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1、第二章 MATLAB程序设计基础,* 第一节教学目标 1 基本运算介绍。 2 变量的概念。 3 系统函数的概念。 4 一般的应用问题转换为计算机模型。,第二章 MATLAB程序设计基础,一、基本运算,MATLAB=,第二章 MATLAB程序设计基础,一、基本运算 简单的数学运算, 1+2+3+4+5 1+2+3+4+5;,第二章 MATLAB程序设计基础,一、基本运算 复杂一点点的数学运算,已知 ： x=15，y=10，z=7 求解： （x+2Y+5z）/3 x=15;y=10;z=7; (x+2*y+5*z)/3,第二章 MATLAB程序设计基础,一、基本运算,这些运算的本质：基本数学运算。
2、,操作数,运算符,第二章 MATLAB程序设计基础,一、基本运算 1 MATLAB算术运算符 加、减、乘、除、幂次方 + - * / 运算次序：自左向右运算。 优先级最高，乘除次之，后加减。 如果有括号，括号优先执行。,第二章 MATLAB程序设计基础,一、基本运算 2 format命令 用来显示计算的精度。 不是用来改变计算的精度。 MATLAB默认以double(双精度)进行运算和存储。 使用format可以控制数据不同的显示格式。,format short format short e format long format long e format rat format bank,第二
3、章 MATLAB程序设计基础,一、基本运算 2 format命令,用pi来测试一下显示精度： pi format short pi format long pi format rat pi,第二章 MATLAB程序设计基础,二、变量,变量程序执行过程中可以变化的量。 MATLAB中的变量可以由用户指定变量名。 通过变量名随时可以引用变量和修改变量。,第二章 MATLAB程序设计基础,二、变量,MATLAB特殊之处：无需进行变量声明。 （遇到新变量名时，自动生成变量， 并指定合适的存储空间。 如变量早已存在，则自动更新。） *利与弊的分析*,第二章 MATLAB程序设计基础,二、变量 1.系统特
4、殊变量,1+2+3+4+5 ans 是个特殊的系统变量。 没有指定变量来存储运算结果时， 系统会自动将结果存储在临时变量ans中。,第二章 MATLAB程序设计基础,二、变量 1.系统特殊变量 MATLAB的系统特殊变量,ans: 临时变量 pi ： inf ： 无穷大 eps ：极小值 NaN：Not a Number （Not Available） nan：同上 i： 虚数sqrt（-1） j： 虚数sqrt（-1）,第二章 MATLAB程序设计基础,二、变量 2 自定义变量,注意我的这些操作： a= 1 abc= 1+2+3+4+5 a=1;b=3;c=5; A=2,B=4,C=6 ar
5、ea = r2 ?,第二章 MATLAB程序设计基础,二、变量 2 自定义变量命名规则 * 变量名由字母、数字和下划线组成。 字母间不可留空格且第一个字符必须为字母 * 区分大小写。 * 变量名的长度上限为n个字符。 补充： * 变量名不能为中文； * 系统变量名不要和自定义重名。,第二章 MATLAB程序设计基础,二、变量,万一自定义变量名和系统变量名 一样结果会怎样？怎么办?,第二章 MATLAB程序设计基础,二、变量,观察下面的变量名是否合理？ isvarname myVarName isvarname 7myVarName,第二章 MATLAB程序设计基础,二、变量 3 获取当前变量
6、命令行直接键入变量名。,第二章 MATLAB程序设计基础,二、变量 4 变量的显示精度 控制显示精度函数： format 控制精度计算的函数： digits(n):设置缺省的精度； vpa(S,n):将S表示为n位有效位数的形式。,第二章 MATLAB程序设计基础,4 变量的显示精度 问题： 积少成多的累计误差？,( 1/3+1/3)=? format long 1/3+1/3,第二章 MATLAB程序设计基础, s= 1/3+1/3 digits(2) s ? vpa(s) vpa(s,10) s= 1+1/3+1/3 ?,4 变量的显示精度,第二章 MATLAB程序设计基础,二、变量 5
7、查看变量 who： 查看当前工作区（workspace）的变量。 whos：查看当前变量的详细信息。,第二章 MATLAB程序设计基础,二、变量 6 清除变量 clear：清除所有定义过的变量。 clear 变量名：清除某个变量。,第二章 MATLAB程序设计基础,二、变量 7 变量的初始化（三种方式）,1用赋值语句初始化变量。 2用input 函数从键盘输入初始化变量。 例如： in1 = input(enter data:); Enter data:1.23 in2 = input(enter data:,s) Enter data:1.23 in1+in2 （？） 3从文件读取一个数据。
8、（以后介绍）,第二章 MATLAB程序设计基础,二、变量 8 变量的作用域,（1）局部变量（Local） （2）全局变量（Global） （3）永久变量（Persistent）,第二章 MATLAB程序设计基础,二、变量 7 变量的作用域 局部变量：在函数中使用的变量， 只能在函数的范围内使用。 全局变量：在命令文件或工作空间中定义。 用global定义全局变量。 global Gvar1 Gvar2 Gvar3 永久变量：只能在函数文件中定义和使用， 只允许定义它的函数存取。 只有清除函数或者关闭MATLAB时， 才能从内存中清除它们。 persistent perVar;,第二章 MATL
9、AB程序设计基础,四、函数相关知识 3 变量的作用域 局部变量：在函数中使用的变量， 只能在函数的范围内使用。 全局变量：在命令文件或工作空间定义。 用global定义全局变量。 global var1 var2 var3,例如：（？） func1.m function y=func1(x) global Gvar; （？） y=x; Gvar=x*10 func2.m function y=func2(x) global Gvar; y=x; Gvar=x*100,例如： global Gvar (!) func1.m function y=func1(x) global Gvar; Y=x
10、; Gvar=x*10 func2.m function y=func2(x) global Gvar; Y=x; Gvar=x*100,第二章 MATLAB程序设计基础,tips：尽量不使用全局变量和永久变量！,第二章 MATLAB程序设计基础,三、常用函数,初等数学函数：help elfun 高等数学函数：help specfun help elmat,第二章 MATLAB程序设计基础,三、常用函数,注意问题： （1）等式中，函数一定是出现在等式的右边。 （2）函数参数要求。（变量个数和格式要求） （3）允许函数嵌套。,第二章 MATLAB程序设计基础,四、现实问题转化为数学模型 例如：哥
11、哥弟弟年龄问题。 哥哥比弟弟大19岁，哥哥年龄是弟弟的3倍还多1，问：哥哥和弟弟的年龄分别是多少？,第二章 MATLAB程序设计基础,四、现实问题转化为数学模型 例如：吃桃问题。 桃子1毛钱一个，每3个桃核可以换一个桃子。如果有一元钱，问：一共能吃到多少桃子？,课后任务,一、熟悉基本数学运算。 二、熟练使用变量的相关应用。,第二章 MATLAB程序设计基础,* 第二节教学目标 通过实例演练熟悉部分常用函数。,第二章 MATLAB程序设计基础,实战演练常用函数的使用,第二章 MATLAB程序设计基础,函数?,第二章 MATLAB程序设计基础,小整理：MATLAB常用的基本数学函数 abs(x)：
12、纯量的绝对值或向量的长度 sqrt(x)：开平方 real(z)：复数z的实部 imag(z)：复数z的虚部 conj(z)：复数z的共轭复数 angle(z)：复数z的相角 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数 rat(x)：将实数x化为多项分数展开 rats(x)：将实数x化为分数表示,第二章 MATLAB程序设计基础,小整理：MATLAB常用的基本数学函数 sign(x)：符号函数 (Signum function)。 当x0时，sign(x
13、)=1。 rem(x,y)：求x除以y的馀数 gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数 lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数 exp(x)：自然指数 pow2(x)：2的指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数 log2(x)：以2为底的对数 log10(x)：以10为底的对数,第二章 MATLAB程序设计基础,实战1：函数 abs 功能 数值的绝对值与复数的幅值 格式 Y = abs(X) %返回参量X的每一个分量的绝对值； %若X为复数的，则返回每一分量的幅值 % abs(X) = sqrt(real(X).2+imag(X).2) 例 x= -18; z1 = abs(x) y
14、= -2+ 4i; z2 = abs(y),第二章 MATLAB程序设计基础,实战2：函数 sqrt 功能 求平方根函数 格式 Y = sqrt(X) % 数值的平方根运算 例 x= 16; z1 = sqrt(x) y= -18; z2 = sqrt(y) f= 2+ 4i; z3 = sqrt(f),第二章 MATLAB程序设计基础,实战3：函数 exp 功能 以e为底数的指数函数 格式 Y = exp(X) % 对参量X的每一分量，求以e为底数的指数函数Y。 % X中的分量可以为复数。 % 对于复数分量如，z = x +i*y， % 则相应地计算：ez = ex*(cos(y) + i*
15、sin(y)。 例 x= 3; z1 = exp(x) y= -3; z1 = exp(y) f= 2+ 4i; z3 = exp(f),第二章 MATLAB程序设计基础,实战4：函数 log 功能 自然对数，即以e为底数的对数。 格式 Y = log(X) % 对参量X中的每一个元素计算自然对数。 % 其中X中的元素可以是复数与负数，但由此可能得到意想不到的结果。 % 若z = x + i*y，则log对复数的计算如下： % log (z) = log (abs (z) + i*atan2(y,x) 例: x= 20.0855 z1 = log(x) f= 2+ 4i; z3 = log(f
16、) 下面的语句可以得到无理数的近似值： pai = abs(log(-1),第二章 MATLAB程序设计基础,实战5：函数 log10 功能 常用对数，即以10为底数的对数。 格式 Y = log10(X) %计算X中的每一个元素的常用对数， % 若X中出现复数，则可能得到意想不到的结果。 例 x= 10; z1 = log10(x) y= -10; z1 = log10(y) f= 2+ 4i; z3 = log10(f),第二章 MATLAB程序设计基础,实战6：函数 lcm 功能 整数x和y的最小公倍数 格式 z = lcm(x，y) %计算整数x和y的最小公倍数 例 x= 10; y=23; z1 = lcm(x,y)
