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1、 月考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 二次根式的值等于（）A. -2B. 2C. 2D. 42. 方程x2=4|x|的解为（）A. 4B. 0或4C. 4D. 4或03. 已知x、y为实数，则yx的值等于（）A. 8B. 4C. 6D. 164. 关于x的方程有两不等实根，则k的取值范围是（）A. k0B. k0C. k1D. k15. 某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A. x（x+1）=2550B. x（x-1）=2550C. 2x（x+1
2、）=2550D. x（x-1）=255026. 已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是（）A. 没有实数根B. 可能有且只有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根二、填空题（本大题共12小题，共28.0分）7. 计算=_=_8. 化简：=_=_9. 使等式成立的x的取值范围是_10. 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简=_11. 当时，代数式x2-4x+2016的值是_12. 若是一个完全平方式，则m的值为_13. 若1-2x+m=0的一个根，那么m=_14. 若（x2+y2）2-4（x2+y2）-5=0，则
3、x2+y2=_15. 若关于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x-1+2m=0，其根的判别式值为1，则m=_16. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是_%17. 请构造一个关于x的方程，使其两个根为-4和6，且一次项系数为1，这个方程是_18. 等腰ABC中，AC=8，AB、BC的长是关于x的方程x2-9x+m=0的两根，则m的值是_三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）19. 已知a=，求的值四、解答题（本大题共7小题，共49.0分）20. （1）计算：；（2）化简：；（3）在实数范围内因式分解：-2x2+4xy+y221. 用适当的
4、方法解下列关于x的方程：（1）；（2）9（x-2）2-16（x+1）2=022. 已知关于x的方程有两个实数根x1、x2（1）求实数m的取值范围；（2）当x12-x22=0时，求m的值23. 某市2010年工业总产值是1000亿元，为落实科学发展观，对2012年工业产值的年增长率做适当调整，预计比2011年降低2个百分点，因此计划2012年的工业总产值增长值将比2011年工业总产值增加值减少12亿元，求该市计划2012年工业总产值年增长率24. 某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件，如果商店销售这批服装要获得利
5、润12000元，那么这种服装的售价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？25. 如图所示，在ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（1）如果P、Q同时出发，当某个点先到达终点时，运动终止问：几秒钟后，可使PCQ的面积为8平方厘米？（2）如果P、Q同时出发，且点Q到达点C后立即返回，速度保持不变，直到点P到达点C后同时停止运动，那么在整个移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积等于1平方厘米？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由26. 阅读材料：配方法可以用来解一元二次方
6、程，还可以用它来解决一些最值问题，比如：因为3a20，所以3a2+1就有个最小值1，即3a2+11，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1同样，因为-3a20，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+11，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1请解决下列问题：（1）当x=_时，代数式3（x-2）2-1有最_（填“大”或“小”）值为_；（2）当x=_时，代数式-2x2-4x+3有最_（填“大”或“小”）值为_；（3）矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度16m，求：当花园与墙相邻（即垂直于墙）的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？答案和解析1.【答案】C【解析】解：原
7、式=|-2|=2故选：C直接利用二次根式的性质化简求出答案此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键2.【答案】D【解析】解：若x0，则x2=4x，即x（x-4）=0，解得x=0或x=4；若x0，则x2=-4x，即x（x+4）=0，解得x=0或x=-4；综上，方程的解为-4或0或4；故选：D分x0和x0两种情况讨论，用因式分解法求解可得本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键3.【答案】D【解析】【分析】考查了二次根式的意义和性质及代数式的求值概念：
8、式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，求得x、y的值，然后代入所求求值即可【解答】解：x-20，即x2，x-20，即x2，由知，x=2；y=4，yx=42=16故选：D4.【答案】C【解析】解：关于x的方程x2-2x-1=0有两个不等实根，（-2）2-41（-1）0，即4（k-1）+40，解得k0又k-10，k1，k1，故选：C一元二次方程两个不等实根，即0，从而得出关于k的不等式，通过解不等式求得k的取值范围，再利用二次根式的性质求出k的取值范围进而得出k的取值即可本题考查了一元二次方程ax2+bx
9、+c=0（a0，a，b，c为常数）根的判别式以及二次根式的性质当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根5.【答案】B【解析】解：全班有x名学生，每名学生应该送的相片为（x-1）张，x（x-1）=2550故选：B如果全班有x名学生，那么每名学生应该送的相片为（x-1）张，根据“全班共送了2550张相片”，可得出方程为x（x-1）=2550本题要注意题目中是共送，也是互送，所以要把握住关键语6.【答案】A【解析】解：=（2c）2-4（a+b）2=4c2-（a+b）2=4（a+b+c）（c-a-b），根据三角形三边关系，得c-a-b0，a+b+c00该方程
10、没有实数根故选：A由于这个方程是一个一元二次方程，所以利用根的判别式可以判断其根的情况能够根据三角形的三边关系，得到关于a，b，c的式子的符号本题是方程与几何的综合题主要考查了三角形三边关系、一元二次方程的根的判别式等知识点重点是对（2c）2-4（a+b）（a+b）进行因式分解7.【答案】 -【解析】解：=；=（-2）（+2）2015（+2）=（3-4）2015（+2）=-2故答案为；-2根据二次根式的乘除法则计算，利用积的乘方和平方差公式计算本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选
11、择恰当的解题途径，往往能事半功倍8.【答案】-【解析】解：=-2=-；=-故答案为-；-把中的二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；利用完全平方公式把的分子部分因式分解，然后约分即可本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍9.【答案】x1【解析】解：等式成立，则，解得：x1故答案为：x1直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键10.【答案】-a+b【解析】解：如图所示：a+c0，b+c0，则原
12、式=-a-c+b+c=-a+b，故答案为：-a+b直接利用数轴判断得出：a+c0，b+c0，进而化简即可此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出各部分符号是解题关键11.【答案】2015【解析】解：x2-4x+2016=（x-2）2+2012，把x=+2代入得：原式=（）2+2012=2015故答案为：2015直接利用完全平方公式将原式变形进而把已知数据代入求出答案此题主要考查了二次根式的化简求值，正确将原式变形是解题关键12.【答案】1【解析】解：（x）2=x2x+，m=1，故答案为：1根据完全平方公式即可求出答案本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型1
13、3.【答案】-1【解析】解：将x=1-代入x2-2x+m=0，3-2-2+2+m=0，m=-1，故答案为：-1将x=1-代入原方程即可求出m的值本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的概念，本题属于基础题型14.【答案】5【解析】解：设x2+y2=t，则原式变形为：t2-4t-5=0，（t-2）2-9=0，（t-2）2=9，t=5或-1x2+y20，x2+y2=5把x2+y2当作一个整体，可以设x2+y2=t，则原方程即可变形为一个关于t的一元二次方程，解方程即可求得t，即x2+y2的值，然后利用平方的非负性，即可确定本题的关键是把x2+y2看成一个整体来计算，即换元法思想15.【答案】2【解析】解：根据题意知=-（3m-1）2-4m（2m-1）=1，解得m=0或m=2，又此方程为一元二次方程，即m0，m=2，故答案为：2根据判别式的值为1得出=-（3m-1）2-4m（2m-1）=1，解之求出m的值，继而根据一元二次方程的定义可得答案本题主要考查根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根16.【答案】10
