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1、2020年高中数学必修5 等差数列 基础复习一 、选择题在数列an中，a1=1，an1=an1，则a2 017等于()A2 009 B2 010 C2 018 D2 017已知数列3,9,15，3(2n-1)，那么81是它的第几项()A12 B13 C14 D15在等差数列an中，a2=-5，a6=a46，则a1等于()A-9 B-8 C-7 D-4若等差数列an中，已知a1=，a2a5=4，an=35，则n=()A50 B51 C52 D53已知等差数列an前9项的和为27，a10=8，则a100=()A100 B99 C98 D97在等差数列an中，已知a3a8=10，则3a5a7=()A
2、10 B18 C20 D28设an是公差不为0的等差数列，且aa=aa，则该数列的前10项和S10=()A10 B5 C0 D5设等差数列an的公差为d，且a1a2=35,2a4a6=7，则d=()A4 B3 C2 D1已知等差数列an中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是()A.64 B.31 C.30 D.15首项为20的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是( )A.d B.d C.d D.d设Sn是等差数列an的前n项和，若a1a3a5=3，则S5=()A5 B7 C9 D11设an是等差数列，若a2=3，a7=13，则数列an的前8项和为()A128 B80
3、C64 D56记等差数列an的前n项和为Sn，若a1=，S4=20，则S6=()A16 B24 C36 D 48等差数列an中，d=2，an=11，Sn=35，则a1等于()A5或7 B3或5 C7或-1 D3或-1已知等差数列an的前n项和为Sn，若S2=4，S4=20，则该数列的公差d为()A7 B6 C3 D2已知等差数列an满足a2a4=4，a3a5=10，则它的前10项的和S10等于()A138 B135 C95 D23数列an是等差数列，a1a2a3=-24，a18a19a20=78，则此数列的前20项和等于()A160 B180 C200 D220在等差数列an中，S10=120
4、，那么a1a10的值是()A12 B24 C36 D48设Sn是等差数列an的前n项和，若=，则为()A. B. C. D.设Sn是等差数列an的前n项和，若=，则等于()A1 B-1 C2 D.二 、填空题已知48，a，b，c，-12是等差数列的连续5项，则a，b，c的值依次是_数列an是首项为2，公差为3的等差数列，数列bn是首项为2，公差为4的等差数列若an=bn，则n的值为_已知a，b，c成等差数列，那么二次函数y=ax22bxc(a0)的图象与x轴的交点有_个设an是等差数列，且a1=3，a2a5=36，则an的通项公式为_等差数列an中，若a10=10，a19=100，前n项和Sn
5、=0，则n=_.等差数列an中，a2a7a12=24，则S13=_.有两个等差数列an，bn，它们的前n项和分别为Sn和Tn.若=，则等于_设Sn为等差数列an的前n项和，若a4=1，S5=10，则当Sn取得最大值时，n的值为_三 、解答题一个各项都是正数的无穷等差数列an，a1和a3是方程x2-8x7=0的两个根，求它的通项公式在等差数列an中，(1)已知a5=1，a8=2，求a1与d；(2)已知a1a6=12，a4=7，求a9.在等差数列an中，a10=18，前5项的和S5=-15，(1)求数列an的通项公式；(2)求数列an的前n项和的最小值，并指出何时取得最小值已知等差数列an中，a1
6、=1，a3=-3.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk=-35，求k的值记Sn为等差数列an的前n项和，已知a1=7，S3=15(1)求an的通项公式；(2)求Sn，并求Sn的最小值记Sn为等比数列an的前n项和已知S2=2，S3=6(1)求an的通项公式；(2)求Sn，并判断Sn1，Sn，Sn2是否成等差数列参考答案答案为：D；解析：由于an1-an=1，则数列an是等差数列，且公差d=1，则an=a1(n-1)d=n，故a2 017=2 017.答案为：C；解析：由已知数列可知，此数列是以3为首项，6为公差的等差数列，an=3(n-1)6=3(2n-1)=6n-3，由
7、6n-3=81，得n=14.答案为：B；解析：法一：由题意，得解得a1=-8.法二：由an=am(n-m)d(m，nN*)，得d=，d=3.a1=a2-d=-8.答案为：D；解析：依题意，a2a5=a1da14d=4，将a1=代入，得d=.所以an=a1(n-1)d=(n-1)=n-，令an=35，解得n=53.答案为：C；解析：由已知，所以a1=1，d=1，a100=a199d=199=98，故选C.答案为：C；解析：由题意可知a3a8=a5a6=10，所以3a5a7=2a5a5a7=2a52a6=20，故选C答案为：C；解析：由aa=aa得aa=aa，即(a4a6)(a4a6)=(a7a5
8、)(a7a5)，也即2d2a5=2d2a6，由d0，得a6a5=a1a10=0，所以S10=5(a1a10)=0故选C答案为：C；D.答案为：C；解析：由题意知a100,a90,即-20+9d0,-20+8d0即d.答案为：A；解析：a1a3a5=3a3=3a3=1，S5=5a3=5.答案为：C；解析：设数列an的前n项和为Sn，则S8=64.答案为：D；解析：设数列an的公差为d，则Sn=d，S4=26d=20，d=3，S6=315d=48.答案为：D；解析：由题意，得即解得或答案为：C；解析：由S2=4，S4=20，得2a1d=4,4a16d=20，解得d=3.答案为：C；解析：由a2a4
9、=4，a3a5=10，可知d=3，a1=-4.S10=-403=95.答案为：B；解析：an是等差数列，a1a20=a2a19=a3a18.又a1a2a3=-24，a18a19a20=78，a1a20a2a19a3a18=54.3(a1a20)=54.a1a20=18.S20=180.答案为：B；解析：由S10=，得a1a10=24.答案为：A；解析：S3，S6S3，S9S6，S12S9，构成一个新的等差数列，因为S3=1，S6S3=31=2，所以S9S6=3，S12S9=4.所以S12=S3(S6S3)(S9S6)(S12S9)=1234=10.所以=.答案为：A；解析：=1.一 、填空题答
10、案为：33,18,3；解析：2b=48(-12)，b=18，又2a=48b=4818，a=33，同理可得c=3.答案为：5；解析：an=2(n1)3=3n1，bn=2(n1)4=4n6，令an=bn，得3n1=4n6，所以n=5.答案为：1或2；解析：因为a，b，c成等差数列，所以2b=ac，又因为=4b24ac=(ac)24ac=(ac)20所以二次函数的图象与x轴的交点有1或2个答案为：an=6n3；解析：法一：设数列an的公差为d.a2a5=36，(a1d)(a14d)=36，2a15d=36.a1=3，d=6，an=6n3.法二：设数列an的公差为d，a2a5=a1a6=36，a1=3
11、，a6=33，d=6.a1=3，an=6n3.答案为：17；解析：，d=10，a1=-80.Sn=-80n10=0，-80n5n(n-1)=0，n=17.答案为：104；解析：因为a1a13=a2a12=2a7，又a2a7a12=24，所以a7=8.所以S13=138=104.答案为：；解析：由an，bn是等差数列，=，不妨设Sn=kn(2n1)，Tn=kn(n2)(k0)，则an=3k4k(n-1)=4kn-k，bn=3k2k(n-1)=2knk.所以=.答案为：4或5；解析：由解得所以a5=a14d=0，所以S4=S5同时最大所以n=4或5.二 、解答题解：由题意，知a1a3=8，a1a3=7，又an为正项等差数列，a1=1，a3=7，
