《2020年八年级数学下册 一次函数图象性质 同步培优（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年八年级数学下册 一次函数图象性质 同步培优（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年八年级数学下册 一次函数图象性质同步培优一 、选择题在ABC中,点O是ABC的内心,连接OB、OC,过点O作EFBC分别交AB、AC于点E、F,已知BC=a(a是常数)，设ABC的周长为y,AEF的周长为x,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是（ ） 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示则8min时容器内的水量为( ) A.20 L B.25 L C.27L D.30 L如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CA
2、B=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（ ） A.4 B.8 C.16 D.8若式子有意义，则一次函数y=(1-k)xk-1的图象可能是( ) 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示，则下列结论: A，B两城相距300 km；乙车比甲车晚出发1 h，却早到1 h；乙车出发后2.5 h追上甲车；当甲、乙两车相距50 km时，t=1.25或3.75.其中正确的结论有( )A1个 B2个 C3个 D4个甲骑摩
3、托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶，各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，s与t之间的函数关系如图所示.有下列结论： 出发1小时时，甲、乙在途中相遇； 出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米； 出发3小时时，甲、乙同时到达终点； 甲的速度是乙速度的一半其中正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a(x1)b0的解集为（ ） A.x1 B.x1 C.x1 D.x1如图所示，函数y=mx+m的图象可能是下列图象中的（）如图，点
4、A的坐标为（2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为( ) A.（0,0） B.（1,1） C.（,） D.（,）甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A甲的速度是4km/hB乙的速度是10km/hC乙比甲晚出发1hD甲比乙晚到B地3h已知一次函数y=2x+a，y=x+b的图象都经过A（2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则ABC的面积为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7如图，一次函数y=x+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点
5、C是线段AB上一动点（不与点A、B重合），过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时，矩形CDOE的周长（）A逐渐变大 B不变 C逐渐变小 D先变小后变大二 、填空题已知一次函数y=kx+b，当0x2时，对应的函数值y的取值范围是2y4，则kb的值为 已知一次函数y=2xb与两个坐标轴围成的三角形面积为9，则b= 如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要_s能把小水杯注满. 若一次函数y=2kx与y=kx
6、+b（k0，b0）的图象相交于点（2，4），点（m，n）在函数y=kx+b的图象上，则m2+2mn+n2= 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），连接AB将AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为 在一次函数y=2x2的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是 三 、解答题如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（0，4）.（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的
7、取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，OPA的面积为12，并说明理由.如图是平面直角坐标系及其中的一条直线,该直线还经过点C（3,10）（1）求这条直线的解析式；（2）若该直线分别与x轴、y轴交于A、B两点,点P在x轴上,且SPAB=6SOAB，求点P坐标如图，己知直线l：y=x+1（k0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点（1）直接写出A、B两点的坐标 ；（2）若P是x轴上的一个动点，求出当PAB是等腰三角形时P的坐标；（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上若ACD面积等于4请直接写出D的坐标 在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点A开始按ABCD的方向运动到点D.如
8、图，设动点P所经过的路程为x，APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时，y=0)(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)画出此函数的图象 如图所示，正方形ABCD的边长为6 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABCD运动，设运动的时间为t(s)，三角形APD的面积为S(cm2)，S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：(1)点P在AB上运动的时间为_s，在CD上运动的速度为_cm/s，三角形APD的面积S的最大值为_cm2；(2)求出点P在CD上运动时S与t之间的函数解析式；(3)当t为何值时，三角形APD的面积为10 cm2? 在直角坐标系中，如何求两条平行线之间的距离.我们定义：
9、若直线l1/l2，l1：Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0，则直线l1与直线l2的距离d=.例如：直线l1：x+y-1=0，直线l2：x+y+3=0，则l1与l2之间的距离d=.根据以上信息，解决下列问题：（1）若直线l1：3x+4y+1=0，直线l2：3x+4y-4=0，求l1与l2之间的距离；（2）若直线l1：2x-4y+5=0，直线l2：x-2y+=0，求l1与l2之间的距离.参考答案CBCCBBA答案为：D.BCC答案为：B答案为：6或12答案是：6；答案为：5.答案为：4；答案为：(0,1.5)；答案为：（1.5，1）（0.5，1）解：（1）把E（8，0）代入y=kx+
10、6得8k+6=0，解得k=；（2）直线EF的解析式为y=x+6，设P点坐标为（x， x+6），所以S=4（x）=2x（8x0）；（3）当S=12，则2x=12，解得x=6，所以y=（6）+6=，所以P点坐标为（6，）.解：解：（1）当y=0时， x+1=0，解得x=2，则A（2，0），当x=0时，y=x+1=1，则B（0，1）；（2）AB=，当AP=AB时，P点坐标为（，0）或（，0）；当BP=BA时，P点坐标为（2，0）；当PA=PB时，作AB的垂直平分线交x轴于P，连结PB，如图1，则PA=PB，设P（t，0），则OA=t+2，OB=t+2，在RtOBP中，12+t2=（t+2）2，解得t
11、=，此时P点坐标为（，0）；（3）如图2，设D（x， x+1），当x0时，SABC+SBCD=SACD，22+2x=4，解得x=2，此时D点坐标为（2，2）；当x0时，SBCDSABC=SACD，2（x）22=4，解得x=6，此时D点坐标为（6，2），综上所述，D点坐标为（2，2）或（6，2）故答案为（2，0），（0，1）；（2，2）或（6，2） 解：(1)点P在边AB，BC，CD上运动时所对应的y与x之间的函数解析式不相同，故应分段求出相应的函数解析式当点P在边AB上运动，即0x3时，y=0.54x=2x；当点P在边BC上运动，即3x7时，y=0.543=6；当点P在边CD上运动，即7x10时，y=0.54(10x)=2x20.(2)函数图象如图所示 解：(1)6；2；18(2)PD=62(t12)=302t，S=0.5ADPD=0.56(302t)=906t，即点P在CD上运动时S与t之间的函数解析式为S=906t(12t15)(3)当0t6时易求得S=3t，将S=10代入，得3t=10，解得t=10/3；当12t15时，S=90-6t，将S=10代入，得906t=10，解得t=40/3.所以当t为10/3或40/3时，三角形APD的面积为10 cm2.解：（1）d=1；（2）d=.第 9 页 共 9 页
