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1、学 海 无 涯 1 15.1.15.1.4 4 整式乘法整式乘法导学案导学案 （三） 班级： 小组： 姓名 使用时间： 课时： 学习目标：学习目标： 1、探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算 2、让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养 思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力 教学重点教学重点：多项式与多项式相乘的法则 教学难点：教学难点：多项式与多项式相乘法则的应用 学习过程：学习过程： 一、回顾旧知，温故知新回顾旧知，温故知新 1 1、回忆、回忆单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则；
2、2 2、计算：、计算： 2 63xxy 2 2( 3)abab 223 4()x yxy 53 (1.3 10 ) (3.8 10 ) 2 (4) ( 2 )abb 2 1 2() 2 xx 5(20.2)abab + + 二二、自主学习、自主学习 1问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长 a 米，宽 m 米 的长方形绿地增长 b 米，加宽 n 米，求扩地以后的面积是多少？ 2. 提问：用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间 有什么关系? 3.分析： 4得出结果： 方 法 一 ： 这 块 花 园 现 在 长 米 ， 宽 米，因而面积为 米 2 方法二：这块花园现在是由 小块组
3、成，它们的面积分别为： 米 2、 米2、 米2、 米2，故这块绿地的面积为 米 2 由此可得： 和 表示 的是同一块绿地面积。所以有： 三、三、推导结论推导结论 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 1 1. .引导观察：等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘 ，把(m+n) 看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单 项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做 一做 学 海 无 涯 2 四四、巩固新知巩固新知 （1 1）. . 22 (2 )(23)xyxxyy+
4、（2 2）. . 2 (25)(56)xxx+ 注意：注意：在进行多项式与多项式相乘的时候，应当注意多项式的每一项都应该带上 它前面的正负号。多项式是单项式的和，因此每一项都应该包括前面的符号，在 计算时一定要注意先确定积中各项的符号。 四、课堂反馈 1 1、计算、计算： 22 (3x1)(x2) (x8y)(xy) (xy)(xxyy ) + 2 2、先化简，再求值：先化简，再求值： （1 1）. . 2222 (3 )(3)(5 )(5 )abababab+，其中，其中8,6ab= = = = （2 2）. .(2)(3)3(1)(1) (21)(23)xxxxxx+，其中，其中 4 5 x = = 1 1、计算：、计算： （1 1）. .(2)(4)(1)8xxx x+ （2 2）. . 23222 3(2 )4 ()a a baaa b 2 2、已知已知 2 22xx=，将下式化简，再求值，将下式化简，再求值。 2 (1)(3)(3)(3)(1)xxxxx+ 3 3、解不等式组：解不等式组： (2)(3)(1)22 (1)(6)(5)(2) xxx x xxxx + + 4 4、求证：对于任意自然数求证：对于任意自然数n，(5) (3)(2)n nnn+的值都能被的值都能被 6 6 整除整除。 2.学生动手： 4.得到结论： 多项式与多项式相乘：
