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1、月考数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A. B. C. D. 2. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A. 1cm，2cm，4cmB. 8cm，6cm，4cmC. 12cm，5cm，6cmD. 2cm，3cm，6cm3. 在下列各图形中，分别画出了ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）A. B. C. D. 4. 如图，已知ABCD，1=100，2=145，那么F=（）A. 55B. 65C. 75D. 855. 点P是ABC内一点，连接BP并延长交AC于D，连接
2、PC，则图中1，2，A的大小关系是（）A. A21B. A12C. 21AD. 12A6. 如图，ABC中，AB4，BC6，BD是ABC的角平分线，DEAB于点E，AFBC于点F，若DE2，则AF的长为（ ）A. 3B. C. D. 7. 某市准备在一块三条公路围成的平地ABC上设立一个大型超市，要求超市到三条公路的距离相等，则超市应建立在ABC的（）A. 两个内角的平分线的交点处B. 两边高线的交点处C. 两边中线的交点处D. 两边的垂直平分线的交点处8. 如图，在ABC中，C=90，B=30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（ ）A. 6B. 6C.
3、 9D. 39. 如图，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=EBC=EF；B=E，BC=EF，C=F；AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的条件共有（）A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组10. 如图，AOB=30，点P为AOB内一点，OP=8点M、N分别在OA、OB上当PMN周长最小时，下列结论：MPN等于120；MPN等于100；PMN周长最小值为4；PMN周长最小值为8，其中正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是_12.
4、如图，在ABC中，ACB=90，B=30，CDAB于D点，AB=4，则BD的长是_13. 如图，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为_cm14. 已知：ABC中，A=50，ABC的高BD、CE所在的直线交于点F，则BFC=_度15. 点A（a，5），B（3，b）关于直线x=1对称，则a+b=_16. 如图，在ABC中，A=52，ABC与ACB的角平分线交于D1，ABD1与ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点D5，则BD5C的度数是_度.三、解答题（本大
5、题共7小题，共72.0分）17. （1）已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角的4倍多30，求这个多边形的边数；（2）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数18. 如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5）、B（-1，0）、C（-4，3）（1）请画出ABC关于y轴对称的DEF（其中D、E、F分别是A、B、C的对应点）（2）直接写出（1）中F点的坐标为_（3）若直线l经过点（0，-2）且与x轴平行，则点C关于直线l的对称点的坐标为_（4）在y轴上存在一点P，使PC-PB最大，则点P的坐标为_（5）第一象限有一点M（4，2），在x轴上找一点Q使CQ+MQ最短，画出最短路径，保留作图痕迹1
6、9. 证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等已知：如图，在ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P 证明：点P是AB边垂直平线上的一点， _ = _ （_ ）同理可得，PB= _ _ = _ （等量代换） _ （到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的_ ）AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P，且_ 20. 已知：BECD，BE=DE，BC=DA求证：FDBC21. 如图，等边DEF的顶点在等边ABC的边上（1）求证：BE=CD；（2）若BD=2CD，求DF
7、C的度数22. 如图1，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=45，BDAC，点P为边AB上一点（不与点A、点B重合），PMBC，垂足为M，交BD于点N（1）请猜想PN与BM之间的数量关系，并证明；（2）若点P为边AB延长线上一点，PMBC，垂足为M，交DB延长线于点N，请在图2中画出图形，并判断（1）中的结论是否成立若成立，请证明；若不成立，请写出你的猜想并证明23. 如图，平面直角坐标系中，A（0，3）、B（3，0）、C（-3，0）（1）过B作直线MNAB，P为线段OC上的一动点，APPH交直线M于点H，证明：PA=PH（2）在（1）的条件下，若在点A处有一个等腰RtAPQ绕点A旋转，且AP
8、=PQ，APQ=90，连接BQ，点G为BQ的中点，试猜想线段OG与线段PG的数量关系与位置关系，并证明你的结论答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确故选：D根据轴对称图形的概念求解本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】B【解析】解：根据三角形的三边关系，知A、1+24，不能组成三角形；B、4+68，能够组成三角形；C、5+612，不能组成三角形；D、2+36，不能组成三角形故选：B根据三角形的三边关系“任意两边之和大
9、于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数3.【答案】B【解析】解：过点A作直线BC的垂线段，即画BC边上的高AD，所以画法正确的是B选项故选：B从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，根据概念判断本题考查了三角形的高的概念，解决问题的关键是能够正确作三角形一边上的高4.【答案】B【解析】解：如图：ABCD，1=100，2=145，3=1=100，4=180-2=35，F+4=3，F=3-4=100-35=65故选：B由题可知，3=1=100，4=180-2=35，又因为F+
10、4=3，从而求出F本题考查了平行线的性质和三角形内角与外角之间的关系，解题的关键是能够根据三角形内角与外角的关系解答5.【答案】D【解析】解：由三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，可知12A 故选：D根据“三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角”可知12A主要考查了三角形的内角和外角之间的关系三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角6.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是角平分线的性质、三角形的面积计算，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键作DHBC于H，根据角平分线的性质得到DH=DE=2，根据三角形的面积公式列式计算即可【解答】解：作DHBC于H，BD
11、是ABC的角平分线，DEAB，DHBC，DH=DE=2，ABD的面积+CBD的面积=ABC的面积，42+62=6AF，解得，AF=，故选B.7.【答案】A【解析】解：如图，要建一超市到a、b、c三条公路的距离相等，该超市是ABC的内心，超市应该建在两个角的平分线的交点处故选：A根据题意知，超市应该是ABC的内心，即该三角形的内角平分线的交点本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等8.【答案】C【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可得AD=BD，可得DAE=30，易得ADC=60，CAD=30，则AD为BAC的角平分线，由角平分线的性质得DE=CD=3
12、，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2DE，得结果本题主要考查了垂直平分线的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键【解答】解：DE是AB的垂直平分线，AD=BD，DAE=B=30，ADC=60，CAD=30，AD为BAC的角平分线，C=90，DEAB，DE=CD=3，B=30，BD=2DE=6，BC=9，故选：C9.【答案】C【解析】解：第组满足SSS，能证明ABCDEF第组满足SAS，能证明ABCDEF第组满足ASA，能证明ABCDEF第组只是SSA，不能证明ABCDEF所以有3组能证明A
13、BCDEF故符合条件的有3组故选：C要使ABCDEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键10.【答案】C【解析】解：分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1、P2，交OA于M，交OB于N，则OP1=OP=OP2，P1OA=POA，POB=P2OB，MP=P1M，PN=P2N，则PMN的周长的最小值=P1P2P1OP2=2AOB=60，OP1P2是等边三角形，MPN=OPM+OPN=OP1M+OP2N=120PMN的周长=P1P2，P1P2=O
