《三角形内角和定理（自己做）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形内角和定理（自己做）课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、请各位专家、老师指导,欢迎八（3）班的同学们,如图，下列说法，正确的有_ (1)ab（已知）1=2(两直线平行，同位角相等） (2)ab（已知）2=3(两直线平行，内错角相等） (3)ab（已知）2+4=180(两直线平行，同内旁角互补）. (4)3+4=180（邻补角的定义）,填一填 你能行,(1)(2)(3)(4),北师大版八年级上册第七章第五节 三角形的内角和定理,恩江中学：刘河军,1.会证明三角形内角和定理和运用定理解题； 2.学会作辅助线证明的基本方法； 3.通过一题多证、一题多变，体会思维的多向性和转化思想。,学习目标,阅读课本178页，做一做导学案上的题目,1、给你一张纸张，你试
2、着画出一个三角形；,动动手 试一试,2、那你能通过剪拼得到三角形三个角的 和是180度吗？,拼法一,B C,A,探究新知，动手去拼,拼法二,A,B C,探究新知，动手去拼,1,2,A,B,D,3,C,拼法三,探究新知，动手去拼,已知:如图ABC. 求证:A+B+C=1800.,证明:过C作AB的平行线EF,即EFAB,则,ACE=A(两直线平行,内错角相等),BCF= B(两直线平行,内错角相等),又ACE+BCF+ACB=1800 (平角的定义), A+B+ACB=1800 (等量代换),说明：为了证明三个角的和为180，把问题转化 为一个平角，这种转化思想是数学中的常用方法.,学习新知，证
3、法一,F,已知:如图ABC. 求证:A+B+C=1800.,证明:过点C作CEAB,则,ACE=A(两直线平行,内错角相等),BCE+B=1800(两直线平行,同旁内角互补),即BCA+ACE+B=1800, BCA+A+B=1800 (等量代换),说明：为了证明三个角的和为180，把问题转化 为一个平角，这种转化思想是数学中的常用方法.,学习新知，证法二,已知:如图ABC. 求证:A+B+C=1800.,证明:作BC的延长线CD,过点C作CEAB,则,1=A(两直线平行,内错角相等),2= B(两直线平行,同位角相等).,又1+2+3=1800 (平角的定义), A+B+ACB=1800 (
4、等量代换).,这里的CD,CE称为辅助线,辅助线通常画成虚线.,说明：为了证明三个角的和为180，把问题转化 为一个平角，这种转化思想是数学中的常用方法.,学习新知，证法三,三角形内角和定理,三角形三个内角的和等于1800. ABC中,A+B+C=1800.,A+B+C=1800的几种变形: A=1800 (B+C). B=1800 (A+C). C=1800 (A+B). A+B=1800-C. B+C=1800-A. A+C=1800-B.,这里的结论,以后可以直接运用.,例1.如图在ABC中，ABC=38, ACB=62,AD平分BAC，求ADB的度数。,解：在ABC中，B+C+BAC=
5、180（三角形内角和定理） B=38, C=62（已知） BAC=180-38-62=80 （等式的性质） AD平分BAC（已知） BAD=CAD=1/2BAC=40 （角平分线的定义） 在ABD中，B+BAD+ADB=180 (三角形内角和定理） B=38(已知）, BAD=40（已证） ADB=180-38-40=102(等式的性质）,说明：本题两次运用三角形内角和定理，以后碰到三角形中求角度的问题，应当想到三角形内角和180这一定理。,知识运用,A,B,C,D,例2： 如图，ABCD，直线EF交AB与CD于M、N，则AMN+MNC=_ 变式1：如图，ABCD，折线M、N、F交AB与CD于
6、M、F，则AMN+MNF+NFC=_ 变式2：若已知AMN+MNF+NFC=360，试探究AB与CD的位置关系。,总结：有些问题可以用基本的性质、通过作辅助线用不同的方法解决,A,B,C,D,M,N,E,F,自我挑战,你还可以用什么方法证明？,当堂检测,1、如图，在ABC中，B=67，C=33，AD是ABC的角平分线，则 CAD的度数为（ ）度; A.40 B.45 C.50 D.55 2、如图，A+B+C+D+E+F=_; 3.已知：如图，在ABC中， DEBC，A=60C=70, ADE=_; 4.已知：如图，ABCD。求证：A=CED+D; 5、已知ABC作B、C的角平分线交于点O， （1）若A=50，求BOC的度数；（2）若A=120，求BOC的度数（3）若A=a，试探究BOC与a的关系。,C,A,B,C,D,E,A,A,A,A,B,B,B,D,C,E,D,B,C,O,C,D,E,F,C,360,50,A+C=180 CED+D+C=180,115,150,今天你有什么收获呢?,1、证明三角形内角和定理的几种方法,3、三角形内角和定理的简单应用,2、辅助线的作法技巧,谢谢,
