《2020年山西省太原市五育中学八年级（上）月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山西省太原市五育中学八年级（上）月考数学试卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 月考数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 三角形的三边a，b，c满足a2+b2-c2=0，则此三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形2. 81的平方根为（）A. 3B. 3C. 9D. 93. 下列各式中，正确的是（）A. =-2B. （-）2=9C. =3D. =-34. 在ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高，DC=2，则BD等于（）A. 2B. 4C. 6D. 85. 估计+1的值在（）A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间6. 如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图
2、形，其中阴影部分面积是（）A. 16B. 25C. 144D. 1697. 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A. -+1B. -1C. D. +18. 如图，ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D，则BD的长为（）A. B. C. D. 9. 如图所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（）A. 4米B. 3米C. 5米D. 7米10. 一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示正方形DEFH的边长为2米，B=
3、90，AB=8米，BC=6米当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=（）米时，有DC2=AE2+BC2A. 2B. 2.5C. 3.4D. 3.6二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11. -64的立方根是_12. 在RtABC中，C=90，A、B、C的对边分别是a、b、c，若a=0.5，b=1.2，则c=_13. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为_14. 如图，长方体的底面是边长为1cm的正方形，高为3cm如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要_cm15. 如图：在AB
4、C中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFBC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2=_16. 观察分析下列数据：，-，3，-2，-3，根据数据排列的规律得到第16个数据应是_17. 如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为_cm2（结果精确到0.1cm）三、解答题（本大题共6小题，共49.0分）18. 计算：（1）-（2）（3）（+2）（-2）+（-2）2（4）4-2+19. 在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程20.
5、 如图，点O为等边三角形ABC内一点，连结OA、OB、OC，以OB为一边作OBM60，且BOBM，连结CM、OM（1）判断AO与CM的大小关系并证明（2）若OA8，OC6，OB10，判断OMC的形状并证明21. 如图，杂技团演员在圆柱形场地表演荡秋千节目，小丑甲在A处坐上秋千，小丑乙在离秋千5m的B处保护（即BD=5m）（1）当甲荡至乙处时，乙发现甲升高了1m，于是他就算出了秋千绳索的长度，你知道他是怎么算的吗？请你试一试（2）为了保证表演的安全性，要求秋千最大幅度的张角不能超过45（张角指的是秋千绳索和铅垂方向的夹角），在（1）小题绳索长度不变的情况下，那么圆柱形场地的底面直径至少应该是多少
6、米？22. 阅读下列材料，然后回答问题在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；（）（）（）以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：（）（1）请用不同的方法化简参照（）式得=_参照（）式得=_（2）化简：23. 已知：ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中PCQ=90提出问题：（1）如图，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为_；探究展示：小宇同学展示出他的一部分思路：分析：如图，ABC为等腰直角三角形，CDAB，CD=AD=D
7、B，PA2=（AD-PD）2=（CD-PD）2=CD2-2CDPD+PD2，PB2=（BD+PD）2=（CD+PD）2=CD2+2CDPD+PD2，PA2+PB2=线段PB=_，PC=_，类比探究：（2）如图，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图给出证明过程；拓展延伸：（3）若动点P满足=，直接写出的值（提示：请利用备用图进行探求）答案和解析1.【答案】B【解析】解：a2+b2-c2=0，a2+b2=c2，此三角形是直角三角形故选：B根据a2+b2-c2=0得到a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理即可得到结论此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三
8、边a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形2.【答案】D【解析】解：（9）2=81，81的平方根是9故选D直接根据平方根的定义即可求解本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根注意：1或0平方等于它的本身3.【答案】C【解析】解：A、结果是2，故本选项错误；B、结果是3，故本选项错误；C、结果是3，故本选项正确；D、-3，=-3，故本选项错误；故选C根据算术平方根，二次根式的性质，平方根，立方根的定义求出即可本题考查了对算术平方根，二次根式的性质，平方根，立方根的定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力4.【答案】C【解析】解：AB
9、=AC=10，CD=2，AD=10-2=8，BD是AC边上的高，BDA=90，由勾股定理得：BD=6，故选C求出AD，在RtBDA中，根据勾股定理求出BD即可本题考查了勾股定理的应用，主要考查学生能否正确运用勾股定理进行计算，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方5.【答案】C【解析】解：，45，5+16故选：C利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出+1的范围此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用6.【答案】B【解析】解：根据勾股定理得出：AB=，EF=AB=5，阴影部分面积是25，故选：B根据勾股定理解答即可此题考查勾股定理，关键是根据如
10、果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2解答7.【答案】B【解析】解：BC=BA=，数轴上点A所表示的数为a，a=-1，故选：B先根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可得出选项本题考查了数轴和实数，勾股定理的应用，能读懂图象是解此题的关键8.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了勾股定理及三角形的面积等知识，解题的关键是利用勾股定理求出AC的长，此题难度一般根据图形和三角形的面积公式求出ABC的面积，根据勾股定理求出AC，根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：如图所示：SABC=BCAE=BDAC，AE=4，AC=5，BC=4，即44=5BD，解得：BD=故
11、选C9.【答案】A【解析】解：由题意可知BE=CD=1.5m，AE=AB-BE=4.5-1.5=3m，AC=5m由勾股定理得CE=4m故离门4米远的地方，灯刚好打开，故选：A根据题意构造出直角三角形，利用勾股定理解答本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键10.【答案】C【解析】解：如图，连接CD，B=90，AB=8，BC=6，AC=10，假设AE=x，可得EC=10-x正方形DEFH的边长为2，即DE=2，DC2=DE2+EC2=22+（10-x）2，AE2+BC2=x2+36，DC2=AE2+BC2，4+（10-x）2=x2+36，解得：x=3.4，所以，当AE=
12、3.4米时，有DC2=AE2+BC2故选：C根据已知得出假设AE=x，可得EC=10-x，利用勾股定理得出DC2=DE2+EC2=4+（10-x）2，AE2+BC2=x2+36，即可求出x的值此题主要考查了勾股定理的应用以及一元二次方程的应用，根据已知表示出CE，AE的长度是解决问题的关键11.【答案】-4【解析】【分析】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同根据立方根的定义求解即可【解答】解：（-4）3=-64，-64的立方根是-4故选-412.【答案】1
13、.3【解析】解：在RtABC中，C=90，A、B、C的对边分别是a、b、c，a=0.5，b=1.2，c=，故答案为：1.3根据勾股定理解答即可此题考查勾股定理，关键是根据如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2解答13.【答案】cm【解析】解：由折叠的性质得：AD=BD，设CD=xcm，则AD=BD=（8-x）cm，由勾股定理得：62+x2=（8-x）2，解得：x=故答案为：cm首先根据折叠的性质可得AD=BD，设CD=xcm，则AD=BD=（8-x）cm，根据勾股定理得出方程，解方程即可此题主要考查了翻折变换的性质、勾股定理；熟练掌握翻折变换的性质，由勾股定理得出方程是解决问题的关键14.【答案】【解析】解：如图所示，从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，展开后AC=1cm8=8cm，BC=3cm，由勾股定理得：AB=cm故答案为：根据绕两圈到B，则展开后相当于求出直角三角形ACB的斜边长，并且AC=8cm，BC=3cm，根据勾股定理求出即可本题考查了平面展开-最短路线问题和勾股定理的应用，能正确画出图形是解此题的关键，用
