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1、学而思网校 11. 1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理测试题一、选择题1一件工作可以用 2种方法完成,有 3人会用第 1种方法完成,另外 5人 会用第 2种方法完成,从中选出 1人来完成这件工作,不同选法的种数是()8 15 16 30答案:2从甲地去乙地有 3班火车,从乙地去丙地有 2班轮船,则从甲地去丙地可选择的旅行方式有()5 种 6 种 7 种 8 种答案:3如图所示为一电路图,从 A到 B共有( )条不同的线路可通电()1 2 3 4答案:4由数字 0,1,2,3,4 可组成无重复数字的两位数的个数是()25 20 16 12答案:5李芳有 4件不同颜色的衬衣,3 件不同花样的裙
2、子,另有两套不同样式的连衣裙 “五一”节 需选择一套服装参加歌舞演出,则李芳有()种不同的选择方式() 24 14 10 9答案:6设 A, B是两个非空集合,定义 ()ABabAB,|,若01234PQ,则 P*Q中元素的个数是() 4 7 12 16答案:二、填空题7商店里有 15种上衣,18 种裤子,某人要买一件上衣或一条裤子,共有 种不同的选法;要买上衣,裤子各一件,共有 种不同的选法学而思网校 2答案:33,2708十字路口来往的车辆,如果不允许回头,共有种行车 路线答案:129已知 0341278ab,则方程 22()()5xayb表示不同的圆的个数是 答案:1210多项式 123
3、124534()()()abab展开后共有项 答案:1011如图,从 A C,有种不同走法 答案:612将三封信投入 4个邮箱,不同的投法有种答案: 3三、解答题13一个口袋内装有 5个小球,另一个口袋内装有 4个小球,所有这些小球的颜色互不相同 (1)从两个口袋内任取一个小球,有多少种不同的取法? (2)从两个口袋内各取一个小球,有多少种不同的取法? 解:(1) 549N种;(2) 20种14某校学生会由高一年级 5人,高二年级 6人,高三年级 4人组成 (1)选其 中 1人 为学生会主 席,有多少种不同的选法? (2)若每年级选 1人为校学生会常委,有多少种不同的选法? (3)若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动,有多少种不同的选法?解:(1) 564N种;(2) 120种;(3) 7种学而思网校 315已知集合 3210()MPab, 是平面上的点, abM, (1) ()Pab,可表示平面上多少个不同的点?(2) 可表示多少个坐标轴上 的点? 解:(1)完成这件事分为两个步骤: a的取法有 6种, b的取法也 有 6种, P点个数为 N=66=36(个); (2)根据分类加法计数原理,分为三类: x轴上(不含原点)有 5个点; y轴上(不含原点)有 5个点; 既在 x轴,又在 y轴上的点,即原点也适合, 共有 N=5+5+1=11(个)