《2015届高三数学北师大版(通用,理)总复习讲义：第十二章 概率与统计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高三数学北师大版(通用,理)总复习讲义：第十二章 概率与统计（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中档题目强化练概率与统计A 组专项基础训练(时间：40 分钟)一、选择题1 从 5 张 100 元，3 张 200 元，2 张 300 元的奥运会门票中任选 3 张，则选取的 3 张中至少有 2 张价格相同的概率为 ()A. B. C. D.14 79120 34 2324答案C解析基本事件的总数是 C ，在三种 门票中各自选取一张的方法是 C C C ，故随机事310 15 13 12件“选取的 3 张中价格互不相同”的概率是 ，故其对立事件C15C13C12C310 532120 14“选取的 3 张中至少有 2 张价格相同”的概率是 1 .14 342 已知 的分布列如下表，若 22，则
2、 D 的值为 () 1 0 1P 12 13 16A. B. C. D.13 59 109 209答案D解析E1 0 1 ，12 13 16 13D 2 2 2 ，( 1 13) 12 (0 13) 13 (1 13) 16 59DD(22)4D ，故 选 D.2093 甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3 局 2 胜” ，即以先赢 2 局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为 0.6，则本次比赛甲获胜的概率是 ()A0.216 B0.36 C0.432 D0.648答案D解析由题意知，甲获胜有两种情况，一是甲以 20 获胜，此时 P10.6 20.36；二是甲以 21 获胜，此时 P2
3、C 0.60.40.6 0.288，12故甲获胜的概率 PP 1P 20.648.4 已知 x1,1，y 0,2，则点 P(x，y )落在区域Error!内的概率为()A. B. C. D.316 38 34 32答案B解析不等式组表示的区域如图所示，阴影部分的面 积为3212 31 ，则所求概率为 .12 32 385 有 n 位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是p(0 ，如 图所示，VS APCVS ABC13三棱锥 SABC 与三棱锥 SAPC 的高相同，因此 VS APCVS ABC S APCS ABC PMBN (PM，BN 为其高线)，故所求概率为 .APAB13
4、 237 两封信随机投入 A，B，C 三个空邮箱，则 A 邮箱的信件数 的数学期望 E_.答案23解析两封信投入 A，B，C 三个空 邮箱，投法种数是 329，A 中没有信的投法种数是 224，概率为 ，49A 中仅有一封信的投法种数是 C 24，概率 为 ，1249A 中有两封信的投法种数是 1，概率为 ，19故 A 邮箱的信件数 的数学期望是0 1 2 .49 49 19 238 随机变量 服从正态分布 N(0,1)，如果 P(P2 BP 1P 2CP 1P2.352 一名学生通过某种外语听力测试的概率为 ，他连续测试 3 次，那么，其中恰有一次通13过的概率是 ()A. B. C. D.
5、49 427 29 23答案A解析该名学生测试一次有两种结果：要么通过，要么不通过，他 连续测试三次，相当于做了 3 次独立重复试验，那么，根据 n 次独立重复试验事件 A 发生 k 次的概率公式知，连续测试 3 次恰有一次获得通过的概率为 PC 1 2 .13(13) (1 13) 493 某人随机地将编号为 1,2,3,4 的四个小球放入编号为 1,2,3,4 的四个盒子中，每个盒子中放一个小球，球的编号与盒子的编号相同时叫作放对了，否则就叫放错了设放对的个数为 ，则 的期望 E_.答案1解析因为 P(0) ，3324 924P(1) ，P(2) ，P(4) ，C14224 824 C24
6、124 624 124所以 E1 2 4 1.824 624 1244 某班有 50 名学生，一次考试的数学成绩 服从正态分布 N(100,102)，已知P(90 100)0.3，估计该班学生数学成绩在 110 分以上的人数为_答案10解析由题意知，P( 110) 0.2，1 2P90 1002该班学生数学成绩在 110 分以上的人数为 0.25010.5 在某校教师趣味投篮比赛中，比赛规则是每场投 6 个球，至少投进 4 个球，且最后 2 个球都投进者获奖，否则不获奖已知教师甲投进每个球的概率都是 .23(1)记教师甲在每场的 6 次投球中投进球的个数为 X，求 X 的分布列及数学期望；(2
7、)求教师甲在一场比赛中获奖的概率；(3)已知教师乙在一场比赛中，6 个球中恰好投进了 4 个球，求教师乙在一场比赛中获奖的概率；教师乙在一场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？解(1)由题意，知 X 的所有可能取值为 0,1,2,3,4,5,6.依条件可知 XB .(6，23)P(Xk) C k 6k (k0,1,2,3,4,5,6)k6(23) (13)所以 X 的分布列为X 0 1 2 3 4 5 6P 1729 12729 60729 160729 240729 192729 64729所以 X 的数学期望 EX (01112260316042405192664)1729 4.2 916729(2)设教师甲在一场比赛中获奖为事件 A，则 P(A)C 2 4C 5 6 .24 (13) (23) 14 13 (23) (23) 3281故教师甲在一场比赛中获奖的概率为 .3281(3)设教师乙在一场比赛中获奖为事件 B，则 P(B) ，即教 师乙在一场比赛中获奖C24C46 25的概率为 .显然 ，所以教 师乙在一场比赛中获奖的概率与教 师甲在一场比赛中获奖25 25 3281的概率不相等
