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1、 小学六年级数学总复习提纲一、内容和目标：数的认识：（1）理解整数、小数、分数、百分数的意义。能按要求读书和写数。（2）会比较数的大小，能把几个不同类的数按要求排列。（3）会改变计数单位进行数的改写，会用四舍五入法取一个数近似值。（4）理解小数、分数、百分数之间的区别和联系，会小数、分数、百分数的互化，知道成数和折扣，会把成数和折扣化成分数或百分数。（5）理解小数的性质，会用小数的性质和小数点位置移动规律解答有关问题。（6）理解分数的基本性质，会约分和通分。（7）百分率的应用。：数的计算：（1）理解四则运算的意义，掌握四则运算的法则，能口算和笔算。 （2）掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，
2、会灵活应用关系进行验算。（3）掌握四则运算的运算步骤和方法，会计算两三步计算的混合计算的式题。（4）掌握运算定律和性质，能灵活活应用定律和性质进行简便计算。（5）会使用小括号和中括号，会列综合算式解两三步计算的式子题。（6）掌握整除和除尽的关系，理解约数和倍数，质数和合数，奇数和偶数，区分质数、互质数、质因子、会分解质因子，会求两个数的最大公约数和两三个数的最小公倍数。：比和比例：（1）理解比的意义和基本性质，会写两个数量的比，会求比值和化简比。（2）掌握比，除法、分数之间的关系，能进行三者之间的转换。（3）知道比例尺，知道数值比例尺和线段比例尺及它们之间的相互转化。会按比例分配，会解答有关比
3、例尺和按比例分配的应用题。（4）理解比例的意义，会组比例和解比例。（5）掌握正反比例的判断方法，能判断两个两成不成比例，成什么比例，会解答正反比例的应用题。：代数知识：（1）会用含有字母的式子表示一般数量关系。（2）会用数字元代替字母，然后求式子的值。（3）明确等式和方程的关系，知道应用加减乘除法之间的关系解方程，并会解简易方程，会利用关系检验方程的解。(4)会用字母表示要求的数，列方程解含有已知的文字题和逆向思考的应用题。：几何初步知识：（1）形体的相关知识，包括直线、射线、线段和角的概念、判断、度量等。平面图形的特征、周长和面积。立体图形的特征，表面积和体积等。（2）图形变换：对称变换、平
4、移、旋转等。绘画常见图形的对称轴。如圆、正方形、长方形，等边三角形、等腰三角形、等腰梯形等图形的对称轴。会利用比例尺将一个图形放大或缩小。会利用三视图认识图形。：量和量的有关知识：（1）包括圆、角、分，质量、长度、面积、体积、容积、时间等的单位及其进率。单名数和复名数的相互改写。：统计与概率：（1）会计算平均数。知道条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种统计图的特点。会利用一些简单的统计表分析资料。：几个专题：（1）抽屉原理的应用（2）会求一些简单事件发生的概率。一、数的认识知识点一：理解整数、小数、分数、百分数的意义。能按要求读书和写数负整数 大于0的数叫正数；小于0的数叫负数。：整数零自然
5、数（0是最小的自然数；1是自然数单位）正整数 说明：除0以外的自然数叫正整数。 正负数可以表示一组具有相反意义的量。可以把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的。例如：比0高的温度规定为正，那比0低的温度规定为负温度（零下温度）。：小数：（1） 表示把单位“1”平均分成10份、100份、1000份表示这样的一份或几份的数叫小数。(2):一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几（3）小数的分类： 纯小数：整数部分是0的小数。如：0.2 0.324a：按整数部分 带小数：整数部分不是0的小数。如;3.14 (表示三又百分之十四)有限小数b：按小数部分无限不循环小数。如：无限小
6、数纯循环（从小数点后面第一位开始循环）循环小数混循环 c：循环节：在循环小数中，重复出现的每段数字，叫它的循环节。 d：小数的位数：一个小数是几位小数，与它的整数部分没有关系，只看它的小数部分有几个数字元，它就是几位小数。 （4）小数的精确度和有效数字： a：几种常见的精确度：保留整数：表示精确到个位，或精确到1； 保留一位小数：表示精确到十分位，或精确到0.1 保留两位小数：表示精确到百分位，或精确到0.01 保留三位小数：表示精确到千分位，或精确到0.001。 b：有效数字：一个近似数，从左边第一个不为零的数字起，到右边截得的最后一个数字止，叫做这个数的有效数字。：分数： （1）表示把单位
7、“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。（2）分数单位：其中的一份就是分数单位。注意：在理解分数的意义和概念时，一定要注意“平均分”是分数的前提，没有平均分也就没有了分数（3）分数的分类：分数分为两类：真分数和假分数（带分数只是假分数的一种）a：真分数（分子小于分母的分数）b：假分数（分子大于或等于分母的分数）带分数（一个不为零的整数和一个真分数组合而成的分数）（4）假分数和带分数的互化：百分数：（1）表示一个数是另一个数的百分之几。又叫百分率或百分比。（2）百分数与一般分数的区别与联系a：百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几（不能带单位）b：分数既可以表示一个数是另一个数的几
8、分之几又可以表示一个数。如58米既可以表示1米的58，又可以表示5米的18，还可以表示一个具体的量：58米。：读书和改写：（1）数的分级：a：每四位一级，分为亿级、万级、个级b：亿级（亿、十亿、百亿、千亿）；万级（万、十万、百万、千万）；个级（个、十、百、千）（2）从高级到低级一级一级向下读写。（3）数位和位数：a：数字是指个位、十位，同一个数字由于它所在的数字不同所表示的数值也不同。例如：同一个数字6，放在个位上是，放在十位上60，放在百位上是600等。b：位数是指一个数含有几个数字，例如：五位数含有个、十、百、千、万五个数位。最小的一位数是1，而不是0（4）倒数：a：乘积为一的两个数互为倒
9、数。b：倒数的求法（0没有倒数）分子分母交换位置。（5）常见的几个计数单位：a：自然数单位 b：分数单位c：百分数单位知识点二：会比较数的大小，能把几个不同类的数按要求排列。 （1）正负数的大小比较： 正数与正数比较：方法与整数，小数和分数相同。 正数与负数比较：正数都比负数大。 正负数与零比较：正数大于零，负数小于零。 负数与负数比较：负号后面数值大的负数反而小。 （2）小数、分数、百分数、成数和折扣 （3）化为小数比较简便，避免了通分和约分。 知识点三：会改变计数单位进行数的改写；会用四舍五入法去一个数的近似值。1）数的改写：a：数的改写只改变计数单位而不改变数的大小 b：改写后数的读法。
10、例如：13009872043 读作：一百三十亿零九百八十七万两千零四十三。改写成用完作单位的数是：1300987.2043万；读作：一百三十万零九百八十七点二零四三万。知识点四：理解小数、分数、百分数之间的区别于联系；会小数、分数、百分数的互化；知道成数和折扣，会把成数和折扣化成分数或百分数。 （1）小数化为分数的方法：a：纯小数：一位小数十分之几；两位小数百分之几然后约成最简分b：带小数：表示几又十分之几，百分之几，千分之几然后约成最简分数。（2）小数化为百分数的方法：把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（如果在一个数的后面添上百分号，这个数就缩小100倍；反之去掉一个百分数后
11、面的百分号，这个数就扩大100倍。）（3）分数化为百分数的方法：a：先把分数化为小数，然后按照小数化百分数的方法化为百分数，除不尽的百分号前面保留一位小数。（四舍五入法）b：如果一个分数的分母上只含有因子2或5，那么这个分数能化为有限小数。（如果一个分数的分母上既含有因子2或5，又含有其它因子，那么这个分数可化为混循环小数；如果一个分数的分母上只含有2或5以外的因子，那么这个分数可化为纯循环小数。）（4）分数化为小数的方法：用分数的分子除以分数的分母即可，遇到除不尽的一般保留三位小数（四舍五入法），（5）百分数化为小数的方法：先去掉百分号，然后把小数点向右移动两位即可。（6）百分数化为分数的方
12、法：先把百分数化为分母是100的分数，然后约成最简分数即可。 （7）循环小数化为分数的方法： 把纯循环环小数化为分数： ：用纯循环小数的整数部分作为带分数的整数部分； ：分数的分子是第一个循环节组成的数； ：分数的分母是有数字9组成的数，9的个数等于循环节的位数； 如：0.= 再如：0.= 把混循环小数化为分数的方法： ：用混循环小数的整数部分作为带分数的整数部分； ：分数的分子是小数点右边第一个数字到第一个循环节末位的数字组成的数，减去不循环数字组成的数，所得的差； ：分数的分母是数字9后面带0所组成的数，其中9的个数等于循环节的位数，0的个数等于不循环部分的位数。 如： 3.3 = 知识点
13、五：理解小数的性质，会应用小数的性质和小数点的移动规律解答有关的问题（1）小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。（但改变了计数单位和精确度）（2）小数点的移动规律：把小数的小数点向右依次移动一位、两位、三位那么这个小数依次扩大10倍、100倍、1000倍；反之依次缩小10倍、100倍1000倍知识点六：理解分数的基本性质，会约分和通分（1）分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数分数的大小不变。（2）最简分数：分子和分母是互质数的分数叫最简分数。（3）约分和通分： 把一个分数化成和它相等的，但分子分母都比较小的分数叫约分。 ：把几个亿坟墓的分数化成同分母分数而不改变每个分数的大小叫通分。 （4）分数大小比较： 分母相同，分子大的分数值就大。分子相同，分母大的分数值就小。分子分母都不同，要先通分，再按照分母相同或分子相同的原则进行比较。带分数比较大小时，整数部分大的分数值就比较大；若整数部分相同要比较它们的真分数部分，真分数部分大的带分数比较大。用放缩法寻找介于两个分数之间的分数：如：找出一个介于和之间的分数，且分母小于10。用倒数法比较分数的大小：如比较和的大小。（倒数大的分数反而小）的倒数=10； 的倒数=10知识点七：百分率的应用（1）基本公
