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1、直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,1、判定两个三角形全等法, , , , 。,SSS,ASA,AAS,SAS,2、如图1,Rt ABC中,直角边 、 ,边 。,BC,AC,AB,图1,如何判定两个直角三角形全等?,A,B,C,A,B,C,已经有什么元素对应相等?,你准备添上什么条件就可以证明这两个直角三 角形全等呢?,B=B=90,动动手 做一做,尺规作图: 已知: RtABC, C=90
2、,How to do it?,1:画MC N=90;,A,N,M,2:在射线C M上截取C A=8cm;,B ,动动手 做一做,3:以A为圆心,10cm为半径画弧,交射线C N于B ,C ,4:连结A B ;, A B C 即为所要画的三角形,动动手 做一做 比比看,把我们刚画好的直角三角形剪下来,和同桌的比比看, 这些直角三角形有怎样的关系呢?,你发现了什么?,RtABC,斜边、直角边公理,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”,或“HL”,前提,条件1,条件2,斜边、直角边公理 (HL),想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等?,直角三角形是特殊的三
3、角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS,还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.,想一想,对于一般的三角形“SSA”不可以证明两个三角形全等,A,B,C,D,但直角三角形作为特殊的三角形, SSA时也就是斜边、直角边判定,例题1:如图:ACBC,BDAD,AC=BD.求证:BC=AD.,在RtACB和RtBDA中,则, RtACBRtBDA (HL).,BC=AD (全等三角形对应边相等).,证明: ACBC,BDAD, D=C=90,2.如图,AB=CD,AEBC, DFBC,CE=BF. 求证:AE=DF.,A,B,C,E,D,知识回顾:,直角三角形 全等的条件:,1)定义(重合)法;,SSS;,SAS;,ASA;,AAS.,3)HL,直角三角形全等用,一般不用,这节课你有什么收获呢?,小测,1. 如图,AC=AD,C,D是直角,求证: BC=BD,