《2019北师大版数学选修2-2同步优化指导练习-第3章2.2最大值、最小值问题Word版含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019北师大版数学选修2-2同步优化指导练习-第3章2.2最大值、最小值问题Word版含答案解析（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章2 2.2 1函数 y f(x)在a， b上() A极大值一定比极小值大 B极大值一定是最大值 C最大值一定是极大值 D最大值一定大于极小值 解析： 由函数的最值与极值的概念可知，yf(x)在 a，b上的最大值一定大于极小值 答案： D 2函数 f(x) x 33x(|x|1)( ) A有最大值，但无最小值 B有最大值，也有最小值 C无最大值，但有最小值 D既无最大值，也无最小值 解析： f (x)3x2 33(x1)(x1)， 当 x(1,1)时， f(x)e 时， y0；当 x0. y极大值f(e) 1 e，在定义域内只有一个极值， 所以 ymax 1 e. 答案： A 4函数 f(
2、x) 3 xsin x 在 x0， 上的最小值为 _ 解析： f(x)3xsin x， f(x)3xln 3cos x. 当 x0， 时， 3 xln 31， 1cos x1， f(x) 0. f(x)在0， 上单调递增 f(x)minf(0)1. 答案： 1 5如下图所示，设铁路AB 50， B，C 之间距离为10，现将货物从A 运往 C，已知 单位距离铁路费用为2，公路费用为4，问在 AB 上何处修筑公路至C，可使运费由A 至 C 最省 解： 设 M 为 AB 上的一点，且MB x， 于是 AM 上的运费为2(50 x)，MC 上的运费为4102 x2， 则由 A 到 C 的总运费为 p(x) 2(50 x)4100 x 2(0 x50)， p(x) 2 4x 100 x 2. 令 p(x)0，解得x1 103 3 ，x2 103 3 (舍去 ) 当 x10 3 3 时， p(x)10 3 3 时， p(x)0. 当 x10 3 3 时， p(x)取得最小值 即当在离点B 距离为 103 3 的点 M 处修筑公路至C 时，运费最省
