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1、 月考数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 实数-5，0.1010010001（每相邻两个1之间0的个数这个增如1），0.4中，属于无理数的有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x-2B. x-2C. x-2D. x-23. 如图，ACD是ABC的外角，CE平分ACB，交AB于E，CF平分ACD，且EFBC交AC、CF于M、F，若EM=3，则CE2+CF2的值为（）A. 36B. 9C. 6D. 184. 如图，将ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形
2、的关系是（）A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位D. 将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位5. 如图所示，在44的方格纸中有一个格点ABC（每个小正方形的边长为1），下列关于它的描述中，正确的是（）A. 三边长都是有理数B. 是等腰三角形C. 是直角三角形D. 面积为6.56. 已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=-x+m上，则y1，y2大小关系是（）A. y1y2B. y1=y2C. y1y2D. 不能比较7. 下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x-3y=6的解的是（）A. B. C. D. 8. 一次函数y=ax+b
3、与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是（）A. B. C. D. 9. 如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD，CD=7，长方形ABCD的周长为（）A. 32B. 33C. 34D. 3510. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（3，2），点C是x上任意一点，当CA+CB有最小值时，C点的坐标为（）A. （0，0）B. （1，0）C. （-1，0）D. （3，0）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 请举例说明两个无理数的积是有理数，例子：_12. 计算：（）-1+|-2|+=_13. 写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：_14.
4、如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M（1，b），则关于x，y的方程组的解为_15. 在平面直角坐标系中，点A（，1）在射线OM上，点B（，3）在射线ON上，以AB为直角边作RtABA1，以BA1为直角边作第二个RtBA1B1，以A1B1为直角边作第三个RtA1B1A2，依此规律，得到RtB2018A2019B2019，则点B2019的纵坐标为_三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）16. 阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5
5、把方程代入得：23+y=5，y=-1得x=4，所以，方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小铭的“整体代换”法解方程组（2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2-xy的值17. 如图，在四边形ABCD中，B=90，AB=2，BC=4，CD=4，AD=2，求四边形ABCD的面积18. 如图，在边长为1的正方形网格中，A（2，4），B（4，1），C（-3，4）（1）平移线段AB到线段CD，使点A与点C重合，写出点D的坐标（2）直接写出线段AB平移至线段CD处所扫过的面积（3）平移线段AB，使其两端点都在坐标轴上，则点A的坐标为_19. 一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处
6、，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬（1）如果D是棱的中点，蜘蛛沿“ADDB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？（2）你认为“ADDB”是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程20. 为了迎接第十一届少数民族传统体育运动会，郑州市园林局打算购买A，B两种花装点城区道路，负责人小李去花卉基地调查发现：购买2盆A种花和3盆B种花需要23元，购买4盆A种花和2盆B种花需要26元（1）求A，B两种花的单价各为多少元？（2）郑州市园林局若购买A，B两种花共12000盆，且购买的A种花不少于3000盆，但不多于5000盆，若购买的A种花不
7、超于3000盆时，花卉基地会给每盆A种花打8折，设购买的A种花m盆，总费用为W元，求W与m的关系式：请你帮小李设计一种购花方案使花费总少？并求出最少费用为多少元？21. 周未，小丽骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小丽离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y（km）与小丽离家时间x（h）的函数图象（1）小丽骑车的速度为_km/h，H点坐标为_；（2）求小丽游玩一段时间后前往乙地的过程中y与x的函数关系；（3）小丽从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远22. 如图，直线y
8、=kx+b与x轴、y轴分别交于点A，B，且OA=8，OB=6，P点是第一象限内直线y=kx+b上的一个动点（点P不与点A，B重合），点P的横坐标为m（1）求直线AB的解析式（2）C是x轴上一点，且OC=2，求ACP的面积S与m之间的函数关系式；（3）在x轴上是否有在点Q，使以A，B，Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：-5是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；0.4是有限小数，属于有理数；无理数有：0.1010010001（每相邻两个1之间0的个数这个增如1），共2个故选：B根据无理数的定义（无理数是指无限不循环
9、小数）逐个判断即可本题考查了无理数，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数含有含的，开方开不尽的根式，一些有规律的数2.【答案】D【解析】解：根据题意得：x+20，解得x-2故选：D根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，即可求解主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义3.【答案】A【解析】解：CE平分ACB交AB于E，CF平分ACD，1=2=ACB，3=4=ACD，2+3=（ACB+ACD）=90，CEF是直角三角形，EFBC，1=5，4=F，2=5，3=F，EM=CM，CM=MF，EM=3，EF=3+3
10、=6，在RtCEF中，CE2+CF2=EF2=62=36故选：A根据角平分线的定义可以证明出CEF是直角三角形，再根据平行线的性质以及角平分线的定义证明得到EM=CM=MF然后求出EF的长度，然后利用勾股定理列式计算即可求解本题考查了直角三角形的性质，平行线的性质，以及角平分线的定义，证明出CEF是直角三角形是解决本题的关键4.【答案】B【解析】解：将ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得横坐标互为相反数，纵坐标相等，得所得图形与原图形的关系是关于y轴对称，故选：B根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，关于y轴对称的点
11、的横坐标互为相反数，纵坐标相等；关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数5.【答案】D【解析】解：由勾股定理得：AB=，AC=5，BC=，A、AB和BC边为无理数，AC边为有理数，故本选项不符合题意；B、AB、AC、BC都不相等，不是等腰三角形，故本选项不符合题意；C、AB2+BC2AC2，不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、ABC面积为44-=6.5，故本选项符合题意；故选：D根据勾股定理求出三边的长度，再求出的结果和三角形的面积判断即可本题考查了勾股定理的逆定理，等腰三角形的判定和性质，三角形的面积和勾股定理，能根据勾股定理求出三边的长度是解此题的关键6.【答案】C【解析】解：由一
12、次函数y=-x+m，可知y随x的增大而减小，点（4，y1），（2，y2），y2y1，故选：C由一次函数k=-0，可得y随x的增大而减小，比较已知点的横坐标即可求解本题考查一次函数图象及性质；熟练掌握一次函数k对函数点坐标的影响是解题的关键7.【答案】D【解析】解：2x-3y=6，y=x-2，当x=0，y=-2；当y=0，x=3，一次函数y=x-2，与y轴交于点（0，-2），与x轴交于点（3，0），即可得出选项D符合要求，故选：D根据两点确定一条直线，当x=0，求出y的值，再利用y=0，求出x的值，即可得出一次函数图象与坐标轴交点，即可得出图象此题主要考查了一次函数与二元一次方程的关系，将方程转
13、化为函数关系进而得出与坐标轴交点坐标是解题关键8.【答案】D【解析】解：当ab0，a，b同号，y=abx经过一、三象限，同正时，y=ax+b过一、三、二象限；同负时过二、四、三象限，当ab0时，a，b异号，y=abx经过二、四象限a0，b0时，y=ax+b过一、三、四象限；a0，b0时，y=ax+b过一、二、四象限故选：D根据a、b的取值，分别判断出两个函数图象所过的象限，要注意分类讨论主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
14、当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限9.【答案】C【解析】解：设小长方形的长为x，宽为y由图可知解得所以长方形ABCD的长为10，宽为7，长方形ABCD的周长为2（10+7）=34，故选：C由图可看出本题的等量关系：小长方形的长2=小长方形的宽5；小长方形的长+宽=7，据此可以列出方程组求解本题考查了二元一次方程组的应用，正确的理解题意是解题的关键10.【答案】B【解析】解：作点A（1，0）关于x轴的对称点D，连接BD交x轴于C，则D（0，-1），此时CA+CB有最小值，设直线BD的解析式为：y=kx+b，解得：，直线BD的解析式为：
