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1、No.2 电势能 电势u 本章学习目标1. 理解静电场力的保守特性和电势能概念。2. 理解电势和电势差的定义, 并能熟练应用定义计算电荷产生的电势的空间分布。3. 理解的电势的叠加特性，能熟练应用电势的叠加原理计算各种电荷分布产生的电势分布。4. 理解电势和电场强度的关系。u 填空题 1. 静电场力做功与路径 无关 , 所以静电场力是 保守 力。静电场的环路定理的数学表达式为 ；该式表明静电场是 保守 场。2. 电势的定义式（电势与电场强度的积分关系）是 ；3. 当电荷q在电场中从a点运动到b点时, 电场力的功与两点之间的电势差的关系为 ；电势能的增量是 。4. 点电荷q在空间的电势分布表达式
2、为；连续分布带电体上任意微元电荷dq在距离它为r的空间点P的电势分布可表为 ；该带电体在P点的电势可由 求出。5等势面的定义是 电场中，电势相等的点构成的面称为等势面。 ；等势面与电场线一定相互 垂直 ；电场线总是从 高 电势指向 低 电势。6. 电场强度与电势的微分关系式为 ；利用该式，若已知 电势 的空间分布函数，可以求出 电场强度的 空间分布函数。u 综合练习题1. 一内外半径分别为R1和R2均匀带电球壳，电荷量为Q，求下列空间各区域的电势分布：（1）0 r R1；（2）R1 r R2解: 首先, 利用高斯定理, 参照例12-13的类似方法, 可以求出该均匀带电球壳内外的电场分布函数:
3、选择无限远处为电势零点, 由电势的定义或电势与电场强度的积分关系, 参照例12-15的类似方法, 各区域的电势分布函数:(1) 在0 r R1区间, 距离球心为r的P点处 (2) 在R1 r R2区间, 距离球心为r的P点处 2. 如图所示，AO=OB=R，OCD为以B为中心的半圆弧，A、B两点分别放置电荷和，求：(1)O点与D点的电势 与 （设无穷远处电势为零）；(2) 把正电荷从O点沿弧OCD 移到D点，电场力做的功；(3) 把单位正电荷从D点沿AB延长线移到无穷远处电场力做的功。解: (1) O点和D点的电势为两个点电荷电势的代数和 ; (2) 电场力的功等于电势能增量的负值 (3) 同
4、理 O3. 电荷均匀分布在长为的细杆上。求杆的中垂线上与杆中心距离为a的点的电势。(设无穷远处为电势零点，积分公式：)解: 建立如图所示坐标系, 选择无限远处为电势零点，在带电直线上选择任意一个微元电荷dq=ldz， dq在距带电直线距离为a的任意一点P处的电势为 P点的总电势为 qd 4. 如图所示为一长度为L、电荷线密度为l的细杆，选择无限远处为电势零点，（1）求P点的电势；（2）利用（1）的结果，计算P点处电场强度的x分量。解: (1) 建立如图所示坐标系, 在距离原点O为处选择电荷元dq, , dq在P点处产生的电势为 P点的电势为 (2) P点处电势与P点坐标的函数关系为 所以, 由电场强度与电势的微分关系可得, x方向的电场强度分量为
