《浙江省2019届高三5月高考模拟数学试题[汇编]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2019届高三5月高考模拟数学试题[汇编]（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前 2019 年二中高考数学模拟试题 ：号： 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页，选择题部分1 至 3页；非选择题部 3至 4 页。满分 150 分。考试用时120 分钟。 考生注意： 1答题前，请务必将自己的、号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题 卷和答题纸规定的位置上。 2答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规作答， 在本试题卷上的作答一律无效。 选择题部分( 共 40 分) 一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1. 设集合 A 1,2,5 ， B 2, 4 ，
2、 C x R | 1 x 5 ，则 ( AB) C A.1,2,4,6 B. x R | 1 x 5 C.2 D. 1,2,4 2. 双曲线 22 1 34 xy 的焦点坐标为 A. ( 1, 0) ， (1,0) B. ( 7 ,0) ， ( 7 ,0) C. (0,7) ， (0, 7 ) D. (0, 1) ， (0,1) 3. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 A. 20 3 B. 4 C. 26 3 D. 8 4. 设等差数列 an 的公差为 d ，前 n 项和为 Sn ，则“ d 0 ”是“ Sn 单调递增”的 A.充分不必要条件B. 必要不充分条件 C.充分必要条件
3、D.既不充分也不必要条件 5. 现有四个函数 2 sin,cos,ln x x yxxyxx yyxx e 的部分图象如下，但顺序 被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是 A.B.C.D. 6. 设，都是锐角，且 cos 5 5 ， sin() 3 5 ，则 cos 的值为 7. 已知函数 2 210 ( ) 20 x x f x xxx ，若实数 m (0,1) ，则函数 g (x) f (x) m 的零点个数为 A. 0 B.1 C. 2 D. 3 8. 已知甲盒中有2 个红球， 1 个 蓝球，乙盒中有1 个红球， 2 个蓝球，从甲乙两个盒中各取1 球放入原来为空的丙
4、盒中. 现从甲、乙、丙三个盒子中分别取1 个球，记红球的个数为 i (i 1,2,3) ，则 A. E( )E() E() ， D() D() D() B. E( )E()E() ，D() D() D() C. E( )E() E() ，D() D()D() D. E()E()E() ，D() D() D() 9. 设a r ，b r 为单位向量，向量c r 满足 | 2c r a r | | a r b r | ，则 | c r b r | 的最大值为 A. 2 B.1 C. 3D. 2 10. 如图，三棱锥P ABC 中， PA 平面 ABC ，BAC 2 ， Q 为 PA 中点，下列说法
5、中 （1）PBA PCA BPC ； （2）记二面角P BC A ， Q BC A 的平面角分别为 1 ，2 ，1 22 ； （3）记 ABC ， QBC ， PBC 的面积分别为S0 ， S1 ， S2 ， 222 021 4SSS （4） cos PBC cos PBQ cos QBC ， 正确说法的个数为 A. 0 B.1 C. 2 D. 3 非选择题部分（共110 分） 二、填空题：本大题共7 小题，多空题每题6 分，单空题每题4 分，共 36 分。 11. 欧拉公式e ix cos x i sin x （ i 为虚数单位）是有瑞士著名数学家欧拉发现的，它将 函数的定义域扩大到复数，建
6、立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常 重要，被誉为“数学中的天桥”. 根据欧拉公式可知，对表示的复数 2019 4 i ze，则 | z | 等 于； 1i z 等于. 12. 3 2 1 () 2 n x x 的展开式共有11 项，则 n 的值为，其中常数项为. 13. 设 x ， y 满足约束条件 10 330 0 xy xy xy ，则 z 1 2 x y 的最小值是，最大值是 . 14. 在 ABC 中， sin(A 4 ) 72 10 ，0 A 4 ，AC 5 ， AB 3 ，则 sin A 的值为 ， BC 的长为. 15. 10 次投篮中，投中5 次，其中恰有一个2
7、 连中和一个 3连中的情形有种（用数 字作答） . 16. 存在第一象限的点M (x0, y0 )在椭圆 22 22 1 xy ab (a b 0) 上，使得过点 M 且与椭圆在此 点的切线 00 22 1 x xy y ab 垂直的直线经过点( 2 c ,0)（ c 为椭圆半焦距） ，则椭圆离心率的取 值围是. 17. 函数 f (x) x 3 | ax 2 b | 1 在 (0, 2) 上有 2 个零点，则 b a 的围是 . 三、解答题：本大题有5 小题，共74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18. ( 本题满分 14 分 ) 设函数 f (x) 3sin(x 4 ),
8、0, 且以 2 3 为最小正周期. （）求f (x) 的解析式； （）求f (x) 的对称轴方程及单调递区间. 19. ( 本题满分 15 分) 如图 , 矩形 ADFE 和梯形 ABCD 所在平面互相垂直, AB / /CD , ABC ADB 90, CD 1, BC 2. （）求证 : BE / 平面 DCF ； （）当 AE 的长为何值时，直线AD 与平面 BCE 所成角的大小为45? 20. ( 本题满分 15 分) 已知数列 an 为等比数列 , 数列 bn 满足 bn log2 an , 且 a4 b5 1. 设 Sn为数列 bn 的前n 项和 . （）求数列 an 、 bn 的
9、通项公式及 Sn ； （）若数列 cn 满足 , 求 c 的前n 项和 T . 21. ( 本题满分15 分) 如图 ,过抛物线 C : y 2 2 px ( p 0) 的焦点 F 的直线与抛物线C 交 于 A 、B 两点 , 过 AB 中点 M 且与 AB 垂直的直线与x 轴交于点 N . （）求 FN AB 的值； （）若p 2, 求的取值围 . 22. （本小题满分15 分）已知f (x) 2 ln(1) 2 xax x （）求函数y f (x) 有三个零点，数a 的取值围； （）若 a =2 ，设 ( ) c g xbx x ，其中 b 2,c 0, f (x) g(x) 的两根为 x1, x2 (x1 x2) 求证： x2 f (x1 ) x1 f (x2 ) 0 .
