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1、 开学数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 在实数，3，0，0.5中，最小的数是（）A. B. 3C. 0D. 0.52. 如图，该立体图形的主视图为（）A. B. C. D. 3. 如图所示，ABCACD，且AB=10cm，AC=8cm，则AD的长是（）A. 6.4cmB. 6cmC. 2cmD. 4cm4. 如图，已知直线ABCD，DACE于点A，若D=32，则EAB的度数是（）A. 58B. 78C. 48D. 325. 下列说法错误的是（）A. 矩形的对角线互相平分B. 有一个角是直角的四边形是矩形C. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形D.
2、矩形的对角线相等6. 估计（2）的值应在（）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间7. 九章算术中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）A. B. C. D. 8. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是（）A. x=-2，y=3B. x=2，y=-3C. x=-8，y=3D. x=8，y=-39. 如图，图形都是由
3、面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A. 14B. 20C. 24D. 2710. 如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y=（x0）的图象上从左向右运动，PAy轴，交函数y=-（x0）的图象于点A，ABx轴交PO的延长线于点B，则PAB的面积（）A. 逐渐变大B. 逐渐变小C. 等于定值16D. 等于定值2411. 从-2，-1，-，1，2这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使分式方程
4、+=-1的解为正分数，那么这五个数中所有满足条件的a的值之和是（）A. -3B. -C. -2D. -12. 如图，ABCD中，AB=6，B=75，将ABC沿AC边折叠得到ABC，BC交AD于E，BAE=45，则点A到BC的距离为（）A. 2B. 3C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. =_14. 2018年，重庆有12家博物馆建成开放，备案博物馆数量达到100家，接待游客超33000000人次，请将数33000000用科学记数法表示为_15. 一个不透明的袋中有四张形状大小质地完全相同的卡片，它们上面分别标有数字-1、2、3、4，随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张
5、卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率是_16. 在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点F为BC中点，过点F作FEBC于点F交BD于点E，连接CE，若ECA=20，则BDC=_17. A，C，B三地依次在一条笔直的道路上甲、乙两车同时分别从A，B两地出发，相向而行甲车从A地行驶到B地就停止，乙车从B地行驶到A地后，立即以相同的速度返回B地，在整个行驶的过程中，甲、乙两车均保持匀速行驶，甲、乙两车距C地的距离之和y（km）与甲车出发的间（b）之间的函数关系如图所示，则甲车到达B地时，乙车距B地的距离为_km18. 某超市促销活动，将A，B，C三种水果采用甲、乙、丙三种方式搭配装进礼
6、盒进行销售每盒的总成本为盒中A，B，C三种水果成本之和，盒子成本忽略不计甲种方式每盒分别装A，B，C三种水果6kg，3kg，1kg；乙种方式每盒分别装A，B，C三种水果2kg，6kg，2kg甲每盒的总成本是每千克A水果成本的12.5倍，每盒甲的销售利润率为20%；每盒甲比每盒乙的售价低25%；每盒丙在成本上提高40%标价后打八折出售，获利为每千克A水果成本的1.2倍当销售甲、乙、丙三种方式搭配的礼盒数量之比为2：2：5时，则销售总利润率为_（利润率=100%）三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19. 化简：（1）（2x-y）2-（x-y）（4x-y）（2）20. 某企业为响应国家教育扶
7、贫的号召，决定对某乡镇全体贫困初、高中学生进行资助，初中学生每月资助200元，高中学生每月资助300元已知该乡受资助的初中学生人数是受资助的高中学生人数的2倍，且该企业在2018年下半年7-12月这6个月资助学生共支出10.5万元（1）问该乡镇分别有多少名初中学生和高中学生获得了资助？（2）2018年7-12月期间，受资助的初、高中学生中，分别有30%和40%的学生被评为优秀学生，从而获得了该乡镇政府的公开表扬同时，提供资助的企业为了激发更多受资助学生的进取心和学习热情，决定对2019年上半年1-6月被评为优秀学生的初中学生每人每月增加a%的资助，对被评为优秀学生的高中学生每人每月增加2a%的
8、资助在此奖励政策的鼓励下，2019年1-6月被评为优秀学生的初、高中学生分別比2018年7-12月的人数增加了3a%、a%这样，2019年上半年评为优秀学生的初、高中学生所获得的资助总金额一个月就达到了10800元，求a的值四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）21. 如图，等腰ABC中，AB=AC，ACB=72，（1）若BDAC于D，求ABD的度数；（2）若CE平分ACB，求证：AE=BC22. 入学考试前，某语文老师为了了解所任教的甲、乙两班学生假期向的语文基础知识背诵情况，对两个班的学生进行了语文基础知识背诵检测，满分100分现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理，描述
9、和分析（成绩得分用x表示，共分为五组：A.0x80，B.80x85，C.85x90，D.90x95，E.95x100），下面给出了部分信息：甲班20名学生的成绩为：甲组82859673919987918691879489969691100939499乙班20名学生的成绩在D组中的数据是：93，91，92，94，92，92，92甲、乙两班抽取的学生成绩数据统计表班级甲组乙组平均数9192中位数91b众数c92方差41.227.3根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a，b，c的值：a=_；b=_；c=_；（2）根据以上数据，你认为甲、乙两个班中哪个班的学生基础知识背诵情况较好？请说
10、明理由（一条理由即可）；（3）若甲、乙两班总人数为125，且都参加了此次基础知识检测，估计此次检测成绩优秀（x95）的学生人数是多少？23. 若一个三位数t=（其中a、b、c不全相等且都不为0），重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为T（t）例如，539的差数T（539）=953-359=594（1）根据以上方法求出T（268）=_，T（513）=_；（2）已知三位数（其中ab1）的差数T（）=495，且各数位上的数字之和为3的倍数，求所有符合条件的三位数的值24. 在初中阶段的函数学习中们经历了“确定函数的表达，利用函数图象研究其性质-
11、运用函数解决问题“的学习过程，在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象已知函数y=2-b的定义域为x-3，且当x=0时y=2-2由此，请根据学习函数的经验，对函数y=2-b的图象与性质进行如下探究：（1）函数的解析式为：_；（2）在给定的平面直角坐标系xOy中，画出该函数的图象并写出该函数的一条性质：_；（3）结合你所画的函数图象与y=x+1的图象，直接写出不等式2-bx+1的解集25. 已知平行四边形ABCD，过点A作BC的垂线，垂足为点E，且满足AE=EC，过点C作AB的垂线，垂足为点F，交AE于点G，连接BG（1）如图1，若AC=，CD=4，求BC的长度；（2）如图2
12、取AC上一点Q，连接EQ，在QEC内取一点，连接QH，EH，过点H作AC的垂线，垂足为点P，若QH=EH，QEH=45求证：AQ=2HP26. 如图1，在平面直角坐标系中，直线AC：y=-3x+3与直线AB：y=ax+b交于点A，且B（-9，0）（1）若F是第二象限位于直线AB上方的一点，过F作FEAB于E，过F作FDy轴交直线AB于D，D为AB中点，其中DFF的周长是12+4，若M为线段AC上一动点，连接EM，求EM+MC的最小值，此时y轴上有一个动点G，当|BG-MG|最大时，求G点坐标；（2）在（1）的情况下，将AOC绕O点顺时针旋转60后得到AOC，如图2，将线段OA沿着x轴平移，记平
13、移过程中的线段OA为OA，在平面直角坐标系中是否存在点P，使得以点O，A，E，P为顶点的四边形为菱形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据题意可得：-00.53，所以最小的数是-，故选：A正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小2.【答案】B【解析】解：从正面看可得到左边第一竖列为2个正方形，第二竖列为2个正方形，第三竖列为1个正方形故选：B从正面看所得到的图形是主视图，先看主视图有几列，再看每一列有几个正方形本题考查了简单组合体的三视图的知识，从正面看所得到的图形是主视图，找到图形有几列，每一列包含的正方形是解答本题的关键，难度一般3.【答案】A【解析】解：ABCACD，AB=10cm，AC=8cm，AD=6.4故选：A由ABCACD，且AB=10cm，AC=8cm，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案此题考查了相似三角形的性质注意相似三角形的对应边成比例4.【答案】A【解析】解：直线ABCD，D=32，BAD=D=32，DACE，EAD=CAD=90，EAB=90-32=58故选：A直接利用平行线的性质结合垂直的定义得出答案此题主要考查了平行线的
