《六年级下册数学试题-思维强化训练： 数列与数表（上）（解析版）全国通用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学试题-思维强化训练： 数列与数表（上）（解析版）全国通用（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第三讲 数列与数表（上）1、了解数列和数表的周期性，发现周期，利用周期求解；2、感受数学知识在生活中的应用，认识到熟练掌握数学知识可以高效简便地解决生活实际问题的作用；3、在对数列数表的学习中，让学员体会到数学的规律性，提高学生对数学学习的兴趣。 找规律是解决数学问题的一种手段，而规律的找寻需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑理解能力。在一般情况下，我们可以从以下几个方面找数列或数表的规律。1、根据每相邻几个或相隔几个数之间的关系，找出规律，推断所要填的数。2、从整体上把握数据之间的关系，从而很快找出规律。3、对于那些分布在某些数表中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在数表中的特殊位置有关，
2、这有时会是解答的关键。 讲演者：得分： 将从1到60的60个自然数排成一行，成为111位自然数，即 123456789101112135960。 在这111个数字中划去100个数字，余下数字的排列顺序不变，那么剩下的11位数最小可能是多少？ 【解析】为了使剩下的数尽可能小，那么除留下第一个1外，后面应尽可能多的留下0，160共有6个0，并且有一个是在最后，所以，第一个1后面只能留下5个0，也就是说，到50为止，前面除第一个1外只留下0，这时便成10000051525354555657585960；除了第一个1和6个0外，还要留下4个数，不难看出，应该留下51525354中的1234。解答：剩下
3、的11位数最小可能是10000012340。讲演者：得分：把自然数从1开始，排列成如图所示的三角阵：第1列为1,；第2列为2，3，4；第3列为5，6，7，8，9；，每一列比前一列多排两个数，依次排下去，“以1开头的行”是这个三角阵的对称轴。在以1开头的行中，第204个数除以7的余数是多少？【解析】根据题意可以看出此题要先求出末项，即：12462（2041）41413，再用41413759161。解答：第204个数除以7的余数是1。1999名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与9的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出这个数的
4、个位数与6的和。现在让第一个同学报1，那么最后一个同学报的数是多少？【解析】按照要求，我们先写出前面的一些数，寻找规律：1，10，6，15，11，7，16，12，8，17，13，9，18，14，10，.，规律是：从第2个数开始，每13个数一个循环；（1999-1）131539。解答：最后一个同学报的数是17。黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11，13，擦去其中的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和为1998。那么，擦去的奇数是多少？【解析】13589（189）45220251998，13587（187）45219831998。解答：擦去的奇数是2025-199827。将正
5、奇数数列1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、，按下列方式分组：（1、3），（5、7、9），（11、13），（15、17、19），；请问要使这个数列前n项之和最先超过2009，则第n项是多少？位于分组之后第几组的第几个？【解析】正奇数数列前n项和为135（2n1）n，因为441936，452025，所以n45，第45项为2n189，因为4559；解答：第45项89位于9218组的第3个数。观察下面的数表：根据前5行数所表达的规律，说明：这个数位于由上而下的第几行?在这一行中，它位于由左向右的第几个？【解析】注意到，第一行的每个数的分子、分母之和等于2，第二行的每个数的分子、分母之和
6、等于3，第五行的每个数的分子、分母之和等于6。由此可看到一个规律，就是每行各数的分子、分母之和等于行数加1。其次，很明显可以看出，每行第一个数的分母是1，第二个数的分母是2，即自左起第几个数，其分母就是几。解答：所在的行数等于199l1949-13939。而第3939行中，位于从左至右第1949个数。如图，数表中的数字是按一定规律排列的。这个数表中第60行左起第4个数字是多少？12345678910111213141516171819202【解析】观察发现，是把从1开始连续的自然数的各位数字依次排到数表中。在数表中，自然数的每位数字都占一个位置，所以我们要确定排到第60行时，已经排了几个数字。
7、数表中第60行第4个数字是数列的第8594476个数字。在自然数中，一位数有9个，两位数有90个，所以一位数和两位数一共有9902189个数字，那么肯定排到三位数了。（476189）3952，已经是第95个三位数194，还多两个数字。解答：第60行左起第4个数字是195中的9。图中的数是按一定规律排列的，那么第6行第23列的数字是多少？第一列第二列第三列第四列第五列第六列第一行124701第二行35813第三行6911114215【解析】前22列共有12322253个数字。因此第6行第23列是数表中的第2536259个数字。在自然数中，一位数有9个，两位数有90个，所以一位数和两位数一共有99
8、02189个数字，那么肯定排到三位数了。（259189）3231，已经是第23个三位数122，还要多1个数字。 解答：第6行第23列的数字是1。在100以内与77互质的所有奇数之和是多少？【解析】77711，则100以内不与7互质的奇数有7，73，75，77，79，711，713；11，113，115，117(注意与711重复)，119，共11个数。这11个数的和为7(13513)11(13579)-77541。而100以内的奇数和为1357992500。解答：在100以内与77互质的所有奇数之和为2500-5411959。自然数按规律排成下列的三角数阵，那么2015排在第几行第几个数？12
9、36 5 47 8 9 1015 14 13 12 1116 17 18 19 20 21【解析】第n行有n个数，前n行有n（n1）2个数，n63时，即前63行有2016个数，而63行是奇数行，从左往右是减小的。解答：2015排在第63行第2个数。正整数数列按图中排成一个数表，自上至下第1行有1个数、第2行有3个数、第3行有5个数、第n行有2n1个数（n为正整数）。请问：（1）自上至下第10行中所有数的和是多少？（2）2010排在第几行第几列？【解析】前9行一共有135（921）81个数，它们的和为（181）8123321； 前10行一共有135（1021）100个数，它们的和为（1100）10025050；自上至下第10行中所有数的和为505033211729。前n行一共有135（n21）n个数。因为441936，452025，2010193674； 解答：2010排在第45行第74列。将学员分为两组，做猜谜语的游戏，一组出题，另一组回答，轮流进行。同学们有很多这样的题目，谨举两例，抛砖引玉。冬天蟠龙卧，夏天枝叶开，龙须往上长，珍珠往下排。(打一植物) 【谜底】 葡萄 水上生个铃，摇摇没有声，仔细看一看， 满脸大眼睛。(打一植物) 【谜底】莲蓬这种训练，对数学审题和逻辑思维能力的培养非常有效。
