《2020年吉林省长春八年级（上）第一次月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年吉林省长春八年级（上）第一次月考数学试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 月考数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列计算正确的是（）A. =-3B. （）2=3C. =3D. +=2. -27的立方根是（）A. 3B. -3C. 3D. -33. 如图，ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么DBC的周长是（）A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm4. 观察下列几个命题：相等的角是对顶角；同位角都相等；三个角相等的三角形是等边三角形；两直线平行，内错角相等；若a2=b2，则a=b其中真命题的个数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5. 如图，在RtABC中，B=90，以
2、点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG=1，AC=4，则ACG的面积是（）A. 1B. C. 2D. 6. 如图，在ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，BC=6，AB=5，则ABD的周长为（）A. 13cmB. 12cmC. l1cmD. 10cm7. 利用尺规作图不能唯一作出三角形的是（）A. 已知三边B. 已知两边及夹角C. 已知两角及夹边D. 已知两边及其中一边的对角8. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为（）A. 60B. 120C. 6
3、0或150D. 60或120二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 已知a、b为两个连续整数，且ab，则a+b=_10. 把下列各数填在相应的横线上，-8，-|-2|，-0.9，5.4，0，-3.6，1.2020020002（每两个2之间多一个0），无理数_11. 的平方根为_12. 如图，ABC=DEF，AB=DE，要证明ABCDEF，需要添加一个条件为：_（只添加一个条件即可）13. 如图，点E、点F分别是等边ABC的边AB、AC上的点，且BE=AF，CE、BF相交于点P，则BPC的大小为_14. 一个等腰三角形的一个角为80，则它的顶角的度数是_三、解答题（本大题共10小题，共4
4、0.0分）15. 计算：16. 计算：+8+|-2|17. （2y-3）2-64=018. 64（x+1）3-125=019. 已知x+12的平方根是，2x+y-6的立方根是2，求3xy的算术平方根20. 已知：y=+-9，求xy的立方根21. 如图，AC=AB，AE=AD，B、E、D共线，1=2，求证：AE平分CED22. 如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和E分别在直线AD的两侧，ABDE且AB=DE，AF=DC求证：（1）AC=DF；（2）BCEF23. 如图，在ABC中，AB=AC，AC边上的高BD=10，P为边BC上任意一点，PMAB，PNAC，垂足分别是M，M求PM+PN的值
5、24. 在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线，MN经过点C，且ADMN于点D，BEMN于点E（1）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DE=AD-BE；（3）当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、=3，此选项错误；B、（）2=3，此选项正确；C、=3，此选项错误；D、+=+，此选项错误故选B根据二次根式的性质进行计算，找出计算正确的即可本题考查了二次根式的混合运算解题的关键是注意开方的结果是0的
6、数2.【答案】B【解析】解：-27的立方根是-3，故选：B原式利用立方根定义计算即可得到结果此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键3.【答案】D【解析】解：DE是AB的垂直平分线，AD=BD，AC=5cm，BC=4cm，DBC的周长是：BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=5+4=9（cm）故选D由DE是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，又由AC=5cm，BC=4cm，即可求得DBC的周长此题考查了线段垂直平分线的性质此题比较简单，注意掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等定理的应用4.【答案】C【解析】解：相等的角不一定是对顶角，是
7、假命题；只有在两线平行时，同位角相等，是假命题；三个角相等的三角形是等边三角形，是真命题；两直线平行，内错角相等，是真命题；若a2=b2，则a=b，是假命题故选：C根据对顶角的概念、平行线的性质、等边三角形的判定、有理数的乘方判断即可本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了角平分线的性质利用基本作图得到AG平分BAC，利用角平分线的性
8、质得到G点到AC的距离为1，然后根据三角形面积公式计算ACG的面积【解答】解：由作法得AG平分BAC，G点到AC的距离等于BG的长，即G点到AC的距离为1，所以ACG的面积=41=2故选：C6.【答案】C【解析】解：DE是ABC中AC边的垂直平分线，AD=CD，又BC=6，AB=5，AD+BD=CD+BD=BC=6，ABD的周长=AB+（AD+BD）=AB+BC=6+5=11故选：C先根据DE是线段AC的垂直平分线，可得到AD=CD，即BD+AD=BC=6，故可求出ABD的周长本题主要考查了线段垂直平分线的性质，应熟练掌握线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等7.【答案
9、】D【解析】解：A、边边边（SSS）；B、两边夹一角（SAS）；C、两角夹一边（ASA）都是成立的只有D是错误的，故选D依据了全等三角形的判定判断本题主要考查了作图的理论依据8.【答案】D【解析】解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60；当高在三角形外部时（如图2），顶角是120故选：D等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论此题主要考查了等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120一种情况，把三角形简单的认为是锐角三
10、角形9.【答案】9【解析】解：45，a=4，b=5，a+b=9故答案为：9由于45，由此即可找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后即可求解此题主要考查了无理数的大小的比较现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法10.【答案】，-，1.2020020002（每两个2之间多一个0）【解析】解：整数-8，-|-2|，0；分数-0.9，-3.6，5.4，无理数，-，1.2020020002；故答案为：，-，1.2020020002（每两个2之间多一个0）根据整数、负分数、无理数的概念判断即可本题考查的是实数的概念，掌握实数的分类是解题的关键
11、11.【答案】3【解析】【分析】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键先计算算术平方根，再根据平方根的定义即可得出答案【解答】解：，9的平方根为3故答案为：312.【答案】BC=EF【解析】解：所添条件为：BC=EFBC=EF，ABC=DEF，AB=DE ABCDEF（SAS）本题是开放题，应先确定题中给出的条件，再对应三角形全等条件求解本题考查了全等三角形的判定，三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件13.【答案】120【解析】解，ABC是
12、等边三角形，BC=AB，A=EBC=60，在BCE与ABF中，BCEABF（SAS），BCE=ABF，PBC+PCB=PBC+ABF=ABC=60，即PBC+PCB=60，BPC=180-60=120即：BPC=120故答案为：120欲求BPC的大小，需证得ACEBCF；利用全等三角形的性质得到BCE=ABF，则由图示知PBC+PCB=PBC+ABF=ABC=60，即PBC+PCB=60，所以根据三角形内角和定理求得BPC=120本题考查全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件14.【答
13、案】80或20【解析】解：（1）当80角为顶角，顶角度数即为80；（2）当80为底角时，顶角=180-280=20故答案为：80或20等腰三角形一内角为80，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，属于基础题，若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键15.【答案】解：（）2=3，=4，=-2，原式=3-4-2=-3【解析】先把原式中各二次根式化简，再作加减即可求解此题主要考查了实数的运算，其中尤其考查二次根式的化简，注意立方根的符号16.【答案】解：+8+|-2|=+8+2-=10【解析】根据二次根式的加减法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可此题主要考查了二次根式的加减法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握17.【答案】解：方程整理得：（2y-3）2=64，开方得：2y-3=8或2y-3=-8，解得：y=5.5或y=-2.5【解析】根据直接开方法即可求出答案本题考
