《数学：1.3.1《函数的单调性与导数(三)》教案(新人教A版选修2-2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：1.3.1《函数的单调性与导数(三)》教案(新人教A版选修2-2)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -1.3.1 函数的单调性与导数（三）教学目标：了解可导函数的单调性与其导数的关系.掌握利用导数判断函数单调性的方法.教学重点：利用导数判断一个函数在其定义区间内的单调性.教学难点：判断复合函数的单调区间及应用；利用导数的符号判断函数的单调性.教学过程：一、练习讲解及上一课时的例 2。二、新课：题型一：求参数的取值范围：例 1要使函数 在区间 上是减函数，求实数 a 的取)1(3)(2xaxf 3,(值范围。例 2若函数 在区间（1 ，4）上是减函数，在区间)()(23f上是增函数，求实数 a 的取值范围,6(题型二：证明不等式例 1. 已知 x 1，求证：xln(1 x ).例 2已
2、知 x 0，求证：1+2x .xe2例 3已知 x 求证：),2(xtansi练习： .21821,0xxx 证 明 不 等 式已 知小结：若证明 f(x)g( x)，x (a, b)可以等价转换为证明 f(x)g(x)0 ，如果(f(x)g (x)0，说明函数f(x) g(x)在( a, b)上是增函数，如果 f(a)g(a) 0，由增函数的定义可知，当 x( a, b)时，f(x) g(x)0，即 f(x)g(x ).题型三：有关方程根的问题例 1 只 有 一 个 根方 程求 证 0sin21:x.0x- 2 -小结：用求导的方法确定根的个数，是一种很有效的方法，它是通过函数的变化情况，运用数形结合的思想来确定函数的图象与 x 轴的交点个数，最简单的一种是只有 1 个交点（即 1 个根）的情况，即函数在某个定义域内是单调函数，再结合某一个特殊值来确定 f(x)0.课堂小结1题型一：求取值范围；2题型二：证明不等式；3题型三：有关方程根的问题；课后作业：习案作业八
