《四川省成都市2017年中考数学试卷(a卷)(扫描解析版)[整理]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市2017年中考数学试卷(a卷)(扫描解析版)[整理]（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年省市中考数学试卷（A 卷） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 （3 分） （2017?） 九章算术中注有 “ 今两算得失相反，要令正负以名之” ， 意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10 记作+10，则 3表示气温为（） A零上 3B零下 3C 零上 7D零下 7 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正， 则零 下就记为正，直接得出结论即可 【解答】 解：若气温为零上 10记作+10，则 3表示气温为零下 3 故选： B 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义
2、相反的两种量，看清 规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负 2 （3 分） （2017?）如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体组成，其俯 视图是（） A B C D 【分析】 根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案 【解答】 解：从上边看一层三个小正方形， 故选： C 【点评】 本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图 3 （3 分） （2017?）总投资 647 亿元的西域高铁预计2017 年 11 月竣工，届时到 只需 3 小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647 亿元为（） A647108B6.47109C 6.471010D6.471
3、011 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式， 其中 1| a| 10， n 为整数确 定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点 移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】 解：647亿=647 0000 0000=6.47 1010， 故选： C 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的 形式，其中 1| a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值 4 （3 分） （2017?）二次根式中， x 的取值围是（） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1
4、【分析】 根据二次根式有意义的条件即可求出答案 【解答】 解：由题意可知： x10， x1， 故选（ A） 【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意 义的条件，本题属于基础题型 5 （3 分） （2017?） 下列图标中，既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是 （） A B C D 【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】 解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本
5、选项正确 故选 D 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻 找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6 （3 分） （2017?）下列计算正确的是（） Aa5+a5=a 10 Ba7a=a 6Ca3?a2=a6 D （a3）2=a6 【分析】 利用同底数幂的乘法和除法法则以及合并同类项的法则运算即可 【解答】 解：Aa5+a5=2a 5，所以此选项错误； Ba7a=a 6，所以此选项正确； Ca3?a2=a 5，所以此选项错误； D （a3） 2=a6，所以此选项错误； 故选 B 【点评】本题主要考查了同底数
6、幂的乘法、除法、幂的乘方及合并同类项等，关 键是熟记，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；合并同类项的法则：把 同类项的系数相加， 所得结果作为系数， 字母和字母的指数不变； 同底数幂相乘， 底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘 7 （3 分） （2017?）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“ 生活中的 全等” 的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分）60708090100 人数（人）7121083 则得分的众数和中位数分别为（） A70 分，70 分B80 分，80 分C70 分，80 分D80 分，70 分 【分析】根据众数的定义， 找到该组数据中出
7、现次数最多的数即为众数；根据中 位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即 为中位数 【解答】 解：70 分的有 12 人，人数最多，故众数为70 分； 处于中间位置的数为第20、21 两个数，都为 80 分，中位数为 80 分 故选： C 【点评】本题为统计题， 考查众数与中位数的意义， 中位数是将一组数据从小到 大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫 做这组数据的中位数， 如果中位数的概念掌握得不好， 不把数据按要求重新排列， 就会出错 8 （3 分） （2017?）如图，四边形ABCD和 ABCD是以点 O 为位似中心的位似 图
8、形，若 OA：OA =2 ：3，则四边形 ABCD与四边形 ABC D 的面积比为（） A4：9 B2：5 C2：3 D ： 【分析】 根据题意求出两个相似多边形的相似比，根据相似多边形的性质解答 【解答】 解：四边形 ABCD和 ABC D 是以点 O为位似中心的位似图形，OA： OA =2 ：3， DA：D A=OA：OA =2 ：3， 四边形 ABCD与四边形 ABC D 的面积比为：（） 2=， 故选： A 【点评】本题考查的是位似变换的性质，掌握位似图形与相似图形的关系、相似 多边形的性质是解题的关键 9 （3 分） （2017?）已知 x=3是分式方程 =2的解，那么实数k 的值为
9、（） A1 B0 C 1 D2 【分析】 将 x=3代入原方程即可求出k 的值 【解答】 解：将 x=3代入 =2， 解得： k=2， 故选（ D） 【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是将x=3代入原方程中，本题 属于基础题型 10 （3 分） （2017?）在平面直角坐标系xOy 中，二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象如 图所示，下列说确的是（） Aabc0，b24ac0 Babc0，b24ac0 Cabc0，b24ac0 Dabc0，b24ac0 【分析】首先根据图象中抛物线的开口方向、对称轴的位置、与y 轴交点的位置 来判断出 a、b、c 的位置，进而判断各结论是否正确
10、【解答】 解：根据二次函数的图象知： 抛物线开口向上，则a0； 抛物线的对称轴在y 轴右侧，则 x=0，即 b0； 抛物线交 y 轴于负半轴，则 c0； abc0， 抛物线与 x 轴有两个不同的交点， =b24ac0， 故选 B 【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，由图象找出有关a，b，c 的相 关信息以及抛物线与x 轴交点情况，是解题的关键 二、填空题（本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 11 （4 分） （2017?） （1）0=1 【分析】 直接利用零指数幂的性质求出答案 【解答】 解： （1）0=1 故答案为： 1 【点评】 此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握
11、定义是解题关键 12（4 分） （2017?） 在ABC中， A： B： C=2： 3： 4， 则A 的度数为40 【分析】直接用一个未知数表示出A，B，C的度数，再利用三角形角和定 理得出答案 【解答】 解： A：B：C=2 ：3：4， 设 A=2x，B=3x，C=4x ， A+B+C=180 ， 2x+3x+4x=180 ， 解得： x=20 ， A的度数为： 40 故答案为： 40 【点评】 此题主要考查了三角形角和定理，正确表示出各角度数是解题关键 13 （4 分） （2017?）如图，正比例函数y1=k1x 和一次函数 y2=k2x+b 的图象相交 于点 A（2，1） ，当 x2 时
12、，y1y2 （填“ ” 或“ ” ） 【分析】由图象可以知道，当x=2 时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数 的增减性即可得到结论 【解答】 解：由图象知，当 x2 时，y2的图象在 y1上右， y1y2 故答案为： 【点评】 本题考查了两条直线相交与平行，正确的识别图象是解题的关键 14 （4 分） （2017?）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：以A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD 于点 M，N；分别以 M，N 为圆 心，以大于 MN 的长为半径作弧，两弧相交于点P；作 AP射线，交边 CD于点 Q，若 DQ=2QC ，BC=3 ，则平行四边形 ABCD周长为1
13、5 【分析】 根据角平分线的性质可知DAQ=BAQ ，再由平行四边形的性质得出 CD AB，BC=AD=3 ，BAQ= DQA，故可得出 AQD 是等腰三角形，据此可得 出 DQ=AD ，进而可得出结论 【解答】 解：由题意可知， AQ是DAB的平分线， DAQ= BAQ 四边形 ABCD是平行四边形， CD AB，BC=AD=3 ，BAQ= DQA， DAQ= DAQ， AQD是等腰三角形， DQ=AD=3 DQ=2QC ， QC=DQ= ， CD=DQ +CQ=3 +=， 平行四边形 ABCD周长=2（DC +AD）=2（+3）=15 故答案为： 15 【点评】 本题考查的是作图基本作图，
14、 熟知角平分线的作法是解答此题的关键 三、解答题（本大题共6 小题，共 54 分） 15 （12 分） （2017?） （1）计算： | 1| +2sin45 +（） 2； （2）解不等式组： 【分析】 （1）原式利用二次根式性质，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂 法则计算即可得到结果 （2）分别求得两个不等式的解集，然后取其公共部分即可 【解答】 解： （1）原式=12+2+4 =12+4 =3； （2） ， 可化简为 2x73x3， x4， x4， 可化简为 2x13，则 x1 不等式的解集是 4x1 【点评】本题考查了解一元一次不等式组，实数的运算， 负整数指数幂以及特殊 角的三角函
15、数值熟练掌握运算法则是解本题的关键 16 （6 分） （2017?）化简求值：（ 1） ，其中 x=1 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法 法则变形，约分得到最简结果，把已知代入计算即可求出值 【解答】 解：（ 1）=?=， x=1， 原式 = 【点评】 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17 （8 分） （2017?）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注， 某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生， 调查结果分为 “ 非常了解 ”“了解”“了解较少 ”“不了解 ” 四类，并将调查结果绘制成 下
16、面两个统计图 （1）本次调查的学生共有50人，估计该校 1200 名学生中 “ 不了解 ” 的人数是 360人； （2）“ 非常了解 ” 的 4 人有 A1，A2两名男生， B1，B2两名女生，若从中随机抽取 两人向全校做环保交流， 请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的 概率 【分析】 （1）用“ 非常了解 ” 人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数； （2）用总人数乘以 “ 不了解 ” 人数所占的百分比即可得出答案； （3）先画树状图展示所有12 个等可能的结果数， 再找出恰好是一位男同学和一 位女同学的结果数，然后根据概率公式求解 【解答】 解： （1）48%=50 （人） ， 1200（140%22%8%）=360（人） ； 故答案为： 50，360； （2）画树状图，共有12 根可能的结果，恰好抽到一男一女的结果有8 个， P（恰好抽到一男一女的）= 【点评】本题考查了列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图；通过列表法 或树状图法展示所有等可能的结果求出n， 再从中选出符合事件A 或 B 的结果数 目 m，然后根据概率公
