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1、大学基础物理（1）电子教案,第一章 质点运动学,1.3 相对运动,1.0 矢量,1.1 质点运动的描述,1.2 角量与线量,第一章质点运动学,第一章 质点运动学,卷首页,1.4 参照系的变换,1.0 矢量,1.0 矢量,1.0.1 矢量合成解析法：,1、矢量在 中的分量表示：,式中,章首页,1.1 之一2,2、矢量合成解析法：,章首页,1.0 矢量,2、矢量的叉积,（2）几何意义:（如图）,顺序不变,（3）性质：,（1）定义：,的单位矢，方向服从右手螺旋法则。,求,例1.2 已知,解：,1.1 之二2,章首页,1.0 矢量,1.0.3 矢量的导数和积分,的方向,的切向,当 的极限情况下，,（1
2、）定义：,1.矢量的导数,为矢性函数）,（设,（2）几何意义（动画）,1.1 之三1（1）、（2）,当,时，,章首页,1.0 矢量,例1.3 在平面上有两相互垂直的单位矢 和 逆时针转动，,和 的大小和方向。,例1-3,逆时针转动,设,时，,和,解：,章首页,设在 时间内转动 ,试求,1.0 矢量,(3) 性质：,1.1 之三1（3）,章首页,1.0 矢量,为常数;,为常数;,为数性函数,(3) 性质：,章首页,1.0 矢量,顺序可变,顺序不可变,为中间变量。,例1.4 试写出,在直角坐标系中的表示：,例1-4,解,章首页,1.0 矢量,例1-5,例1.5 证明,证：设,章首页,1.0 矢量,
3、原式左边,例1-5,原式右边第一项,原式右边第二项,章首页,1.0 矢量,原式右边,（1）不定积分,（2）定积分,即：分量一般用分量大小与单位矢的乘积表示。,式中 为常矢,特别强调,不要写为,为矢性函数，且,设,2、矢量的积分,1.1 之三2,章首页,1.0 矢量,作业1,第一次作业,补1.设在直角坐标系中,补2.设在直角坐标系中,试证：,试证：,章首页,1.1 质点运动的描述,1.1 质点运动的描述,1.1.1 参照系 坐标系 质点,1.运动是普遍的绝对的,2.运动描述的相对性,3.参照系与坐标系的选择,4.质点,物体的大小和形状,物体的运动和质点模型,物体可视为质点的条件,研究质点的意义,
4、1.2 之一二,章首页,1.4 之一1（1）,1.1.2 位矢 运动表达式,章首页,1.1 质点运动的描述,2. 运动表达式与轨道方程,例1.6,解：,章首页,（直、曲）,1.1 质点运动的描述,（运动表达式 分量式）,1.4 之一2,1.1.3 位移 速度,位移是矢量，路程是标量；,章首页,1. 位移与路程,1.1 质点运动的描述,1.4 之二1,2. 速度,章首页,1.1 质点运动的描述,科里奥利加速度,章首页,1.1.4 加速度,同方向, 指向曲线凹侧,1.1 质点运动的描述,3. 在 中的表示,章首页,1.1 质点运动的描述,章首页,1.1.5 两类基本问题,1.1 质点运动的描述,1
5、. 积分类型,2. 求导类型,例1.7 已知质点作匀加速直线运动，加速度为 ,求这质点的运动表达式。,消去t,1.2 角量与线量,章首页,的定义,1.2 角量与线量,1.2.2 线量与角量的关系（圆周运动）,章首页,1.2 角量与线量,1.4 之三2（2）,章首页,1.2 角量与线量,1. 设物体 相对物体 平动；,2.将坐标系 和 分别,1.3 相对运动,1.3.1 基本假设,1.3 相对运动,章首页,固结在 和 上，并设,位矢关系为,3.设质点 相对 作绝对运动，相对 作相对运动，则 点,1.3 相对运动,1.3.2 对速度和加速度的研究,1.速度关系,绝对速度,相对速度,牵连速度,2.加
6、速度关系,绝对加速度,牵连加速度,相对加速度,1.3 相对运动,例1.8,江水由西向东，水对岸的流速为,，江宽b2.4,要想使汽艇在t10min(分钟)内，由南向北横渡过江,问应使艇在什么方向航行? 艇对水的航速 等于多少？,解：,(艇),(南向北), 求,(西向东),向北偏西,（1）设物体 相对物体 运动；,（2）设质点 P 相对 作绝对运动，相对,于 作相对运动，则P 点位矢关系为,1.5 之一1,1.4 参照系的变换,1.4.1 参照系的变换,1、基本假设,1.4 参照系的变换,章首页,1.5 之一2,2、对速度的研究,1.4 参照系的变换,3、对加速度的研究,章首页,1.4.2 平动参
7、照系的变换,1、基本假设,1.4 参照系的变换,(1) 设物体 相对于物体 作平动；,章首页,点的位矢关系仍为,1.5 之二,2、对速度和加速度的研究,1.4 参照系的变换,章首页,若平动参照系相对静止参照系作匀速直线运动,即:,平动不一定是作直线运动,反映在,的方向可能有变化,1.5 之三1、2,章首页,1.4 参照系的变换,1.5 之三1、2,章首页,1.4 参照系的变换,1.5 之三3,章首页,1.4 参照系的变换,例1-7,解：,1、定轴转动的问题,例1.9 地球是一个自转周期为24小时,的转动系，在纬度 处，有一个物体从空中自由下落，求落体,在 t 时刻的,1.4.4 应用举例,章首
8、页,1.4 参照系的变换,例1-7解,章首页,1.4 参照系的变换,例1-8,2、平动的问题,例1.10 一个半径为R的圆轮在一个水平面上滚动而不滑动，,试证：在每一时刻圆轮上任一点 P 的速度，总是垂直于连接,P点与圆轮和平面的接触点 C 的直线，即 ，并证明,为圆轮的转动角速度的大小。,章首页,1.4 参照系的变换,例1-8解1,解：,章首页,1.4 参照系的变换,例1-8解2,章首页,1.4 参照系的变换,补3. 设一根细棒以恒定角速度 绕棒的端点O旋转，,另有一个带孔的小球套在此棒上，在 t =0时,小球开,始从O点出发，以恒定速度 u 沿棒向外运动，求小球,补4. 已知一个质点以恒定的加速度 在平面上作曲,程的矢量式和直角坐标系中的分量式。,线运动，在 t=0时, 求该质点运动方,的速度和加速度。,1.4 参照系的变换,作业（三）,补5. 一轮胎在水平地面上沿着一直线无滑动地滚,动，它的中心以恒定的速率v0向前移动，轮胎的半径,为R，在t=0时，轮胎边缘上的一点A正好和地面上的,轮胎上A点的位置, 速度、加,一点O接触，试以O为原点写出,速度与时间的表达式,章首页,1.4 参照系的变换,本章已结束，点击返回,
