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1、开学数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 单项式-xa+bya-1与3x2y是同类项，则a-b的值为（）A. 2B. 0C. -2D. 12. 某服装厂同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，服装厂（）A. 盈利14元B. 盈利37.2元C. 亏本14元D. 既不盈也不亏3. 已知0ba，下列不等式组中，无解的是（）A. B. C. D. 4. 一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将（）A. 增加180B. 减少180C. 不变D. 以上三种情况都有可能5. 如图，在直角三角形ABC中，BAC=90，AB
2、=AC，D为BC上一点，AB=BD，DEBC，交AC于E，则图中的等腰三角形的个数有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6. 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少设定价为x，则下列方程中正确的是（）A. x-20=x+25B. x+20=x+25C. x-25=x+20D. x+25=x-207. 由，可以得到用x表示y的式子是（）A. y=B. y=C. y=-2D. y=2-8. 在ABC中，A=B=C，则ABC是（）三角形A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 等边9. 若一个多边形除了一个内角外，其余各内
3、角之和是2570，则这个角是（）A. 90B. 15C. 120D. 13010. 若xy，则a2x与a2y的大小关系是（）A. B. C. D. 无法确定二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 已知mn，a为任意有理数，则-（3a-5m）_-（3a-5n）12. 已知3x+46+2（x-2），则|x+1|的最小值等于_ 13. 若4a-7与3a互为相反数，则a2-2a+1的值为_14. 甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为_15. 关于x的不等式组的解集是x-1，则m=_16. 已知（a-2）x|a|-1+4=0是关于x的一元一次
4、方程，则a=_17. 今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄为_ 岁18. 等腰三角形有一个角是50，它的一条腰上的高与底边的夹角是_三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）19. 解方程组：（1）（2）四、解答题（本大题共4小题，共34.0分）20. 解不等式组并写出它的所有的整数解21. 若x=1，y=2是关于x、y的方程（ax+by-12）2+|ay-bx+1|=0的一组解，求a、b的值22. 如图，在直角三角形ABC中，C=90，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合试探究，当A满足什么条件时，点D为AB的中点？并说
5、明你的理由23. 阅读下列一段话，并解决后面的问题观察下面一列数：1，2，4，8，我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比（1）等比数列5，-15，45，的第4项是_ ；（2）如果一列数a1，a2，a3，a4，是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有，所以a2=a1q a3=a2q=（a1q）q=a1q2 a4=a3q=（a1q2）q=a1q3 an= _ （用a1与q的代数式表示）；（3）一个等比数列的第2项都是10，第3项是20，求它的第1项与第4项
6、答案和解析1.【答案】A【解析】解：由同类项得定义得，解得，则a-b=2-0=2故选：A本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a和b的值，从而求出它们的差同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点2.【答案】C【解析】解：设盈利的那套服装的成本价是a元，a（1+20%）=168，解得，a=140，设亏损的那套服装的成本价是b元，b（1-20%）=168，解得，b=210，1682-（140+210）=-14，服装厂亏本14元，故选：C根据题意可以分别求得两套服装的成本价，从而可以计算出服装厂的盈亏情况，本题得以解决本题考查一元一次方程的应用，解答本题的
7、关键是明确题意，求出两套服装的成本价3.【答案】A【解析】解：A、x正好处于a、b之间，并且是大于a，小于b，符合“大大小小无解了”的原则，所以无解，故本选项正确B、x正好处于-a、-b之间，并且是大于-a，小于-b，符合“大小小大取中间”的原则，所以正确，故本选项错误C、x正好处于a、-b之间，并且是大于-b，小于a，符合“大小小大取中间”的原则，所以正确，故本选项错误D、x正好处于-a、b之间，并且是大于b，大于-a，符合“同大取大”的原则，所以正确，故本选项错误故选：A因为0ba，所以a、b皆为正数，-a、-b皆为负数；因为ab，所以-a-b；根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大
8、大小小无解了”的原则可对各选项作出判断本题考查了不等式的解集，属于基础题，解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了4.【答案】D【解析】解：一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，内角和可能减少180，可能不变，可能增加180故选：D根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果本题考查了多边形，能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键5.【答案】B【解析】解：首先直角三角形ABC是一个；AB=BD，所以ABD也是一个；DEBC，C=45，CD=DE，CDE也是；AB=BD，B=45，B
9、AD=67.5，EAD=22.5，CED=45，AED=135，EDA=22.5，AE=DE，ADE也是一个所以共4个故选：B由已知条件，根据等腰三角形的定义及判定：等角对等边解答本题考查了等腰三角形的判定；本题的关键是利用两角相等，求得角的度数，来判定三角形是等腰三角形是正确解答本题的关键6.【答案】D【解析】解：设定价为x，根据按定价的七五折出售将赔25元可表示出成本价为（）元，按定价的九折出售将赚20元可表示出成本价为：（）元根据成本价不变可列方程为：x+25=x-20，故选D首先理解题意找出题中存在的等量关系：定价的七五折+25元=定价的九折-20元，根据此等式列方程即可要理解定价的七
10、五折即定价的75%，定价的九折即定价的90%7.【答案】C【解析】解：移项，得=-1，系数化为1，得y=-2故选：C只需把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化为1就可用含x的式子表示y本题考查的是方程的基本运算技能，移项、合并同类项、系数化为1等8.【答案】B【解析】解：A=B=C，可以假设A=x，B=（2x），C=（3x），由题意x+2x+3x=180，x=30，A=30，B=60，C=90，ABC是直角三角形，故选：B由A=B=C，可以假设A=x，B=（2x），C=（3x），利用三角形内角和定理构建方程即可解决问题本题考查三角形内角和定理，解题的关键是学会利
11、用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型9.【答案】D【解析】【分析】本题考查了多边形内角与外角.关键是利用多边形的内角和为180的整数倍，求多边形去掉的一个内角度数.n边形的内角和为（n-2）180，即多边形的内角和为180的整数倍，用2 570除以180，所得余数和去掉的一个内角互补.【解答】解：2 570180=1450，去掉的内角为180-50=130.故选D.10.【答案】C【解析】解：当a=0时，a2x=a2y；当a0时，在不等式xy的两边同时乘以a2，不等式仍成立，即a2xa2y综上所述，a2xa2y故选：C根据不等式的性质作答考查了不等式的性质，要认真弄清不等式的基本性质与等式
12、的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变11.【答案】【解析】解：mn，5m5n，-5m-5n，3a-5m3a-5n，-（3a-5m）-（3a-5n）故答案是：根据不等式的性质作答考查了不等式的性质两边都加、减同一个数，具体体现为“移项”，此时不等号方向不变，但移项要变号；两边都乘、除同一个数，要注意只有乘、除负数时，不等号方向才改变12.【答案】1【解析】解：3x+46+2x-4，3x-2x6-4-4，解得x-2当x=-2时，|x+1|的最小值为1首先要正确解不等式，求出不等
13、式的解集，再由求得的x的取值范围结合绝对值的意义进行计算本题重点考查了解一元一次不等式和绝对值的知识化简绝对值是数学的重点也是难点，先明确x的取值范围，才能求得|x+1|的最小值找出使|x+1|有最小值的x的值是解答本题的关键13.【答案】0【解析】解：4a-7与3a互为相反数，4a-7+3a=0，a=1，a2-2a+1=12-21+1=0，故答案为：0先根据相反数得出算式，求出a，再代入求出即可本题考查了求代数式的值，相反数和解一元一次方程等知识点，能求出a的值是解此题的关键14.【答案】-30、-45、-60【解析】解：设甲数是2x，则乙数是3x，丙数是4x，则2x+3x-（3x+4x）=30 解得x=-15故2x=-30，3x=-45，4x=-60即甲、乙、丙分别为-30、-45、-60故答案是：-30、-45、-60设甲数是2x，则乙数是3x，丙数是4x，根据“甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30”列出方程，解方程求得x的值，易得甲、乙、丙所表示的数考查了一元一次方程的应用，难度不大，关键是根据题意列出等式15.【答案】-3【解析】解：根据“同大取大”确定x的范围xm+2，解集是x-1，m+2=-1，m=-3易得m+2m-1那么不等式组的解集为xm+2，根据所给的解集即可判断m的取值求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到16.【答案】-2
