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1、,第3章 圆,3.2.1 点、直线与圆的位置关系,3.2点、直线与圆的位置关系，圆的切线,3.2.1点、直线与圆的位置关系,如图是篮球运动员A，P，Q在比赛中的位置运动员A，P，Q与发球区圆心O的距离跟发球区圆的半径r有什么关系？,A,P,Q,如果点Q在圆外,那么OQr.,O,r,如图，圆O的半径为r.,如果点A在圆上，那么OA=r；,如果点P在圆内，那么OPr;,O,B,A,l0,l1,l2,l3,l4,用一根直尺,使它的一边贴着直线l0,然后把直尺慢慢向下平移,观察圆心O到直尺的边缘线的距离d，跟半径r的关系,以及直尺边缘与圆O的公共点的情况.,探,究,填空:,当dr时,直尺的边缘线与圆O
2、有_ 个公共点;,当d=r时,直尺的边缘线与圆O有_个公共点;,当dr时,直尺的边缘线与圆O有_个公共点;,由此你能猜想出直线与圆的位置关系有几种吗?,2,1,0,每一种情况如何判别?,由此你能猜想出直线与圆的位置关系有几种吗?,O,B,A,l0,l1,l2,l3,三种情况,设圆心到直线的距离为d,圆的半径为r,则:,1 当dr时,直线与圆恰好有两个不同的公共点,这时称直线与圆相交,这条直线叫作圆的割线;,2.当d=r时,直线与圆只有一个公共点,这时称直线与圆相切,这条直线叫作圆的切线,这个公共点叫作切点;,3.当dr时,直线与圆没有公共点,这时称直线与圆相离.,例 1,已知圆O的半径r=3cm,圆心O到直线l的距离d=2cm, 判断直线 l与圆O的位置关系.,由于d=2cm, r=3cm,因此 dr,从而直线l与圆O相交.,解,1.已知圆O的半径r=7cm,圆心O到直线l1,l2,l3的距离分别为 d1=7.1cm,d2=6.8cm,d3=7cm,判断直线l1,l2,l3与圆O的位置关系.,与直线 相离,与直线 相交,与直线 相切,O,B,l1,l2,l3,A,练习,解,2.已知圆O的直径为18cm,圆心O到直线l的距离为9cm, 判断直线l与圆O的位置关系.,圆心O的半径r= =9,圆心O到直线l的距离为d=9,则有d=r,O与直线l相切,解,
