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1、,3.3.1简单的线性规划,二元一次不等式（组） 与平面区域,一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少能带来30000元的收益，其中从企业贷款中获益12,从个人贷款中获益10，那么，信贷部应如何分配资金呢？,问题：,分配资金满足的条件：,满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序数对(x,y)，所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。有序数对可以看成直角坐标平面内点的坐标。于是，二元一次不等式（组）的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合。,在数轴上，x=1,x1,x-1表示的是数轴上的点。,x,-1,+1,0,问题
2、：在直角坐标系下，它的意义是什么？,二元一次不等式表示的平面区域,在平面直角坐标系中，以二元一次方程x+y-1=0的解为坐标的点的集合(x,y)|x+y-1=0是经过点(0,1)和(1,0)的一条直线l，那么以二元一次不等式x+y-10的解为坐标的点的集合 (x,y)|x+y-10是 什么图形?,结论：二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式 Ax+By+C0表示的是另一侧的平面区域。,x+y-10,x+y-10,判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法,x+y-10,x+y-10,由于对在直线Ax+By+C=0同 一侧所有
3、点(x，y)，把它的坐标 (x，y)代入Ax+By+C，所得的实 数的符号都相同，故只需在这条 直线的某一侧取一特殊点(x0,y0), 以Ax0+By0+C的正负的情况便可 判断Ax+By+C0表示这一直线 哪一侧的平面区域，特殊地，当 C0时常把原点作为此特殊点。,二元一次不等式表示平面区域,例1：画出不等式2x+y6表示的平面区 域。,注意：把直线画成虚线以表示区域不包括边界,2x+y-6=0,B,C,二元一次不等式表示平面区域,例2：画出不等式组 表示的平面区域。,x-y+5=0,x+y=0,x=3,巩固练习,练1、不等式组 表示的平面区域是( ),D,A,A(1,1),B(2,3),C(4,2),y=2x-1,确定区域的两种思考方法：,（1）特殊点（同侧的点符号相同）.,（2）化为ykx+b(上）或ykx+b（下）.,1、画二元一次不等式组表示的区域三个步骤：,（1）画线。,（2）定侧。,（3）求“交”,即求公共区域。,2、已知平面区域写出一个相应的不等式组。,作业：习题3.3 1、2,（虚线？实线？）,（选点）,（逐项求交）,小结：,
