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1、21.3二次根式的 加减(1),市一中九年级数学组,二次根式计算、化简的结果符合什么要求?,(1)被开方数不含分母; 分母不含根号; (2)被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.,最简二次根式,复习回顾,把下列各根式化简,下列3组根式各有什么特征?,几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式.,判断同类二次根式的关键是什么?,(1)化成最简二次根式, (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2),下列各式中,哪些是同类二次根式?,观察,例 题 解 析,注意:判断一组式子是否为同类二次根式,只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同,与最简二次根式前面的
2、因式及符号无关,1.在下列各组根式中,是同类二次根式的是( ) A . B . D.,3.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值.,B,2. 与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D.,D,m=3 n=1,解:,比较二次根式的加减与整式的加减,你能得出什么结论?,二次根式的加减实质是合并同类二次根式 整式的加减的实质是合并同类项,先化简,后合并,(3)合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤:,(1)将每个二次根式化为最简二次根式;,(2)找出其中的同类二次根式;,交流归纳,解:,2.计算:,先化简,后合并,例3 要焊接一个如图所示的钢架,大约需要多少米钢材(精确到0.1米)?,A,C,D,B,4m,1m,2m,解:,根据勾股定理得:,所需钢材的长度为:,答:大约需要13.7m的钢材.,练习3: 如图,两个圆的圆心相同,它们的面积分别是8cm2和18cm2,求圆环的宽度d(两圆半径之差).,R-r,课堂小结,1.同类二次根式的定义? 2.二次根式加减运算的步骤? 3.如何合并同类二次根式?,合并同类二次根式与合并同类项类似.,1、判断:下列计算是否正确?为什么?,堂清,堂清,3、计算:,2、,再见,