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1、解直角三角形的应用,坡度、坡角,自学提纲,看书115页，解决一下问题： 1、把“坡角、坡面、铅垂高度、水平长度”填在下图相应的位置上。 2、什么叫坡度？坡度是角度还是数值？ 3、上图中的坡度可表示为，坡度通常写成的形式。 4、如图，甲乙坡较陡？ 5、某人沿坡度为1比3的斜坡向上走了10米，则图中是10米，他上升了 米？ 6、分析例4：例题采用方法构建了直角三角形；求下底时分 步？分别是什么？ 、把例题中32度改为45度，28度改为30度，请你再次求解。,甲,乙,在直角三角形中,除直角外,由已知两元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形.,1.解直角三角形,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（
2、勾股定理）；,2.解直角三角形的依据,(2)两锐角之间的关系:, A B 90；,(3)边角之间的关系:,sinA,复习旧知,(必有一边),a,b,c,别忽略我哦！,水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的 ，斜坡CD的 ，,则斜坡CD的 ， 坝底宽AD和斜坡AB 的长应设计为多少？,坡度i=13,坡度i=12.5,坡面角,创设情景,探索新知,i= h : l,1、坡角,坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作 。,2、坡度（或坡比）,坡度通常写成1m的形式，如i=16.,如图所示，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l） 的比叫做坡面的坡度（或坡比）,记作i, 即 i=,h,l,3、坡
3、度与坡角的关系,坡度等于坡角的正切值,坡面,水平面,1、斜坡的坡度是 ，则坡角=_度。 2、斜坡的坡角是450 ，则坡比是 _。 3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_。,30,巩固概念,1：1,例1.水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高 6m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡角是45度 （1）坝底AD与斜坡AB的长度。（精确到0.1m ） （2）大坝面积。,例题讲解,E,F,一段路基的横断面是等腰梯形，坝顶6米，坝底126米，路基的坡面AD的坡比是 求坡角和高 .,变式练习,6米,A,B,C,E,F,D,一个公共房屋门前的台阶共高出地面1.2米.台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡根
4、据这个城市的规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过30从斜坡的起点至楼门的最短的水平距离该是多少？（精确到0.1米）,为了增加抗洪能力，现将横断面如图所示的大坝加高，加高部分的横断面为梯形DCGH，GHCD，点G、H分别在AD、BC的延长线上,当新大坝坝顶宽为4.8米时，大坝加高了几米？,B,A,C,D,i1=1：1.2,i2=1：0.8,6米,E,F,M,N,思考：如图是某公路路基的设计简图,等腰梯形ABCD表示它的横断面,原计划设计的坡角为A=2237,坡长AD=6. 5米,现考虑到在短期内车流量会增加,需增加路面宽度,故改变设计方案,将图中1,2两部分分别补到3,4的位置,使横断面EFGH为
5、等腰梯形,重新设计后路基的坡角为32,全部工程的用土量不变,问:路面宽将增加多少? (选用数据:sin2237 ,cos2237 , tan 2237 , tan 32 ),M,N,本节课你有什么收获?,收获经验,2、解直角三角形的问题往往与其他知识联系，因此，我们要善于要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。,1、学以致用 我们学习数学的目的就是解决实际生活中存在的数学问题，因此，在解题时首先要读懂题意，把实际问题转化为数学问题。 对于生活中存在的解直角三角形的问题，关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，无直则构（作某边上的高是常用的辅助线）。,布置作业,1、课本P102,第12题； 2、课本P98,3、4题。,再见！,
