北师大初中二年级数学期末(含分析答案)

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1、 1 / 19北师大初中二年级数学期末一选择题（共 16 小题）1关于 x 的不等式2x+a 2 的解集如图所示，a 的值是（）A 0 B 2 C 2 D 42以下所给的数值中，为不等式2x+30 的解的是（）A 2 B 1 C D23不等式组 的解集为 x6m+3，则 m 的取值范围是（ ）A m0 B m=0 C m0 Dm04已知 mn，那么不等式组 的解集是（）A xn B xm C nxm D该不等式组无解5 （亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有 45 元，计划从现在起以后每个月节省 30 元，直到他至少有 300 元设 x 个月后他至少有 300 元，则可以用于

2、计算所需要的月数 x 的不等式是（）A 30x45300 B 30x+45300 C 30x45300 D30x+453006不等式 2x75 2x 正整数解有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个7已知不等式 3xa0 的正整数解恰是 1，2，3，4，那么 a 的取值范围是（）A a12 B 12a15 C 12a15 D12a158如果不等式 3xm0 的正整数解为 1，2，3，则 m 的取值范围是（ ）A 9m12 B 9m12 C m12 Dm99把 x43x328x2 因式分解，结果为（ ）A x2（x4 ） （x+7） B x2（x+4） （x 7） C x2（x4 ）

3、 （x 7） Dx2（x+4）（x+7）10化简 的结果是（）A B C Dy11已知ABCDEF，若ABC 与DEF 的相似比为 3：4，则ABC 与 DEF的面积比为（）A 4：3 B 3：4 C 16：9 D9：16 2 / 1912如图，正方形 ABCD 是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN 都是正方形的花圃已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（）A B C D13如图，在ABC 中，EF BC， = ，S 四边形 BCFE=8，则SABC=（）A 9 B 10 C 12 D1314频数分布直方图中，与小长方形的高成正比的是（）A 组数 B 频数

4、C 组矩 D数据总数15在 1000 个数据中，用适当的方法抽取 50 个体为样本进行统计，频数分布表中 54.557.5 这一组的频率为 0.12，估计总体数据落在 54.557.5 之间的约有（）个A 120 B 60 C 12 D616下列命题是真命题的有（）对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧A .1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个二填空题（共 2 小题）17若 ，则 的值为_18已知关于 x 的不等式组 的整数解共有 6 个，则 a 的取值范围是_三解答题（共 12 小题

5、）19已知 x=y+4，求代数式 2x24xy+2y225 的值20证明：不论 x 取何实数，多项式2x 4+12x318x2 的值都不会是正数21先化简再计算： ，其中 x 是一元二次方程x22x2=0 的正数根 3 / 1922化简，求值： ，其中 m= 23计算：（1）（2） 24如图，在ABC 中， C=90，BC=5 米，AC=12 米M 点在线段 CA 上，从C 向 A 运动，速度为 1 米/秒；同时 N 点在线段 AB 上，从 A 向 B 运动，速度为2 米/秒运动时间为 t 秒（1）当 t 为何值时，AMN=ANM？（2）当 t 为何值时，AMN 的面积最大？并求出这个最大值2

6、5如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8 ，沿直线 MN 对折，使 A、C 重合，直线 MN 交 AC 于 O（1）求证：COM CBA； （2）求线段 OM 的长度26如图，为测量学校围墙外直立电线杆 AB 的高度，小亮在操场上点 C 处直立高 3m 的竹竿CD，然后退到点 E 处，此时恰好看到竹竿顶端D 与电线杆顶端 B 重合；小亮又在点 C1 处直立高 3m 的竹竿 C1D1，然后退到点 E1 处，此时恰好看到竹竿顶端 D1 与电线杆顶端 B 重合小亮的眼睛离地面高度 EF=1.5m，量得CE=2m，EC 1=6m，C 1E1=3m（1）FDM _，F 1D1N_；（2）求电线杆

7、 AB 的高度27如图所示的一张矩形纸片 ABCD（ADAB） ，将纸片折叠一次，使点 A 与C 重合，再展开，折痕 EF 交 AD 边于点 E，交 BC 边于点 F，交 AC 于点 O，分别连接 AF 和 CE（1）求证：四边形 AFCE 是菱形； 4 / 19（2）过 E 点作 AD 的垂线 EP 交 AC 于点 P，求证：2AE 2=ACAP；（3）若 AE=10cm，ABF 的面积为 24cm2，求 ABF 的周长28己知：如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别在边BC、CD ， BAF=DAE，AE 与 BD 交于点 G（1）求证：BE=DF；（2）当 = 时，求证：四边形 B

8、EFG 是平行四边形29在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的 10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：厘米）如下：11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2（1）通过计算，样本数据（10 名学生的成绩）的平均数是 10.9，中位数是_，众数是 _；（2）一个学生的成绩是 11.3 厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；（3）研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀” 等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“ 优秀” 等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由30命题：若 ab，则 （1）请

9、判断这个命题的真假若是真命题请证明；若是假命题，请举一个反例；（2）请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题 5 / 19一选择题（共 16 小题）1关于 x 的不等式2x+a 2 的解集如图所示，a 的值是（）A 0 B 2 C 2 D 4考点： 不等式的解集1419736分析： 本题是关于 x 的不等式，应先只把 x 看成未知数，求得 x 的解集，再根据数轴上的解集，来求得 a 的值解答： 解：2x+a 2，x ，x1，a=0点评： 解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的

10、两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变2以下所给的数值中，为不等式2x+30 的解的是（）A 2 B 1 C D2考点： 不等式的解集1419736专题： 计算题分析： 先解出不等式的解集，根据不等式的解的定义，就能得到使不等式成立的未知数的值，即可作出判断 6 / 19解答： 解：由不等式2x+30，解得：x ，对比各选项，只有 2 在该范围内故选 D点评： 解答此题学生一定要注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3不等式组 的解集为 x6m+3，则 m 的取值范围是（ ）A m0 B m=0 C m0 Dm0考点： 不等式的解集1419736专题： 压轴题分析：

11、先把 m 当做已知表示出 x 的解集，再与已知解集相比较即可求出 m 的取值范围解答：解：原不等式组可化为 ，由得，x6m+3，由得，x ，不等式组的解集为 x6m+3，根据“ 同小取较小” 的原则可知， 6m+3，即 11m0，m0故选 A点评： 此题比较简单，解答此题的关键是先用含 m 的式子表示出 x 的解集，再与已知解集相比较可得到关于 m 的不等式，求出 m 的取值范围即可4已知 mn，那么不等式组 的解集是（）A xn B xm C nxm D该不等式组无解考点： 不等式的解集1419736专题： 计算题分析： 根据不等式的解集，大大取大的原则，即可得出不等式的解集解答：解：mn，

12、不等式组 的解集 xm 故选 B点评： 本题考查了不等式组的解集的四种情况：大大取大，小小取小， 大小小大中间找，大大小小找不到5亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有 45 元，计划从现在起以后每个月节省 30 元，直到他至少有 300 元设 x 个月后他至少有 300元，则可以用于计算所需要的月数 x 的不等式是（）A 30x45300 B 30x+45300 C 30x45300 D30x+45300考点： 由实际问题抽象出一元一次不等式1419736分析： 此题中的不等关系：现在已存有 45 元，计划从现在起以后每个月节省 30 元，直到他至少有 300 元至少即大于

13、或等于解答： 解：x 个月可以节省 30x 元，根据题意，得30x+45300 7 / 19故选 B点评： 本题主要考查简单的不等式的应用，解题时要注意题目中的“至少” 这类的词6不等式 2x75 2x 正整数解有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个考点： 一元一次不等式的整数解1419736专题： 计算题分析： 先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解解答： 解：不等式 2x75 2x 的解集为 x3，正整数解为 1，2，共两个故选 B点评： 解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解

14、不了7已知不等式 3xa0 的正整数解恰是 1，2，3，4，那么 a 的取值范围是（）A a12 B 12a15 C 12a15 D12a15考点： 一元一次不等式的整数解1419736分析： 首先确定不等式组的解集，利用含 a 的式子表示，再根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，然后根据解的情况可以得到关于 a 的不等式，从而求出 a 的范围解答： 解：不等式的解集是：x ，不等式的正整数解恰是 1，2，3，4，4 5，a 的取值范围是 12a15故选 D点评： 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定的范围，是解决本题的关键解不等式时要用到不等式的基本性质8如果不等式 3xm0 的正整数解为 1，2，3，则 m 的取值范围是（ ）A 9m12 B 9m12 C m12 Dm9考点： 一元一次不等式的整数解1419736分析： 先求出不等式的解集，再根据其正整数解列出不等式，解此不等式即可解答： 解：解不等式 3xm0 得到：x ，正整数解为 1，2，3，则 3 4，解得 9m12故选 A点评： 此题比较简单，根据 x 的取值范围正确确定 的范围是解题的关键再解不等式时要根据不等式的基本性质9把 x43x328x2 因式分解，结果为（ ） 8 / 1