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1、2.1.2 指数函数及其性质,指数函数及其性质的应用（二）,指数函数yax（a0，且a1）的图象和性质:,知识回顾,R,R,当x0时01； 当x=0时y=1； 在R上是减函数,当x0时y1； 当x0时0y1； 当x=0时y=1； 在R上是增函数,1.说明下列函数图象与指数函数y2x的 图象关系，并画出它们的图象:,一、指数函数图象的变换,作出图象，显示出函数数据表,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,作出图象，显示出函数数据表,
2、9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-4,-2,2,4,O,x,y,小 结：,向左平移a个单位得到f(xa)的图象; 向右平移a个单位得到f(xa)的图象; 向上平移a个单位得到f(x)a的图象; 向下平移a个单位得到f(x)a的图象.,f(x)的图象,二、复
3、合函数的概念和单调性,1、复合函数的概念：一般地，对于两个函数y=f（u）和u=g（x），通过变量u，y 可以表示为x的函数，那么称这个函数为函数y=f（u）和u=g（x）的复合函数，记作y=f（g（x）。,2、由单调性相同的两个函数复合而成的复合函数是增函数；由单调性相反的两个函数复合而成的复合函数是减函数（简记为：同增异减）。,二、复合函数的概念和单调性,例（1）求函数 的单调区间。,三、分段函数的单调性,1.分段函数在其定义域内是增函数必须满足的条件： （1）每一段都是增函数； （2）相邻两段函数中，自变量取值小的一段函数的最大值（或上边界）小于等于自变量取值大的一段函数的最小值（或下边
4、界）。,三、分段函数的单调性,2.分段函数在其定义域内是减函数必须满足的条件： （1）每一段都是减函数； （2）相邻两段函数中，自变量取值小的一段函数的最小值（或下边界）大于等于自变量取值大的一段函数的最大值（或上边界）。,三、分段函数的单调性,例题分析,例1 求函数 的定义域和值域.,例2 已知函数 的值域是 ，求f(x)的定义域.,例3 已知关于的方程 有实根，求实数m的取值范围.,例4 已知函数 (1)确定f(x)的奇偶性； (2)判断f(x)的单调性； (3)求f(x)的值域.,课 堂 小 结,1. 指数复合函数的单调性； 2. 指数函数图象的变换,作业 P47-48 同步解析与测评,
