(完整版)2017年内蒙古包头市中考数学试卷及试卷解析

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1、2017年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1（3 分）计算（ 1 2 ）1所得结果是（） A2 B- 1 2 C 1 2 D2 2（3 分）a2=1 ，b 是 2 的相反数，则 a+b 的值为（） A3 B1 C1 或3 D1 或3 3（3 分）一组数据 5，7，8，10，12，12，44 的众数是（） A10 B12 C14 D44 4（3 分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到 的平面图形是（） ABC D 5（3 分）下列说法中正确的是（） A8 的立

2、方根是 2 B8是一个最简二次根式 C函数 y= 1 ?-1的自变量 x 的取值范围是 x1 D在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点 Q（2，3）关于 y 轴对称 6（3 分）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为 2cm，则该等腰三角 形的底边长为（） A2cm B4cm C6cm D8cm 7（3 分）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜 色外部相同，其中有5 个黄球， 4 个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为 1 3 ，则 随机摸出一个红球的概率为（） A1 4 B1 3 C 5 12 D1 2 8（3 分）若关于 x 的不等式 x? 2 1 的解集为 x1，则关

3、于 x 的一元二次 方程 x2+ax+1=0 根的情况是（ ） A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根 C无实数根D无法确定 9（3 分）如图，在 ABC中，AB=AC，ABC=45 ，以 AB 为直径的 O 交 BC于点 D，若 BC=42，则图中阴影部分的面积为（） A +1 B +2 C2 +2 D4 +1 10（3 分）已知下列命题： 若? ? 1，则 ab； 若 a+b=0 ，则| a| =| b| ； 等边三角形的三个内角都相等； 底角相等的两个等腰三角形全等 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（） A1 个 B2 个 C3 个D4 个 11（3 分）已知一次函数y1=4x

4、，二次函数 y2=2x 2+2，在实数范围内，对于 x 的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与 y2，则下列关系正确的是 （） Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2 12（3 分）如图，在 RtABC中，ACB=90 ，CDAB，垂足为 D，AF平 分CAB，交 CD 于点 E，交 CB于点 F若 AC=3，AB=5，则 CE的长为 （） A3 2 B4 3 C 5 3 D8 5 二、填空题：本大题共有8 小题，每小题 3 分，共 24 分，将答案填在答题纸 上 13（3 分）2014 年至 2016 年，中国同 “ 一带一路 ” 沿线国家贸易总额超过3 万亿美元，将 3 万亿美元用

5、科学记数法表示为 14（3 分）化简： ? 2-1 ? 2 （ 1 ? 1）?a= 15（3 分）某班有 50 名学生，平均身高为166cm，其中 20 名女生的平均身 高为 163cm，则 30 名男生的平均身高为cm 16（3 分）若关于 x、y 的二元一次方程组 ? + ? = 3 2? - ? = 5的解是 ? = ? ? = 1，则 a b 的值为 17（3 分）如图，点 A、B、C为O 上的三个点， BOC=2AOB， BAC=40 ，则ACB=度 18（3 分）如图，在矩形ABCD中，点 E是 CD的中点，点 F 是 BC上一点， 且 FC=2BF，连接 AE，EF若 AB=2，

6、AD=3，则 cosAEF的值是 19（3 分）如图，一次函数y=x 1 的图象与反比例函数y= 2 ? 的图象在第一 象限相交于点 A，与 x 轴相交于点 B，点 C 在 y 轴上，若 AC=BC，则点 C 的坐 标为 20（3 分）如图，在 ABC与ADE 中，AB=AC，AD=AE，BAC= DAE，且点 D 在 AB 上，点 E与点 C在 AB 的两侧，连接 BE，CD，点 M、N 分 别是 BE、CD的中点，连接 MN，AM，AN 下列结论： ACDABE；ABCAMN；AMN 是等边三角形； 若点 D 是 AB 的中点，则 SABC=2SABE 其中正确的结论是（填写所有正确结论的

7、序号） 三、解答题：本大题共6 小题，共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 . 21（8 分）有三张正面分别标有数字3，1，3 的不透明卡片，它们除数字 外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡 片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张 （1）试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概 率； （2）求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率 22（8 分）如图，在 ABC中，C=90 ，B=30 ，AD 是ABC的角平分 线，DEBA 交 AC于点 E，DFCA交 AB 于点 F，已知 CD=3 （1）求 AD 的长； （2）求

8、四边形 AEDF的周长（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号） 23（10 分）某广告公司设计一幅周长为16 米的矩形广告牌，广告设计费为 每平方米 2000 元设矩形一边长为x，面积为 S平方米 （1）求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）设计费能达到24000 元吗？为什么？ （3）当 x 是多少米时，设计费最多？最多是多少元？ 24（10 分）如图， AB 是O 的直径，弦 CD 与 AB 交于点 E，过点 B 的切线 BP与 CD 的延长线交于点 P，连接 OC，CB （1）求证： AE?EB=CE?ED ； （2）若O 的半径为 3，OE=2BE，

9、? ? = 9 5 ，求 tanOBC的值及 DP 的长 25（12 分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形 ABCD绕点 C按 顺时针方向旋转 角，得到矩形 ABCD，BC与 AD 交于点 E，AD 的延长线与 AD交于点 F （1）如图 ，当 =60 时，连接 DD，求 DD和 AF 的长； （2）如图 ，当矩形 ABCD的顶点 A落在 CD 的延长线上时，求EF的长； （3）如图 ，当 AE=EF 时，连接 AC，CF，求 AC?CF的值 26（12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y= 3 2 x2+bx+c 与 x 轴交 于 A（1，0），B（2，0）两点，与

10、 y 轴交于点 C （1）求该抛物线的解析式； （2）直线 y=x+n 与该抛物线在第四象限内交于点D，与线段 BC交于点 E， 与 x 轴交于点 F，且 BE=4EC 求 n 的值； 连接 AC，CD，线段 AC与线段 DF交于点 G，AGF与CGD是否全等？请 说明理由； （3）直线 y=m （m0）与该抛物线的交点为M，N（点 M 在点 N 的左侧）， 点 M 关于 y 轴的对称点为点 M，点 H 的坐标为（ 1，0）若四边形 OMNH 的 面积为 5 3求点 H 到 OM的距离 d 的值 2017年内蒙古包头市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12 个小题，每小题

11、3 分，共 36 分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1（3 分）（ 2017?包头）计算（ 1 2 ） 1 所得结果是（） A2 B- 1 2 C 1 2 D2 【考点】 6F：负整数指数幂 【分析】 根据负整数指数幂的运算法则计算即可 【解答】 解：（ 1 2） 1= 1 1 2 =2 ， 故选： D 【点评】 本题考查的是负整数指数幂的运算，掌握a p = 1 ? ? 是解题的关键 2（3 分）（ 2017?包头） a2=1 ，b 是 2 的相反数，则 a+b 的值为（） A3 B1 C1 或3 D1 或3 【考点】 1E：有理数的乘方； 14：相反数； 19：有

12、理数的加法 【专题】 32 ：分类讨论 【分析】 分别求出 a b 的值，分为两种情况： 当 a= 1，b= 2 时，当 a=1 ，b= 2 时，分别代入求出即可 【解答】 解：a2=1，b 是 2 的相反数， a=1，b=2， 当=1，b= 2 时，a+b= 3； 当 a=1 ，b= 2 时，a+b= 1 故选 C 【点评】 本题考查了有理数的乘方，相反数，求代数式的值等知识点，关键是 求出 a b 的值，注意有两种情况啊 3（3 分）（ 2017?包头）一组数据5，7，8，10，12，12，44 的众数是 （） A10 B12 C14 D44 【考点】 W5：众数 【分析】 根据众数的定义

13、即可得 【解答】 解：这组数据中 12 出现了 2 次，次数最多， 众数为 12， 故选： B 【点评】 本题主要考查众数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个 数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据 4（3 分）（ 2017?包头）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开， 展开后不能得到的平面图形是（） ABC D 【考点】 I6：几何体的展开图 【分析】 由平面图形的折叠及无盖正方体的展开图就可以求出结论 【解答】 解：由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D 都可以拼成无盖的正 方体，但 C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形 所以将一个无盖正方体形状盒子的

14、表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是 C 故选 C 【点评】 本题考查了正方体的平面展开图，解答时熟悉四棱柱的特征及无盖正 方体展开图的各种情形是关键 5（3 分）（ 2017?包头）下列说法中正确的是（） A8 的立方根是 2 B8是一个最简二次根式 C函数 y= 1 ?-1的自变量 x 的取值范围是 x1 D在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点 Q（2，3）关于 y 轴对称 【考点】 74：最简二次根式； 24：立方根； E4：函数自变量的取值范围；P5： 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据开立方，最简二次根式的定义，分母不能为零，关于原点对称的 点的坐标，可得答案 【

15、解答】 解：A、8 的立方根是 2，故 A 不符合题意； B、8不是最简二次根式，故B 不符合题意； C、函数 y= 1 ?-1的自变量 x 的取值范围是 x1，故 C不符合题意； D、在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点 Q（2，3）关于 y 轴对称，故 D 符合题意； 故选： D 【点评】 本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被 开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式 6（3 分）（ 2017?包头）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为 2cm，则该等腰三角形的底边长为（） A2cm B4cm C6cm D8cm 【考点】 KH：等腰三角形的性质；

16、 K6：三角形三边关系 【分析】 分为两种情况： 2cm 是等腰三角形的腰或2cm 是等腰三角形的底边， 然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形 【解答】 解：若 2cm 为等腰三角形的腰长，则底边长为1022=6 （cm）， 2+26，不符合三角形的三边关系； 若 2cm 为等腰三角形的底边，则腰长为（102）2=4 （cm），此时三角形 的三边长分别为 2cm，4cm，4cm，符合三角形的三边关系； 故选 A 【点评】 此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关 系：三角形任意两边之和大于第三边 7（3 分）（ 2017?包头）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小 球，这些球除颜色外部相同，其中有5 个黄球， 4 个蓝球若随机摸出一个蓝 球的概率为 1 3，则随机摸出一个红球的概率为（ ） A1 4 B1 3 C 5 12 D1 2 【考点】 X4：概率公式 【分析】 设红球有 x 个，根据摸出一个球是蓝球的概率是 1 3 ，得出红球的个数， 再根据概率公式即