《(完整版)2017年内蒙古包头市中考数学试卷及试卷解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(完整版)2017年内蒙古包头市中考数学试卷及试卷解析(51页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1(3 分)计算( 1 2 )1所得结果是() A2 B- 1 2 C 1 2 D2 2(3 分)a2=1 ,b 是 2 的相反数,则 a+b 的值为() A3 B1 C1 或3 D1 或3 3(3 分)一组数据 5,7,8,10,12,12,44 的众数是() A10 B12 C14 D44 4(3 分)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到 的平面图形是() ABC D 5(3 分)下列说法中正确的是() A8 的立
2、方根是 2 B8是一个最简二次根式 C函数 y= 1 ?-1的自变量 x 的取值范围是 x1 D在平面直角坐标系中,点P(2,3)与点 Q(2,3)关于 y 轴对称 6(3 分)若等腰三角形的周长为10cm,其中一边长为 2cm,则该等腰三角 形的底边长为() A2cm B4cm C6cm D8cm 7(3 分)在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜 色外部相同,其中有5 个黄球, 4 个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为 1 3 ,则 随机摸出一个红球的概率为() A1 4 B1 3 C 5 12 D1 2 8(3 分)若关于 x 的不等式 x? 2 1 的解集为 x1,则关
3、于 x 的一元二次 方程 x2+ax+1=0 根的情况是( ) A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根 C无实数根D无法确定 9(3 分)如图,在 ABC中,AB=AC,ABC=45 ,以 AB 为直径的 O 交 BC于点 D,若 BC=42,则图中阴影部分的面积为() A +1 B +2 C2 +2 D4 +1 10(3 分)已知下列命题: 若? ? 1,则 ab; 若 a+b=0 ,则| a| =| b| ; 等边三角形的三个内角都相等; 底角相等的两个等腰三角形全等 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是() A1 个 B2 个 C3 个D4 个 11(3 分)已知一次函数y1=4x
4、,二次函数 y2=2x 2+2,在实数范围内,对于 x 的同一个值,这两个函数所对应的函数值为y1与 y2,则下列关系正确的是 () Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2 12(3 分)如图,在 RtABC中,ACB=90 ,CDAB,垂足为 D,AF平 分CAB,交 CD 于点 E,交 CB于点 F若 AC=3,AB=5,则 CE的长为 () A3 2 B4 3 C 5 3 D8 5 二、填空题:本大题共有8 小题,每小题 3 分,共 24 分,将答案填在答题纸 上 13(3 分)2014 年至 2016 年,中国同 “ 一带一路 ” 沿线国家贸易总额超过3 万亿美元,将 3 万亿美元用
5、科学记数法表示为 14(3 分)化简: ? 2-1 ? 2 ( 1 ? 1)?a= 15(3 分)某班有 50 名学生,平均身高为166cm,其中 20 名女生的平均身 高为 163cm,则 30 名男生的平均身高为cm 16(3 分)若关于 x、y 的二元一次方程组 ? + ? = 3 2? - ? = 5的解是 ? = ? ? = 1,则 a b 的值为 17(3 分)如图,点 A、B、C为O 上的三个点, BOC=2AOB, BAC=40 ,则ACB=度 18(3 分)如图,在矩形ABCD中,点 E是 CD的中点,点 F 是 BC上一点, 且 FC=2BF,连接 AE,EF若 AB=2,
6、AD=3,则 cosAEF的值是 19(3 分)如图,一次函数y=x 1 的图象与反比例函数y= 2 ? 的图象在第一 象限相交于点 A,与 x 轴相交于点 B,点 C 在 y 轴上,若 AC=BC,则点 C 的坐 标为 20(3 分)如图,在 ABC与ADE 中,AB=AC,AD=AE,BAC= DAE,且点 D 在 AB 上,点 E与点 C在 AB 的两侧,连接 BE,CD,点 M、N 分 别是 BE、CD的中点,连接 MN,AM,AN 下列结论: ACDABE;ABCAMN;AMN 是等边三角形; 若点 D 是 AB 的中点,则 SABC=2SABE 其中正确的结论是(填写所有正确结论的
7、序号) 三、解答题:本大题共6 小题,共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 . 21(8 分)有三张正面分别标有数字3,1,3 的不透明卡片,它们除数字 外都相同,现将它们背面朝上,洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张,放回卡 片洗匀后,再从三张卡片中随机地抽取一张 (1)试用列表或画树状图的方法,求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概 率; (2)求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率 22(8 分)如图,在 ABC中,C=90 ,B=30 ,AD 是ABC的角平分 线,DEBA 交 AC于点 E,DFCA交 AB 于点 F,已知 CD=3 (1)求 AD 的长; (2)求
8、四边形 AEDF的周长(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号) 23(10 分)某广告公司设计一幅周长为16 米的矩形广告牌,广告设计费为 每平方米 2000 元设矩形一边长为x,面积为 S平方米 (1)求 S 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围; (2)设计费能达到24000 元吗?为什么? (3)当 x 是多少米时,设计费最多?最多是多少元? 24(10 分)如图, AB 是O 的直径,弦 CD 与 AB 交于点 E,过点 B 的切线 BP与 CD 的延长线交于点 P,连接 OC,CB (1)求证: AE?EB=CE?ED ; (2)若O 的半径为 3,OE=2BE,
9、? ? = 9 5 ,求 tanOBC的值及 DP 的长 25(12 分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形 ABCD绕点 C按 顺时针方向旋转 角,得到矩形 ABCD,BC与 AD 交于点 E,AD 的延长线与 AD交于点 F (1)如图 ,当 =60 时,连接 DD,求 DD和 AF 的长; (2)如图 ,当矩形 ABCD的顶点 A落在 CD 的延长线上时,求EF的长; (3)如图 ,当 AE=EF 时,连接 AC,CF,求 AC?CF的值 26(12 分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y= 3 2 x2+bx+c 与 x 轴交 于 A(1,0),B(2,0)两点,与
10、 y 轴交于点 C (1)求该抛物线的解析式; (2)直线 y=x+n 与该抛物线在第四象限内交于点D,与线段 BC交于点 E, 与 x 轴交于点 F,且 BE=4EC 求 n 的值; 连接 AC,CD,线段 AC与线段 DF交于点 G,AGF与CGD是否全等?请 说明理由; (3)直线 y=m (m0)与该抛物线的交点为M,N(点 M 在点 N 的左侧), 点 M 关于 y 轴的对称点为点 M,点 H 的坐标为( 1,0)若四边形 OMNH 的 面积为 5 3求点 H 到 OM的距离 d 的值 2017年内蒙古包头市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共12 个小题,每小题
11、3 分,共 36 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1(3 分)( 2017?包头)计算( 1 2 ) 1 所得结果是() A2 B- 1 2 C 1 2 D2 【考点】 6F:负整数指数幂 【分析】 根据负整数指数幂的运算法则计算即可 【解答】 解:( 1 2) 1= 1 1 2 =2 , 故选: D 【点评】 本题考查的是负整数指数幂的运算,掌握a p = 1 ? ? 是解题的关键 2(3 分)( 2017?包头) a2=1 ,b 是 2 的相反数,则 a+b 的值为() A3 B1 C1 或3 D1 或3 【考点】 1E:有理数的乘方; 14:相反数; 19:有
12、理数的加法 【专题】 32 :分类讨论 【分析】 分别求出 a b 的值,分为两种情况: 当 a= 1,b= 2 时,当 a=1 ,b= 2 时,分别代入求出即可 【解答】 解:a2=1,b 是 2 的相反数, a=1,b=2, 当=1,b= 2 时,a+b= 3; 当 a=1 ,b= 2 时,a+b= 1 故选 C 【点评】 本题考查了有理数的乘方,相反数,求代数式的值等知识点,关键是 求出 a b 的值,注意有两种情况啊 3(3 分)( 2017?包头)一组数据5,7,8,10,12,12,44 的众数是 () A10 B12 C14 D44 【考点】 W5:众数 【分析】 根据众数的定义
13、即可得 【解答】 解:这组数据中 12 出现了 2 次,次数最多, 众数为 12, 故选: B 【点评】 本题主要考查众数,求一组数据的众数的方法:找出频数最多的那个 数据,若几个数据频数都是最多且相同,此时众数就是这多个数据 4(3 分)( 2017?包头)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开, 展开后不能得到的平面图形是() ABC D 【考点】 I6:几何体的展开图 【分析】 由平面图形的折叠及无盖正方体的展开图就可以求出结论 【解答】 解:由四棱柱的四个侧面及底面可知,A、B、D 都可以拼成无盖的正 方体,但 C拼成的有一个面重合,有两面没有的图形 所以将一个无盖正方体形状盒子的
14、表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是 C 故选 C 【点评】 本题考查了正方体的平面展开图,解答时熟悉四棱柱的特征及无盖正 方体展开图的各种情形是关键 5(3 分)( 2017?包头)下列说法中正确的是() A8 的立方根是 2 B8是一个最简二次根式 C函数 y= 1 ?-1的自变量 x 的取值范围是 x1 D在平面直角坐标系中,点P(2,3)与点 Q(2,3)关于 y 轴对称 【考点】 74:最简二次根式; 24:立方根; E4:函数自变量的取值范围;P5: 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据开立方,最简二次根式的定义,分母不能为零,关于原点对称的 点的坐标,可得答案 【
15、解答】 解:A、8 的立方根是 2,故 A 不符合题意; B、8不是最简二次根式,故B 不符合题意; C、函数 y= 1 ?-1的自变量 x 的取值范围是 x1,故 C不符合题意; D、在平面直角坐标系中,点P(2,3)与点 Q(2,3)关于 y 轴对称,故 D 符合题意; 故选: D 【点评】 本题考查最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:被 开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式 6(3 分)( 2017?包头)若等腰三角形的周长为10cm,其中一边长为 2cm,则该等腰三角形的底边长为() A2cm B4cm C6cm D8cm 【考点】 KH:等腰三角形的性质;
16、 K6:三角形三边关系 【分析】 分为两种情况: 2cm 是等腰三角形的腰或2cm 是等腰三角形的底边, 然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形 【解答】 解:若 2cm 为等腰三角形的腰长,则底边长为1022=6 (cm), 2+26,不符合三角形的三边关系; 若 2cm 为等腰三角形的底边,则腰长为(102)2=4 (cm),此时三角形 的三边长分别为 2cm,4cm,4cm,符合三角形的三边关系; 故选 A 【点评】 此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质,同时注意三角形的三边关 系:三角形任意两边之和大于第三边 7(3 分)( 2017?包头)在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小 球,这些球除颜色外部相同,其中有5 个黄球, 4 个蓝球若随机摸出一个蓝 球的概率为 1 3,则随机摸出一个红球的概率为( ) A1 4 B1 3 C 5 12 D1 2 【考点】 X4:概率公式 【分析】 设红球有 x 个,根据摸出一个球是蓝球的概率是 1 3 ,得出红球的个数, 再根据概率公式即