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1、浙江省嘉兴市实验中学片区2015-2016 学年八年级数学下学期期中 试题 温馨提示 : 请仔细审题 , 细心答题 , 相信你一定会有出色的表现. 一、选择题（本题有10 小题，每小题 3 分，共 30 分请选出各题中一个符合题意的正确选项， 不选、多选、错选，均不给分） 1. 下面计算正确的是（） A3333 B3327 C532 D2)2( 2 2. 下列方程是一元二次方程的是（） A.12 2 yx B.32 3 xx C.5 1 2 2 x x D.0 2 x 3. 如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，AC与BD交于点O，AC=4，BD=5，BC=3， 则BOC的周长是（）
2、A7.5 B 12 C6 D无法确定 4. 要使式子 2 1 x x 有意义，x的取值范围是（） A1x B.2x C.1x D.2x 5下列图形“线段、角、等腰三角形、平行四边形、圆”，其中既是轴对称图形，又是中心 对称图形的有（） A 2 个B3 个C4 个D5 个 6. 如果关于x 的一元二次方程 22 (21)10k xkx有两个不相等的实数根，那么 k的取 值范围是（） A.k 1 4 B.k 1 4 且0k C.k 1 4 D. 1 4 k且0k 7. 一元二次方程064 2 xx, 经过配方可变形为（） A.10)2( 2 x B.6)2( 2 x C.6)4( 2 x D.2)
3、2( 2 x 8. 若 n 边形的内角和等于外角和的2 倍,则边数 n 为( ) A. n=4 B. n=5 C. n=6 D. n=7 9. 方程 (x+1)(x2)=x+1 的解是（） A2 B3 C 1，2 D 1，3 10. 某开发公司今年一月份收益达50 万元，且第一季度的收益共为175 万元，如果每月比上 月增长的百分数相同，问二、 三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根 据题意可列方程（） A50(1+x) 2 =175 B50+50(1+x) 2 =175 C50(1+x)+50(1+x) 2 =175 D50+50(1+x)+50(1+x) 2 =175 二、
4、填空题（本题有6 小题，每小题3 分，共 18 分） 11. 当3a时，二次根式a1的值是 _ _. 12. 已知数据1，2，3，4，5 的方差为 2，则 11，12，13，14， 15 的方差为 _， 标准差为 _. 13. 某中学随机调查了15 名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下： 锻炼时间（小时）5 6 7 8 人数2 6 5 2 则这 15 名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是_。 14. 已知 x、y 为实数，且则 xy= 15 已 知 关 于x的 一 元 二 次 方 程04)2( 22 mmxxm有 一 个 根 为0, 则 m= . 16. 已知等腰三
5、角形的一边长为4，它的其他两条边长恰好是关于x的一元二次方 06 2 mxx的两个实数根，则m的值 . 三、解答题（本题有8 小题，第1722 题每题 6 分，第 23 题每题 8 分，第 24 题 8 分，共 52 分） 17. 计算：（1）75 3 1 912 (2)3263)2748( 18. 解方程： (1) 0124 2 xx（2）)5(2)5(3 2 xx 19. 求当2,32ba时，代数式20124 22 aba的值 . 20. 某校初三对某班最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低 到高分成五组， 并绘制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，
6、回答下列 问题： （1）该班共有名同学参加这次测验； （2）这次测验成绩的中位数落在第 组内； 频数（人） 14 10 9 5 2 A BCD P A BCD P M （3）若该校一共有800 名初三学生参加这次测验，成绩 80 分以上（不含80 分）为优秀，估计该校这次数学测验 的优秀人数是多少人？ 21. 如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5 米，坝高20 米，斜坡AB的坡比为1：2.5 ， 斜坡CD的坡比为1：2，求大坝的截面面积 22. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F 在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O，求证：O是BD的中点
7、23. 商场某种商品平均每天可销售30 件，每件盈利50 元. 为了尽快减少库存，商场决定采取 适当的降价措施. 经调查发现， 每件商品每降价1 元，商场平均每天可多售出2 件设每件 商品降价x元. 据此规律，请回答：每件商品降价多少元时，商场日盈利可达2100 元？ 24. 如图，在ABC中，AB=AC=13 厘米，BC=10 厘米 ,ADBC于点D，动点P从点A出发以每 秒 1 厘米的速度在线段AD上向终点D运动 , 设动点运动时间为秒. （1）求AD的长 . （2）当 P 、C两点的距离为29时，求的值 . （3）动点M从点C出发以每秒2 厘米的速度在射线CB上运动 . 点M与点P同时出
8、发，且当 点P运动到终点D时，点M也停止运动 . 是否存在，使得SPMD 120 17 SABC？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由. A BCD 备用 答题卷 一选择题（本题有10 小题，每小题 3 分，共 30 分请选出各题中一个符合题意的正确选项， 不选、多选、错选，均不给分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 二填空题（本题有6 小题，每小题3 分，共 18 分） 11； 12； 13； 14； 15； 16 三解答题（本题有8 小题，第1722 题每题 6 分，第 23 题每题 8 分，第 24 题 8 分） 17. 计算：（1）75 3 1 912 (2)
9、3263)2748( 18. 解方程： (1) 0124 2 xx（2）)5(2)5(3 2 xx 19. 求当2,32ba时，代数式20124 22 aba的值 . 20. 某校初三对某班最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低 到高分成五组， 并绘制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列 问题： （1）该班共有名同学参加这次测验； （2）这次测验成绩的中位数落在第 组内； （3）若该校一共有800 名初三学生参加这次测验，成绩 80 分以上（不含80 分）为优秀，估计该校这次数学测验 频数（人） 成绩（分 14 10 9 5 2 95.585.5
10、75.565.555.5 的优秀人数是多少人？ 21. 如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5 米，坝高20 米，斜坡AB的坡比为1：2.5 ， 斜坡CD的坡比为1：2，求大坝的截面面积 22. 已知： 如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上， 点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O，求证：O是BD 的中点 23. 商场某种商品平均每天可销售30 件，每件盈利50 元. 为了尽快减少库存，商场决定采取 适当的降价措施. 经调查发现， 每件商品每降价1 元，商场平均每天可多售出2 件设每件 商品降价x元. 据此规律，请回答：每件商品降价多少元时，商场日盈利可
11、达2100 元？ 24. 如图，在ABC中，AB=AC=13 厘米，BC=10 厘米 ,ADBC于点D，动点P从点A出发以每 秒 1 厘米的速度在线段AD上向终点D运动 , 设动点运动时间为秒. （1）求AD的长 . （2）当 P 、C两点的距离为29时，求的值 . （3）动点M从点C出发以每秒2 厘米的速度在射线CB上运动 . 点M与点P同时出发，且当 点P运动到终点D时，点M也停止运动 . 是否存在，使得SPMD 120 17 SABC？若存在，请求出 装 A BCD P A BCD P M 的值；若不存在，请说明理由. 参考答案 一选择题 BDADA BACDD 二填空题 11 2 ；
12、12 2, 2； 136,6 ； 14 -1,-7 ； 15. 2； 16 8 或 9 ( 漏一个扣1 分) 三解答题 17 （1）34（2）261 18 （1）6,2 21 xx（2） 3 17 ,5 21 xx 19 2013 20 1, 40 2, 3 3, 380 21 AE=50 ， FD=40 AB=2910，CD=520 大坝的截面面积为1000 平方米 22证明略 23 由题意得：2100)230)(50(xx 化简得：030035 2 xx 解得：15 1 x，20 2 x 15 1 x不合题意，舍去； 答：每件商品降价20 元时，商场日盈利可达到2100 元 24. （1）
13、 AB=AC，ADBC A BCD 备用 BD= 2 1 BC=5cm，且ADB=90 )(12 22 cmBDABAD 即AD的长为 12cm （2）AP=t，PD=12t，由题意得：295)12( 22 t 解得：14,10 21 tt 14 1 t不合题意，舍去；即t=10 （3）假设存在t，使得SPMD 120 17 SABC 若点M在线段CD上，即 2 5 0t时，PD=12t ，DM=52t 由S PMD 120 17 SABC，即1210 2 1 120 17 )25)(12( 2 1 tt 化简得：043292 2 tt 解得： 4 49729 1t（舍去）； 4 49729 2t 若点M在射线DB上，即12 2 5 t。 由SPMD 120 17 SABC得1210 2 1 120 17 )52)(12( 2 1 tt 化简得：077292 2 tt 2 7 1 t；11 2 t. 综上，存在t的值为 4 49729 或 2 7 或 11 说明： 解答题各小题中只给出了1 种解法， 其它解法只要步骤合理、解答正确均应得到相应 的分数
