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1、项目四 混凝土结构的适用性和耐久性任务1：挠度和裂缝宽度验算结构或构件应满足两种极限状态要求，一是承载能力极限状态，一是正常使用极限状态。这是因为构件过大的挠度和裂缝会影响结构的正常使用。例如，楼盖构件挠度过大，将造成楼层地面不平，或使用中发生有感觉的震颤；屋面构件挠度过大会妨碍屋面排水；吊车梁挠度过大会影响吊车的正常运行，等等。而构件裂缝过大时，会使钢筋锈蚀，从而降低结构的耐久性，并且裂缝的出现和扩展还会降低构件的刚度，从而使变形增大，甚至影响正常使用。因此，受弯构件除应满足承载力要求外，必要时还需进行变形和裂逢宽度验算，以保证其不超过正常使用极限状态，确保结构构件的耐久性能及正常使用。【知
2、识链接】1.1 概述1、混凝土结构构件应根据其使用功能及外观要求，按下列规定进行正常使用极限状态验算：1）对需要控制变形的构件，应进行变形验算；2）对不允许出现裂缝的构件，应进行混凝土拉应力验算；3）对允许出现裂缝的构件，应进行受力裂缝宽度验算；4）对舒适度有要求的楼盖结构，应进行竖向自振频率验算。2、对于正常使用极限状态，钢筋混凝土构件、预应力混凝土构件应分别按荷载的准永久组合并考虑长期作用的影响或标准组合并考虑长期作用的影响，采用下列极限状态设计表达式进行验算：SCS正常使用极限状态荷载组合的效应设计值；C结构构件达到正常使用要求所规定的变形、应力、裂缝宽度和自振频率等的限值。在本任务中，
3、我们主要来学习裂缝宽度和变形的验算。3、变形验算对于钢筋混凝土受弯构件，按荷载的准永久组合，并考虑长期作用的影响计算。计算出的最大挠度f不应超过规定的挠度限值，即混凝土结构设计规范规定的最大受弯构件挠度限值按表1.4.1确定。表1.4.1 受弯构件的挠度限值构件类型 挠度限值 吊车梁 手动吊车 l0/500电动吊车 l0/600屋盖、楼盖及楼梯构件 l07ml0/200（l0/250） 7ml09ml0/250（l0/300） l09ml0/300（l0/400） 注：表中l0为构件的计算跨度。计算悬臂构件时，l0按实际悬臂长度的2倍取用；表中括号内的数值适用于使用对挠度有较高要求的构件；如果
4、构件制作时预先起拱，且使用上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度值减去起拱值；构件制作时的起拱值不宜超过构件在相应的荷载组合作用下的计算挠度值。 4、裂缝控制结构构件正截面的受力裂缝控制等级分为三级，等级划分及要求应符合下列规定：一级严格要求不出现裂缝的构件，按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。即其中，荷载标准组合下抗裂验算边缘的混凝土拉应力；抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力。二级一般要求不出现裂缝的构件，按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土抗拉强度的标准值。即三级允许出现裂缝的构件，按荷载的准永久组合，并考虑长期作用影响的计算。计算出的最大裂
5、缝宽度Wmax不应超过规定的裂缝宽度限值Wlim，即 混凝土结构设计规范规定的最大裂缝宽度值按表1.4.2确定。表1.4.2 钢筋混凝土结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值wlim环境类别 一 二a二b三a、三b 裂缝控制等级 三级 三级 三级 三级最大裂缝宽度限值wlim（mm） 0.3（0.4） 0.20.20.2注：对处于年平均相对湿度小于60%地区的一类环境下的受弯构件，其最大裂缝宽度限值可采用括号内的数值；在一类环境下，对钢筋混凝土屋架、托架及需作疲劳验算的吊车梁，其最大裂缝宽度限值应取为0.2mm；对钢筋混凝土屋面梁和托架，其最大裂缝宽度限值应取为0.30mm；对于烟囱、筒仓和
6、处于液体压力下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；对处于四、五类环境下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；表中的最大裂缝宽度限值用于验算荷载作用引起的最大裂缝宽度。1.2钢筋混凝土受弯构件变形验算一、钢筋混凝土受弯构件的截面刚度1、钢筋混凝土受弯构件截面刚度的特点钢筋混凝土受弯构件变形计算的实质是刚度验算。在材料力学中，我们学习了受弯构件挠度（变形）计算的方法。例如：简支梁受均布荷载作用下梁的跨中最大挠度为：；简支梁跨中一个集中荷载下的跨中最大挠度为：；悬臂梁受均布荷载作用下的自由端最大挠度为：；悬臂梁自由端受集中荷载作用下的自由端最大挠度为：。其中EI为截面弯
7、曲刚度，它是一常量。材料力学公式不能直接用来计算钢筋混凝土受弯构件的挠度。原因是，材料力学公式是在假想梁为理想的匀质弹性体的基础上建立起来的，而钢筋混凝土既非匀质材料，又非弹性材料（仅在混凝土开裂前呈弹性性质），并且由于钢筋混凝土受弯构件在使用阶段一般已开裂，这些裂缝把构件的受拉区混凝土沿梁纵轴线分成许多短段，使受拉区混凝土成为非连续体。可见，钢筋混凝土受弯构件不符合材料力学的假定，因此挠度计算公式不能直接应用。研究表明，钢筋混凝土构件的截面刚度为一变量，其特点可归纳为：随弯矩的增大而减小。这意味着，某一根梁的某一截面，当荷载变化而导致弯矩不同时，其弯曲刚度会随之变化。并且，即使在同一荷载作用
8、下的等截面梁中，由于各个截面的弯矩不同，其弯曲刚度也会不同；随纵向受拉钢筋配筋率的减小而减小；荷载长期作用下，由于混凝土徐变的影响，梁的某个截面的刚度将随时间增长而降低。影响受弯构件刚度的因素有弯矩、纵筋配筋率与弹性模量、截面形状和尺寸、混凝土强度等级等，在长期荷载作用下刚度还随时间而降低。在上述因素中，梁的截面高度h影响最大。 2、刚度计算公式刚度分为短期刚度和长期刚度，计算挠度所用的刚度为长期刚度，长期刚度是以短期刚度为基础计算而来的。1）短期刚度Bs钢筋混凝土受弯构件出现裂缝后，在荷载效应的准永久组合作用下的截面弯曲刚度称为短期刚度，用Bs表示。根据理论分析和试验研究的结果，一般钢筋混凝
9、土受弯构件的短期刚度表达式为：（1.4.1）式中Es纵向受拉钢筋的弹性模量；按表1.1.2采用；As纵向受拉钢筋的截面面积；h0受弯构件截面有效高度； 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数， （1.4.2）当计算出的0.2时，取0.2；当1.0时，取=1.0；混凝土轴心抗拉强度标准值； 按截面的“有效受拉混凝土截面面积” Ate计算的纵向受拉钢筋配筋率：As/Ate （1.4.3）对于受弯构件，Ate按下式计算（图1.4.1）： （1.4.4）当计算出的0.01时，取=0.01。按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力： （1.4.5）Mq按荷载准永久组合计算的弯矩值； 钢筋弹性模量
10、Es与混凝土弹性模量Ec的比值，即E=Es/Ec；纵向受拉钢筋配筋率； 受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值： （1.4.6） 当hf0.2h0时，取hf=0.2h0 。当截面受压区为矩形时，f=0。图1.4.1 有效受拉混凝土面积Ate 计算图2）长期刚度B前面已述及，在荷载长期作用下，构件截面弯曲刚度将随时间增长而降低。而实际工程中，总是有部份荷载长期作用在构件上，因此，计算挠度时必须采用考虑荷载效应的长期作用影响的刚度，即长期刚度，以B表示。 a）采用荷载标准组合时 （1.4.7-1）b）采用荷载准永久组合时 （1.4.7-2）式中 Mq 按荷载的准永久组合计算的弯矩，取计算区段内的
11、最大弯矩值；Mk 按荷载的标准组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值； 考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数，对钢筋混凝土受弯构件：当=0时，取2.0；当=时，取1.6；为中间数值时，按线性内插法取用。此处为纵向受拉钢筋的配筋率，；为纵向受压钢筋的配筋率，。对于翼缘位于受拉区的倒T形截面，值应增大20%。长期刚度实质上是考虑荷载长期作用部份使刚度降低的因素后，对短期刚度Bs进行的修正。二、钢筋混凝土受弯构件的挠度计算 1、最小刚度原则如前所述，钢筋混凝土受弯构件开裂后，其截面弯曲刚度是随弯矩增大而降低的，因此，较准确的计算方法似乎应该将构件按弯曲刚度大小分段计算挠度，但这样计算无疑会显得十分
12、繁琐。为简化计算，可取同号弯矩区段内弯矩最大截面的弯曲刚度作为该区段的弯曲刚度，即：1） 在简支梁中取最大正弯矩截面的刚度为全梁的弯曲刚度，见图1.4.2；2） 在外伸梁、连续梁或框架梁中，则分别取最大正弯矩截面和最大负弯矩截面的刚度作为相应正、负弯矩区段的弯曲刚度；当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中截面刚度的2倍或不小于跨中截面刚度的1/2时，该跨也可按等刚度构件进行计算，其构件刚度可取跨中最大弯矩截面的刚度。很明显，按这种处理方法所算出的弯曲刚度值最小，所以我们称这种处理原则为“最小刚度原则”。图1.4.2梁刚度分布图2、挠度计算梁的弯曲刚度确定后，就可以根据材料力学公式计算其挠度。但需
13、注意，公式中的弯曲刚度EI应以长期刚度B代替，公式中的荷载应按荷载效应标准组合取值，即 （1.4.8）式中f按“最小刚度原则”并采用长期刚度计算的挠度；与荷载形式和支承条件有关的系数。例如：简支梁承受均布荷载作用时=5/48；简支梁承受跨中集中荷载作用时=1/12；悬臂梁承受均布荷截作用时=1/4；悬臂梁受杆端集中荷截作用时=1/3。挠度验算是在承载力计算完成后进行的。此时，构件的截面尺寸、跨度、荷载、材料强度以及钢筋配置情况都是已知的，计算出的最大挠度f，应满足： ff （1.4.9） 式中f 钢筋混凝土受弯构件的挠度限值，按表1.4.1采用。当不能满足式（1.4.9）时，说明受弯构件的弯曲
14、刚度不足，应采取措施后重新验算。理论上讲，提高混凝土强度等级，增加纵向钢筋的数量，选用合理的截面形状（如形、形等）都能提高梁的弯曲刚度，但其效果并不明显，最有效的措施是增加梁的截面高度。所以，我们优先采用增加梁截面高度的办法来提高梁的弯曲刚度，当设计上构件截面尺寸不能加大时，才考虑增加纵向受拉钢筋截面面积或提高混凝土强度等级；对某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响，在构件受压区配置一定数量的受压钢筋。此外，采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件刚度的有效措施。1.3裂缝宽度验算一、裂缝的产生和开展1、裂缝产生的原因钢筋混凝土结构裂缝根据其产生的原因不同可分为荷载裂缝、温度裂缝、干缩裂缝、腐蚀裂缝、沉降裂缝等。1） 荷载裂缝结构在荷载作用下变形过大而产生的裂缝。一般多出现在构件的受拉区域、受剪区域或振动严重等部位。产生的主要原因是结构设计、施工错误、承载能力不足、地基不均匀沉降等等。钢筋混凝土结构是由混凝土和钢筋
