7/29,新疆奎屯市第一中学 王新敞 制作,11,解决问题的过程：,1启迪思维，留有余地：,问题1：按各种方案付款每次需付款额分别是多少？ 每次付款额是10000的平均数吗？ 分期付款总额就高于电脑售价，什么引起的呢？ 问题2：按各种方案付款最终付款总额分别是多少？ 本课题的关键在于按各种方案付款每次需付款额分别是多少？,（显然不是，而会偏高）,（利息）,（它等于各次付款额之和）,设为x。,2020/7/29,新疆奎屯市第一中学 王新敞 制作,12,解决问
6、题的过程：,2搜集、整理信息： (1)分期付款中规定每期所付款额相同; (2)每月利息按复利计算,即上月利息要计入下月本金.,例如,由于月利率为1%,款额a元过一个月就增值为 a(1+1%)=1.01a(元); 再过一个月又增值为1.01a(1+1%)=,2020/7/29,新疆奎屯市第一中学 王新敞 制作,13,解决问题的过程：,3独立探究方案： 可将问题进一步分解为： 1.商品售价增值到多少？ 2.各期所付款额的增值状况如何？ 方案1 2个月付1次款 方案2 1个月付1次款 方案3 4个月付1次款 3.当贷款全部付清时，电脑售价与各期付款额有什么关系？,2020/7/29,新疆奎屯市第一中
7、学 王新敞 制作,14,解决问题的过程：,4提出解答,并给答辩： 由 商品价格及售价增值=付款额及利息，得,方案3:4个月付1次款,方案1:2个月付1次款,方案2:1个月付1次款,1785.86 元,888.49元,3607.62 元,2020/7/29,新疆奎屯市第一中学 王新敞 制作,15,解决问题的过程：,5结论分析： 方案1中，x=1785.86元，付款总额6x=10721.16元； 方案2中，x=888.49元，付款总额12x=10661.85元； 方案3中，x=3607.62元，付款总额3x=10822.85元。,2020/7/29,新疆奎屯市第一中学 王新敞 制作,16,解决问题的过程：,6创建数学模型： 比较以上方案结果，经过猜想得：分期付款购买售价为a元的商品,分n次经过m个月还清贷款,每月还款x元,月利率为p,则,方案3:4个月付1次款,方案1:2个月付1次款,方案2:1个月付1次款,2020/7/29,新疆奎屯市第一中学 王新敞 制作,17,小结 1.分期付款中的计算涉及的数学知识:等比数列前n项和公式；数学思想：列方程解未知数。 2.由特殊到一般,再由一般到特殊的研究方法;,2020/7/29,新疆奎屯市第一中学 王新敞 制作,18,课后作业： 提出一个熟悉的日常生活中的分期付款问题，并探究解决 .,
