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1、方程与不等式,By Echo,(佛山市2005年)方程 的解是（ ） A1 B1 C1 D0,(扬州市2005年)关于x的方程kx+3x1=0有实数根, 则k的取值范围是（ ） A k k 且k0 k k 且k,(扬州市2005年)若方程 有增根，则它的增根是（ ） A0 B. 1 C. -1 D.1或-1,一.选择题,C,D,B,(2005年北京市)用换元法解方程 时，如果 设 ，那么原方程可化为（ ） A. B. C. D.,(2005年佛山市)已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x5x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边长为( ). A. B.3 C. D.13,(2005年常德市)
2、右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ） A69B54 C27D40,日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31,D,C,C,(2005年常德市)已知方程x+(2k+1)x+k2=0的两实根的平方和等于11，k的取值是（ ） A3或1B3C1D3,(05年深圳市)方程x = 2x的解是（ ） A.x=2 B.x1= ，x2= 0 C.x1=2，x2=0 D.x =
3、 0,(05年深圳市)一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（ ） A.106元 B.105元 C.118元 D.108元,(2005年黑龙江)不等式组 的解集是( ) A.x3 B.l1,B,D,C,C,(2005年黑龙江)A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是( ) (A)2或2.5 (B)2或10 (C)10或12.5 (D)2或12.5,二.填空题,（2005年黑龙江）小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元其中衣服
4、按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为 元,(2005年北京市)不等式组 的解集是_,(2005年大连市)方程的 解为_,120,X=1,A,（2005年荆门市）在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入元.,（2005年荆门市）不等式组 的解集为.,170,5x4,三.解答题,(2005年常德市)解方
5、程：,(2005年北京市)用配方法解方程,(北京市丰台区2005年) 用换元法解方程：,x1=4,x2=1经检验x=1是增根，应舍去 原方程的解为x=4,解：设进价是x元，依题意，得,解得,(2005年佛山市)在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？（公式：利润=进价利润率=销售价打折数让利数进价）,(扬州市2005年) 宝应县是江苏省青少年足球训练基地，每年都举行全县中小学生足球联赛比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负
6、一场得0分2004年的联赛中某校足球队参加了16场比赛，共得30分已知该队只输了2场，那么这个队胜了几场？平了几场？,解：方法一：设这个队胜了x场，平了y场，根据题意，得,解之得,方法二：设这个队胜了x场，则平了（14x）场，根据题意，得3x+(14x)=30，解之得x=8，则14x=6答：这个队胜了8场，平了6场,(北京市丰台区2005年) 列方程或方程组解应用题：用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示,求每块地砖的长与宽,解：设每块地砖的长为xcm，宽为ycm根据题意，得,解这个方程组，得,答：每块地砖的长为45cm，宽为15cm,(2005年北京市)列方
7、程或方程组解应用题：夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1后两种空调每天各节电多少度？,解法一：设只将温度调高1后，甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度依题意，得：,解得：,解法二：设只将温度调高1后，乙种空调每天节电x度,则甲种空调每天节电,度依题意，得：,解得：,答：只将温度调高1后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天
8、节电180度,(2005年大连市)某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，求平均每年增长的百分率,解：设平均每年增长的百分率为x，根据题意，得1000（1x）21210，,解这个方程，得x10.110，x22.1由于增长率不能为负数，所以x2.1不符合题意，因此符合本题要求的x为0.110答：平均每年增长的百分率为10,(佛山市2005年)某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表 为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通
9、间客房各多少间？,解法一：设三人普通房和双人普通房各住了 、,间，根据题意，得,， 解得,解法二：设三人普通房和双人普通房各住了 、,人，根据题意，得,，解得,且,（间）， （间）,解法三：设三人普通房共住了,人，则双人普通房共住了,人，根据题意，得,解得,，且,（间），,答：三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间,（间）.,（2005年荆门市）已知关于x的方程 的两根是一个矩形两邻边的长. k取何值时，方程在两个实数根； 当矩形的对角线长为 时，求k的值.,解：要使方程有两个实数根，必须0，即,0，化简得：2k30，解之得：k,设矩形的两邻边长分别为a、b，则有,解之得：k12，k2
10、6由可知，k6时，方程无实数根，所以，只能取k2,(2005年河南省)某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元 （1）按该公司要求可以有几种购买方案？ （2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？,（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6x）台由题意，得,，解这个不等式，得,即x可以取0、1、2三个值，所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器
11、1台，购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为360个；按方案二购买机器，所耗资金为175532万元；，新购买机器日生产量为1100560400个；按方案三购买机器，所耗资金为274534万元；新购买机器日生产量为2100460440个。因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二,（2005年荆门市）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根
12、据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位. 求中巴车和大客车各有多少个座位？ 客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？,解：设每辆中巴车有座位x个，每辆大客车有座位（x15）个，依题意有 ,解之得：x145，x290（不合题意，舍去）答：每辆中巴车有座位
13、45个，每辆大客车有座位60个,若单独租用大客车，租车费用为（61）4002000（元）；设租用中巴车y辆，大客车（y1）辆，则有45y60（y1）270，解得y2，当y2时，y13，运送人数为452603270合要求这时租车费用为350240031900（元），故租用中巴车2辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少200元，比单独租用大客车的租车费少100元.解法二：设租用中巴车y辆，大客车（y1）辆，则有350y400（y1）2000，解得：,故y1或y2,解法一：若单独租用中巴车，租车费用为 3502100元,感悟,By Echo,(05年深圳市)某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成 （1）求乙工程队单独做需要多少天完成？ （2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x15，y70，求x、y,解：（1）设乙工程队单独做需要x天完成则 30 )=1，解之得：x=100 经检验得x=100是所列方程的解，所以求乙工程队单独做需要100天完成 （2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，所以,+20(,，即：y=100 -,，又x15，y70，所以,解之得：12x15，所以x=13或14，又y也为正整数， 所以x=14，y=65,如意 如意 吞鬻痋,
