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1、求比值和化简比一、意义:1、求比值:求出比的值的大小。2、化简比:把一个比化成最简单的整数比(前项和后项是互质数)的形式。二、根据:1、求比值:根据比的意义(两个数相除又叫两个数的比) ,用比的前项除以比的后项。2、化简比:根据比的基本性质(比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0 除外) ,比值不变) ,把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为 0的数,使比的前项和后项变成互质数。三、方法:1、求比值:用比的前项除以后项,小数化成分数进行计算,结果最好用分数表示。2、化简比:(主要有四种情况,如下)(1)整数比(前后项都是整数)化简:把比的前后项同时除以它们的最大因数(也可以不用最大
2、公因数,只要是公因数就可以,但是不能一步达到目的,比较麻烦)。如:240 : 720 是整数比,前后项的最大公因数是( ) ,就把前后项同时除以()(240 ) : (720 )=( ): ( )(2)分数比(前后项都是分数)化简:把比的产后项同时乘上它们分母的最小公倍数,约分去掉分母,变成整数比如果整数比还不是最简比,还要按整数比的化简方法继续化简。如: : 是分数比,前后项分母 15 和 27 的最小公倍数是( ) ,把前后项同时15278乘以( ) ,化成整数比( ):( )=( ):( )152278到的整数比( ):( )还不是比,前后项还有最大公因数( )再按整数比化简,得到最简比
3、( ):( )(3)小数比(前后项都是小数)化简:把比的前后项同时乘上一个相同的数(一般是 10、100.或能让小数部分相乘后整 10 进位的数)变成整数比,再按整数比化简的方法化成最简整数比。如:2.4 : 3.7 是小数比,前项要乘 5 就可以变成整数,后项要乘 10 就可以变成整数,那么前后项总的要乘( ):2.4 : 3.7=( 2.4 ): (3.7 )= ( ) :( )得到的整数比( ):( )还不是最简比,再按整数比化简的方法,化简成为最简比( ):( )(4)混合比(比的前后项是整数、小数和分数的混合)化简:要根据上面三种方法灵活运用。如:25 : 3.2 24 : : 3.4152 152