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1、平面向量数量积的坐 标表示,高中数学人教A版必修2（新课标）,教学目标 ： 1.掌握平面向量数量积运算规律； 2.能利用数量积的5个重要性质及数量积运算规律解决有关问题； 3.掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题. 教学重点：平面向量数量积及运算规律. 教学难点：平面向量数量积的应用,一、复习导入,我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算，那么怎样用,一、复习导入,1.平面向量数量积的坐标表示 如图， 是x轴上的单位向量，是y轴上的单位向量，由于 所以,.,.,.,1,1,0,二、知识梳理,下面研究怎样用,设两个非零向量 =(x1,y1), =
2、(x2,y2),则,二、知识梳理,故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即,根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。,二、知识梳理,2.向量的模和两点间的距离公式,二、知识梳理,（1）垂直,3.两向量垂直和平行的坐标表示,（2）平行,二、知识梳理,4.两向量夹角公式的坐标运算,二、知识梳理,三、基本技能的形成与巩固,二、知识梳理,二、知识梳理,例2 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.,二、知识梳理,练习2：以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，B=90，求点B的坐标.,y,B,A,O,x,二、知识梳理,四、逆向及综合运用,例3 （1）已知 =（4，3），向量 是垂直于 的单位向量，求 .,二、知识梳理,2.已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则四边形ABCD的形状是 .,矩形,3.已知 = (1，2)， = (-3，2)，若k +2 与 2 -4 平行，则k = .,-1,三、巩固练习,1.理解各公式的正向及逆向运用； 2.数量积的运算转化为向量的坐标运算； 3.掌握平行、垂直、夹角及距离公式，形成转化技能。,四、课堂小结,谢谢观看,
