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1、动能定理和能量守恒定律的应用 一、功和能的概念 1.功和能的关系 P52:如果物体在力的作用下能量发生了变化，那么这个力一定对物体做了功。 功的定义：W=E 2.功的计算 P52：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。,动能定理和能量守恒定律的应用 一、功和能的概念 1.功和能的关系 功的定义：W=E 2.功的计算 P52：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。,动能定理和能量守恒定律的应用 一、功和能的概念 1.功和能的关系 功的定义：W=E 2.功的计算 P52：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。,动能定理和能量守恒定律
2、的应用 一、功和能的概念 1.功和能的关系 2.功的计算 3.功和能的系统性,P61：势能是系统所共有的重力势能是地球与物体所组成的物体“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的。,动能定理和能量守恒定律的应用 一、功和能的概念 二、动能定理、牛顿第二定律和能量守恒定律的关系,1.动能定理和牛顿第二定律是等价的(equivalent) 2.动能定量和能量守恒定律是独立的(independent),动能定理和能量守恒定律的应用,例1:如图，物体在离斜面底端X1处由静止滑下，并一直滑到水平面某处停下。物体最后停下之处离斜面底端的距离为X2。物体和斜面与水平面之间的动摩擦因数均为，斜面倾角为。求
3、X1和X2之间的关系。,动能定理和能量守恒定律的应用,例2:如图，一质量为M的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力的作用下从平衡位置缓慢地移动到点。求拉力所做的功。,动能定理和能量守恒定律的应用,例3:如图，两个质量相同的两个橡皮泥在无重力的空间沿同一条直线以相同的速率相向运动。碰撞后均静止。不计其他阻力。,作业： （1）第2单元 动能定理 课时作业 （2）重新做“功和能概念测试卷”,功和能概念测试答案,应用牛顿第二定律和能量守恒定律解题的一般思路： （1）确定系统（研究对象）。在同一问题中，系统可以变换。 （2）确定参考系。在同一问题中，参考系不能变换，且必须是惯性参考系，一般是地
4、球（或地面）。 （3）对系统中每个物体应用牛顿第二定律，对系统应用能量守恒定律。,牛顿第二定律和能量守恒定律的应用,例1:根据2006年全国高考理综卷第20题改编: 一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳h。经t时间,他的身体伸直并刚好离开地面,速度为v。求在此过程中，地面对他的冲量、地面对他做的功和人所消耗的化学能。,牛顿第二定律和能量守恒定律的应用,例2:2005年天津高考理综卷第24题 如图所示，质量mA为4kg的木板A放在水平面C上。木板与水平面间的动摩擦因数为0.24。木板右端放着质量mB为1kg的小物块B（视为质点）。它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12Ns的瞬时冲量I的
5、作用，并开始运动。当小物块滑离木板时，木板的动能EKA为8J，小物块的动能EKB为0.5J。重力加速度取10m/s2。求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；（2）木板的长度L。,牛顿第二定律和能量守恒定律的应用,例3：(1992年高考题)：如图，一质量为M、长为L的长方形木板放在光滑的水平地面上。在其右端放一质量为m的小木块，mM。现给它们以大小相等、方向相反的初速度，使木块开始向左运动。最后木块刚好没有滑离木板。以地面为参考系。 (1)若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度的大小和方向。 (2)若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。,
6、V0,V,s3,s4,s1,s2,V0,牛顿第二定律和能量守恒定律的应用,小结： （1）两个物体在滑动摩擦力相互作用下，两个物体所组成的系统所增加的内能等于滑动摩擦力和两物体相对位移的乘积。,牛顿第二定律和能量守恒定律的应用,例4：一平板小车正以速度v无摩擦地在水平面上向右运动。现将一质量为m的木块无初速度地放到小车上。由于木块和小车间的摩擦力的作用,小车的速度将发生变化。为使小车保持原来的运动速度不变,必须及时对小车施加一向右的水平恒力F。当F作用一段时间后把它撤去时,木块恰能随小车一起以速度v共同向右运动。问在上述过程中,水平恒力对小车做了多少功?产生了多少内能？,牛顿第二定律和能量守恒定
7、律的应用,S1,S2,牛顿第二定律和能量守恒定律的应用,小结： （1）两个物体在滑动摩擦力相互作用下，两个物体所组成的系统所增加的内能等于滑动摩擦力和两物体相对位移的乘积。 （2）传送带原理：物体在传送带上获得的动能等于物体和传送带这个系统所增加的内能，也等于外界提供给系统的能量的一半。,牛顿第二定律和能量守恒定律的应用,例5：如图，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放。传送带由电动机带动，始终保持速度v做匀速运动。物体与传送带间的动摩擦因数为。物体最后保持与传送带相对静止。求在物体从开始释放到相对传送带静止这一过程中， （1）物体增加的能量， （2）摩擦力对物体做的功， （3）摩擦力对传送
8、带做的功， （4）产生的内能， （5）电动机多做的功， （6）电动机增加的功率。,牛顿第二定律和能量守恒定律的应用,例6：如图，利用皮带运输机将物体由地面运送到高出水平地面的C平台。C平台离地面的竖直高度为5米。已知皮带和物体间的动摩擦因数为0.75。运输机的皮带以2米/秒的速度匀速顺时针运动。皮带和轮子不打滑。（g取10米/秒2，sin37= 0.6） （1）若两个皮带轮半径均为25厘米，则此时轮子的角速度是多大？ （2）假定皮带在运送物体的过程中始终是张紧的。为了将地面上的物体能够被运送到平台上，皮带的倾角最大不能超过多少？ （3）皮带运输机架设好后，皮带与水平面的夹角为30度。现将质量为
9、1千克的小物体轻轻地放在皮带的A处。小物体被运送到C处。试求由于运送此物体，运输机比空载时多消耗的能量。,牛顿第二定律和能量守恒定律的应用,例7：如图，把系在轻绳上的A、B两小球由图示位置同时由静止释放(绳开始时拉直)，则在两小球向左下摆动时，下列说法正确的是 ( ) A.绳OA对A球做正功 B.绳AB对B球不做功 C.绳AB对A球做负功 D.绳AB对B球做正功,牛顿第二定律和能量守恒定律的应用,例8：如图，一根长为L1的橡皮条和一根长为L2的绳子（L1L2）悬于同一点。橡皮条另一端系A球，绳子另一端系B球，两球质量相等。现从悬线水平位置（橡皮条保持原长）将两球由静止释放。当两球摆至最低点时，
10、橡皮条的长度变为与绳子长度相等，此时， ( ) A.B球速度较大 B.A球速度较大 C.两球速度大小相等 D.无法确定,牛顿第二定律和能量守恒定律的应用,例9：如图，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量为均为m的小球。杆可绕无摩擦的轴O转动。将杆从水平位置无初速释放。求当杆由水平位置转到竖直位置的过程中， （1）轻杆对A、B两球做的功， （2）A、B两小球机械能的变化各是多少？,例10：当一物块在斜面上下滑时,分别讨论地面光滑和粗糙时重力、支持力对物块做功的情况。,例11：如图，用轻质不可伸长的细绳连接A、B两球。将它们悬挂在竖直面的圆柱面边缘两侧。A球质量为B球的两倍。现将A球从圆柱边边
11、缘处由静止释放。求（1）A球沿圆柱面滑至最低点时的速度，（2）A球沿圆柱面运动的最大位移。,例12：如图，跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B。A套在光滑水平杆上，细线与水平杆的夹角为53度。定滑轮离水平杆的高度为0.2米。当B由静止释放后，A所能获得的最大速度为多少？,例13：光滑半球形碗B，半径为R，质量为2m，放在光滑水平桌面上。 C的质量为m，紧靠在B的右侧。细杆A的质量为m，从如图位置由静止释放。求（1）杆的下端运动到碗底时A、B、C三者的速度，（2）杆能上升的最大高度。,例14 一个物体在平衡力的作用下运动,则在该物体的运动过程中, 物体的 ( ) A. 机械能
12、一定保持不变 B. 动能一定保持不变 C. 动能保持不变, 而重力势能可能变化 D. 若重力势能发生了变化, 则机械能一定发生变化,B C D,练习从同一高度以相同的初速率向不同方向抛出质量相同的几个物体，不计空气阻力，则 A它们落地时的动能都相同 B它们落地时重力的即时功率不一定相同 C它们运动的过程中，重力的平均功率不一定相同 D它们从抛出到落地的过程中，重力所做的功一定 相同,A B C D,例15. 下列几个物理过程中,机械能一定守恒的是(不计空气阻力) ( ) A.物体沿光滑曲面自由下滑的过程 B.气球匀速上升的过程 C.铁球在水中下下沉的过程 D.在拉力作用下,物体沿斜面匀速上滑的
13、过程 E.物体沿斜面加速下滑的过程 F.将物体竖直向上抛出,物体减速上升的过程,A F,例16.长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如图所示.轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为 .,解：由机械能守恒定律，取小滑轮处为零势能面.,例17. 小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速释放，绳长为L，为使球能绕B点做圆周运动，试求d的取值范围？,解：设BC=r， 若刚能绕B点通过最高点D，必须有,mg=mvD 2 /r （1）,由机械能守恒定律 mg(L-2r)=1/2m vD 2 （2）
14、,r = 2L / 5,d=L-r= 3L/5, d 的取值范围 3/5 L d L,例18、如图示，长为l 的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度v= 。,解：系统的机械能守恒，EP +EK=0,因为小球转到最高点的最小速度可以为0 ，所以，,例 19. 一根内壁光滑的细圆管，形状如下图所示，放在竖直平面内，一个小球自A口的正上方高h处自由落下，第一次小球恰能抵达B点；第二次落入A口后，自B口射出，恰能再进入A口，则两次小球下落的高度之比h1：h2= _,解：第一次恰能抵达B点，不难看出,v B1=0,由机械能
15、守恒定律 mg h1 =mgR+1/2mvB12,h1 =R,第二次从B点平抛 R=vB2t R=1/2gt 2,mg h2 =mgR+1/2mvB22,h2 =5R/4,h1 ：h2 = 4：5,4：5,如图，一固定的楔形木块，其斜面的倾角=30，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了。求物块B上升离地的最大高度H.,例20(99年广东),解：对系统由机械能守恒定律,4mgSsin mgS = 1/2 5 mv2, v2=2gS/5,细线断后，B做竖直上抛运动，由机械能守恒定律,mgH= mgS+1/2 mv2, H = 1.2 S,
