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1、 1 / 19北师大初中二年级数学期末一选择题(共 16 小题)1关于 x 的不等式2x+a 2 的解集如图所示,a 的值是()A 0 B 2 C 2 D 42以下所给的数值中,为不等式2x+30 的解的是()A 2 B 1 C D23不等式组 的解集为 x6m+3,则 m 的取值范围是( )A m0 B m=0 C m0 Dm04已知 mn,那么不等式组 的解集是()A xn B xm C nxm D该不等式组无解5 (亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在已存有 45 元,计划从现在起以后每个月节省 30 元,直到他至少有 300 元设 x 个月后他至少有 300 元,则可以用于
2、计算所需要的月数 x 的不等式是()A 30x45300 B 30x+45300 C 30x45300 D30x+453006不等式 2x75 2x 正整数解有( )A 1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个7已知不等式 3xa0 的正整数解恰是 1,2,3,4,那么 a 的取值范围是()A a12 B 12a15 C 12a15 D12a158如果不等式 3xm0 的正整数解为 1,2,3,则 m 的取值范围是( )A 9m12 B 9m12 C m12 Dm99把 x43x328x2 因式分解,结果为( )A x2(x4 ) (x+7) B x2(x+4) (x 7) C x2(x4 )
3、 (x 7) Dx2(x+4)(x+7)10化简 的结果是()A B C Dy11已知ABCDEF,若ABC 与DEF 的相似比为 3:4,则ABC 与 DEF的面积比为()A 4:3 B 3:4 C 16:9 D9:16 2 / 1912如图,正方形 ABCD 是一块绿化带,其中阴影部分EOFB,GHMN 都是正方形的花圃已知自由飞翔的小鸟,将随机落在这块绿化带上,则小鸟在花圃上的概率为()A B C D13如图,在ABC 中,EF BC, = ,S 四边形 BCFE=8,则SABC=()A 9 B 10 C 12 D1314频数分布直方图中,与小长方形的高成正比的是()A 组数 B 频数
4、C 组矩 D数据总数15在 1000 个数据中,用适当的方法抽取 50 个体为样本进行统计,频数分布表中 54.557.5 这一组的频率为 0.12,估计总体数据落在 54.557.5 之间的约有()个A 120 B 60 C 12 D616下列命题是真命题的有()对顶角相等;两直线平行,内错角相等;两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;有三个角是直角的四边形是矩形;平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧A .1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个二填空题(共 2 小题)17若 ,则 的值为_18已知关于 x 的不等式组 的整数解共有 6 个,则 a 的取值范围是_三解答题(共 12 小题
5、)19已知 x=y+4,求代数式 2x24xy+2y225 的值20证明:不论 x 取何实数,多项式2x 4+12x318x2 的值都不会是正数21先化简再计算: ,其中 x 是一元二次方程x22x2=0 的正数根 3 / 1922化简,求值: ,其中 m= 23计算:(1)(2) 24如图,在ABC 中, C=90,BC=5 米,AC=12 米M 点在线段 CA 上,从C 向 A 运动,速度为 1 米/秒;同时 N 点在线段 AB 上,从 A 向 B 运动,速度为2 米/秒运动时间为 t 秒(1)当 t 为何值时,AMN=ANM?(2)当 t 为何值时,AMN 的面积最大?并求出这个最大值2
6、5如图,在矩形 ABCD 中,AB=6,BC=8 ,沿直线 MN 对折,使 A、C 重合,直线 MN 交 AC 于 O(1)求证:COM CBA; (2)求线段 OM 的长度26如图,为测量学校围墙外直立电线杆 AB 的高度,小亮在操场上点 C 处直立高 3m 的竹竿CD,然后退到点 E 处,此时恰好看到竹竿顶端D 与电线杆顶端 B 重合;小亮又在点 C1 处直立高 3m 的竹竿 C1D1,然后退到点 E1 处,此时恰好看到竹竿顶端 D1 与电线杆顶端 B 重合小亮的眼睛离地面高度 EF=1.5m,量得CE=2m,EC 1=6m,C 1E1=3m(1)FDM _,F 1D1N_;(2)求电线杆
7、 AB 的高度27如图所示的一张矩形纸片 ABCD(ADAB) ,将纸片折叠一次,使点 A 与C 重合,再展开,折痕 EF 交 AD 边于点 E,交 BC 边于点 F,交 AC 于点 O,分别连接 AF 和 CE(1)求证:四边形 AFCE 是菱形; 4 / 19(2)过 E 点作 AD 的垂线 EP 交 AC 于点 P,求证:2AE 2=ACAP;(3)若 AE=10cm,ABF 的面积为 24cm2,求 ABF 的周长28己知:如图,在菱形 ABCD 中,点 E、F 分别在边BC、CD , BAF=DAE,AE 与 BD 交于点 G(1)求证:BE=DF;(2)当 = 时,求证:四边形 B
8、EFG 是平行四边形29在对全市初中生进行的体质健康测试中,青少年体质研究中心随机抽取的 10名学生的坐位体前屈的成绩(单位:厘米)如下:11.2,10.5,11.4,10.2,11.4,11.4,11.2,9.5,12.0,10.2(1)通过计算,样本数据(10 名学生的成绩)的平均数是 10.9,中位数是_,众数是 _;(2)一个学生的成绩是 11.3 厘米,你认为他的成绩如何?说明理由;(3)研究中心确定了一个标准成绩,等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀” 等级,如果全市有一半左右的学生能够达到“ 优秀” 等级,你认为标准成绩定为多少?说明理由30命题:若 ab,则 (1)请
9、判断这个命题的真假若是真命题请证明;若是假命题,请举一个反例;(2)请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题 5 / 19一选择题(共 16 小题)1关于 x 的不等式2x+a 2 的解集如图所示,a 的值是()A 0 B 2 C 2 D 4考点: 不等式的解集1419736分析: 本题是关于 x 的不等式,应先只把 x 看成未知数,求得 x 的解集,再根据数轴上的解集,来求得 a 的值解答: 解:2x+a 2,x ,x1,a=0点评: 解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的
10、两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变2以下所给的数值中,为不等式2x+30 的解的是()A 2 B 1 C D2考点: 不等式的解集1419736专题: 计算题分析: 先解出不等式的解集,根据不等式的解的定义,就能得到使不等式成立的未知数的值,即可作出判断 6 / 19解答: 解:由不等式2x+30,解得:x ,对比各选项,只有 2 在该范围内故选 D点评: 解答此题学生一定要注意不等式两边同乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变3不等式组 的解集为 x6m+3,则 m 的取值范围是( )A m0 B m=0 C m0 Dm0考点: 不等式的解集1419736专题: 压轴题分析:
11、先把 m 当做已知表示出 x 的解集,再与已知解集相比较即可求出 m 的取值范围解答:解:原不等式组可化为 ,由得,x6m+3,由得,x ,不等式组的解集为 x6m+3,根据“ 同小取较小” 的原则可知, 6m+3,即 11m0,m0故选 A点评: 此题比较简单,解答此题的关键是先用含 m 的式子表示出 x 的解集,再与已知解集相比较可得到关于 m 的不等式,求出 m 的取值范围即可4已知 mn,那么不等式组 的解集是()A xn B xm C nxm D该不等式组无解考点: 不等式的解集1419736专题: 计算题分析: 根据不等式的解集,大大取大的原则,即可得出不等式的解集解答:解:mn,
12、不等式组 的解集 xm 故选 B点评: 本题考查了不等式组的解集的四种情况:大大取大,小小取小, 大小小大中间找,大大小小找不到5亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在已存有 45 元,计划从现在起以后每个月节省 30 元,直到他至少有 300 元设 x 个月后他至少有 300元,则可以用于计算所需要的月数 x 的不等式是()A 30x45300 B 30x+45300 C 30x45300 D30x+45300考点: 由实际问题抽象出一元一次不等式1419736分析: 此题中的不等关系:现在已存有 45 元,计划从现在起以后每个月节省 30 元,直到他至少有 300 元至少即大于
13、或等于解答: 解:x 个月可以节省 30x 元,根据题意,得30x+45300 7 / 19故选 B点评: 本题主要考查简单的不等式的应用,解题时要注意题目中的“至少” 这类的词6不等式 2x75 2x 正整数解有( )A 1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个考点: 一元一次不等式的整数解1419736专题: 计算题分析: 先求出不等式的解集,在取值范围内可以找到正整数解解答: 解:不等式 2x75 2x 的解集为 x3,正整数解为 1,2,共两个故选 B点评: 解答此题要先求出不等式的解集,再确定正整数解求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解
14、不了7已知不等式 3xa0 的正整数解恰是 1,2,3,4,那么 a 的取值范围是()A a12 B 12a15 C 12a15 D12a15考点: 一元一次不等式的整数解1419736分析: 首先确定不等式组的解集,利用含 a 的式子表示,再根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,然后根据解的情况可以得到关于 a 的不等式,从而求出 a 的范围解答: 解:不等式的解集是:x ,不等式的正整数解恰是 1,2,3,4,4 5,a 的取值范围是 12a15故选 D点评: 本题考查了一元一次不等式的整数解,正确解出不等式的解集,正确确定的范围,是解决本题的关键解不等式时要用到不等式的基本性质8如果不等式 3xm0 的正整数解为 1,2,3,则 m 的取值范围是( )A 9m12 B 9m12 C m12 Dm9考点: 一元一次不等式的整数解1419736分析: 先求出不等式的解集,再根据其正整数解列出不等式,解此不等式即可解答: 解:解不等式 3xm0 得到:x ,正整数解为 1,2,3,则 3 4,解得 9m12故选 A点评: 此题比较简单,根据 x 的取值范围正确确定 的范围是解题的关键再解不等式时要根据不等式的基本性质9把 x43x328x2 因式分解,结果为( ) 8 / 1