《高考物理带电粒子在复合场中的运动技巧和方法完整版及练习题及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理带电粒子在复合场中的运动技巧和方法完整版及练习题及解析（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、带电粒子在复合场中的运动专项训练 1如图所示，直径分别为D 和 2D 的同心圆处于同一竖直面内，O 为圆心， GH 为大圆的 水平直径。两圆之间的环形区域(区)和小圆内部 ( 区)均存在垂直圆面向里的匀强磁 场间距为d 的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔一质量为m、电量 为 q 的粒子由小孔下方 2 d 处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v 射出电场，由H 点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。 (1)求极板间电场强度的大小； (2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求区磁感应强度的大小； (3)若区、 区磁感应强度的大小分别为 2mv qD 、 4mv qD ,粒子运动一段时
2、间后再次经过H 点，求这段时间粒子运动的路程 【来源】 2015 年全国普通高等学校招生统一考试物理（山东卷带解析) 【答案】（ 1） 2 mv qd （ 2） 4mv qD 或 4 3 mv qD （3）5.5 D 【解析】 【分析】 【详解】 (1)粒子在电场中，根据动能定理 2 1 22 d Eqmv，解得 2 mv E qd (2)若粒子的运动轨迹与小圆相切，则当内切时，半径为 / 2 E R 由 2 1 1 v qvBm r ，解得 4mv B qD 则当外切时，半径为 e R 由 2 1 2 v qvBm r ，解得 4 3 mv B qD (2)若区域的磁感应强度为 22 0 9
3、 32 qB L m U ，则粒子运动的半径为 00 10016 819 UU U； 区域的磁感应强度为 2 0 1 2 qUmv ，则粒子运动的半径为 2 v qvBm r ； 设粒子在 区和 区做圆周运动的周期分别为T1 、 T 2，由运动公式可得： 1 1 1 2 R T v ； 0 3 4 rL 据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图所示，根据对称性可知， 区两段圆弧所对的圆心角相同，设为 1，区内圆弧所对圆心角为2，圆弧和大圆的两 个切点与圆心O 连线间的夹角设为，由几何关系可得： 1 120 o ； 2 180 o； 60 o 粒子重复上述交替运动回到H 点，轨迹
4、如图所示，设粒子在区和 区做圆周运动的时间 分别为 t1、t2，可得： rU ； 1 0 5 6 U L U L 设粒子运动的路程为s，由运动公式可知：s=v(t1+t2) 联立上述各式可得：s=5.5D 2如图所示，在坐标系Oxy 的第一象限中存在沿y 轴正方向的匀强电场，场强大小为 E在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里A 是 y 轴上的一点，它到坐标 原点 O 的距离为h；C是 x 轴上的一点，到O 的距离为L一质量为m，电荷量为q 的带 负电的粒子以某一初速度沿x 轴方向从 A 点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区 域并再次通过A 点，此时速度方向与y 轴正方向成锐角不计
5、重力作用试求： （1）粒子经过C 点速度的大小和方向； （2）磁感应强度的大小B 【来源】 2007 普通高等学校招生全国统一考试（全国卷) 理综物理部分 【答案】（ 1）arctan 2h l （2）B 22 12mhE hlq 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：（ 1）以 a 表示粒子在电场作用下的加速度，有qEma 加速度沿 y 轴负方向设粒子从A 点进入电场时的初速度为 0 v，由 A 点运动到 C 点经历的 时间为 t， 则有： 2 1 2 hat 0 lv t 由式得 0 2 a vl h 设粒子从 C 点进入磁场时的速度为v，v 垂直于 x 轴的分量 1 2vah 由式得：
6、 22 101 vvv 22 4 2 qEhl mh 设粒子经过C 点时的速度方向与x 轴的夹角为，则有 1 0 v tan v 由式得 2h arctan l （2）粒子从C 点进入磁场后在磁场中作速率为v 的圆周运动若圆周的半径为 R， 则有 qvBm 2 v R 设圆心为P，则 PC必与过 C 点的速度垂直，且有 PC uuu r PAR uu u r 用表示 PA uu u r 与 y 轴的 夹角，由几何关系得：RcosRcosh RsinlRsin 解得 22 22 4 2 hl Rhl hl 由式得： B= 22 12mhE hlq 3如图所示， x 轴正方向水平向右，y 轴正方向
7、竖直向上在xOy 平面内有与y 轴平行的 匀强电场，在半径为 R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场在圆的左边放置一带电微 粒发射装置，它沿x 轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q0)和初速度v 的 带电微粒发射时，这束带电微粒分布在0y 2R的区间内已知重力加速度大小为 g （1）从 A 点射出的带电微粒平行于x 轴从 C点进入有磁场区域，并从坐标原点O 沿 y 轴 负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向 （2）请指出这束带电微粒与x 轴相交的区域，并说明理由 （3）若这束带电微粒初速度变为2v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理 由 【来源】带电粒子在电场中运动压
8、轴大题 【答案】（ 1） mg E q ，方向沿y 轴正方向； mv B qR ，方向垂直xOy 平面向外（ 2）通 过坐标原点后离开；理由见解析（3）范围是x0；理由见解析 【解析】 【详解】 (1)带电微粒平行于x 轴从 C点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力的大小相等，方 向相反设电场强度大小为E，由： mgqE 可得电场强度大小： mg q E 方向沿 y 轴正方向； 带电微粒进入磁场后受到重力、电场力和洛伦兹力的作用由于电场力和重力相互抵消， 它将做匀速圆周运动如图（a）所示： 考虑到带电微粒是从C 点水平进入磁场，过O 点后沿 y 轴负方向离开磁场，可得圆周运动 半径r R；设
9、磁感应强度大小为 B，由： 2 v qvBm R 可得磁感应强度大小： mv B qR 根据左手定则可知方向垂直xOy 平面向外； (2)从任一点 P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，如图（ b） 所示，设P点与O点的连线与y 轴的夹角为，其圆周运动的圆心Q 的坐标为 (sin,cos )RR ，圆周运动轨迹方程为： 222 (sin)(cos )xRyRR 而磁场边界是圆心坐标为（0，R）的圆周，其方程为： 22 ()xyRR 解上述两式，可得带电微粒做圆周运动的轨迹与磁场边界的交点为 0 0 x y 或： sin (1cos ) xR yR 坐标为sin,(1cos
10、)RR的点就是 P点，须舍去由此可见，这束带电微粒都是通过 坐标原点后离开磁场的； (3)带电微粒初速度大小变为2v，则从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做匀速圆 周运动的半径 r 为： (2 ) 2 mv rR qB 带电微粒在磁场中经过一段半径为r的圆弧运动后，将在y 轴的右方（ x0 区域）离开磁 场并做匀速直线运动，如图（c）所示靠近M 点发射出来的带电微粒在穿出磁场后会射 向 x 轴正方向的无穷远处；靠近N 点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场 所以，这束带电微粒与x 轴相交的区域范围是x0 答：（ 1）电场强度 mg q E ，方向沿y 轴正方向和磁感应强度 mv B
11、 qR ，方向垂直xOy 平 面向外 （2）这束带电微粒都是通过坐标原点后离开磁场的； （3）若这束带电微粒初速度变为2v，这束带电微粒与x 轴相交的区域范围是x0。 4欧洲大型强子对撞机是现在世界上最大、能量最高的粒子加速器，是一种将质子加速对 撞的高能物理设备，其原理可简化如下：两束横截面积极小，长度为l-0质子束以初速度 v0 同时从左、右两侧入口射入加速电场，出来后经过相同的一段距离射入垂直纸面的圆形匀 强磁场区域并被偏转，最后两质子束发生相碰。已知质子质量为m，电量为 e；加速极板 AB、A B间电压均为U0，且满足eU0= 3 2 mv0 2。两磁场磁感应强度相同，半径均为 R，圆
12、心 O、O 在质子束的入射方向上，其连线与质子入射方向垂直且距离为H= 7 2 R；整个装置处 于真空中，忽略粒子间的相互作用及相对论效应。 (1)试求质子束经过加速电场加速后(未进入磁场 )的速度 和磁场磁感应强度 B； (2)如果某次实验时将磁场O 的圆心往上移了 2 R ，其余条件均不变，质子束能在OO 连线 的某位置相碰，求质子束原来的长度l0应该满足的条件。 【来源】湖南省常德市2019 届高三第一次模拟考试理科综合物理试题 【答案】 (1) 0 2vv ； 0 2mv B eR (2) 0 3 36 12 l 【解析】 【详解】 解： (1)对于单个质子进入加速电场后，则有： 22
13、 00 11 eUmvmv 22 又： 2 00 3 eUmv 2 解得： 0 v2v； 根据对称，两束质子会相遇于OO的中点 P，粒子束由CO方向射入，根据几何关系可知 必定沿 OP方向射出，出射点为D，过C、D点作速度的垂线相交于K，则K，则K点即为 轨迹的圆心，如图所示，并可知轨迹半径r=R 根据洛伦磁力提供向心力有： 2 v evBm r 可得磁场磁感应强度： 0 2mv B eR (2)磁场 O 的圆心上移了 R 2 ，则两束质子的轨迹将不再对称，但是粒子在磁场中运达半径 认为 R，对于上方粒子，将不是想着圆心射入，而是从F点射入磁场，如图所示，E点是原 来 C 点位置，连OF、OD
14、，并作 FK平行且等于OD，连 KD，由于 OD=OF=FK ，故平行四边 形 ODKF为菱形，即KD=KF=R ，故粒子束仍然会从D 点射出，但方向并不沿OD 方向， K为 粒子束的圆心 由于磁场上移了 R 2 ，故 sinCOF= R 2 R = 1 2 ， COF= 6 ， DOF= FKD= 3 对于下方的粒子，没有任何改变，故两束粒子若相遇，则只可能相遇在D 点， 下方粒子到达C 后最先到达D 点的粒子所需时间为 00 (2 ) (4) 22 24 R RHR R t vv 而上方粒子最后一个到达E点的试卷比下方粒子中第一个达到C的时间滞后 0 0 l t t 上方最后的一个粒子从E
15、点到达 D 点所需时间为 000 1 RRsin2 R 62 3 3 36 tR 2v2v12v 要使两质子束相碰，其运动时间满足ttt 联立解得 0 3 36 l 12 5在如图甲所示的直角坐标系中，两平行极板MN 垂直于 y 轴， N 板在 x 轴上且其左端与 坐标原点 O 重合，极板长度l=0.08m，板间距离d=0.09m，两板间加上如图乙所示的周期性 变化电压，两板间电场可看作匀强电场在y 轴上 (0， d/2)处有一粒子源，垂直于y 轴连续 不断向 x 轴正方向发射相同的带正电的粒子，粒子比荷为 q m =5 10 7Ckg，速度为 v0=8 10 5m/st=0 时刻射入板间的粒
16、子恰好经 N 板右边缘打在x 轴上 .不计粒子重力及粒子 间的相互作用，求: (1)电压 U0的大小； (2)若沿 x 轴水平放置一荧光屏，要使粒子全部打在荧光屏上，求荧光屏的最小长度； (3)若在第四象限加一个与x 轴相切的圆形匀强磁场，半径为 r=0.03m，切点 A 的坐标为 (0.12m，0)，磁场的磁感应强度大小B= 2 3 T，方向垂直于坐标平面向里求粒子出磁场后 与 x 轴交点坐标的范围 【来源】【市级联考】山东省济南市2019 届高三第三次模拟考试理综物理试题 【答案】 (1) 4 0 2.16 10 VU (2) 0.04mx (3)0.1425mx 【解析】 【分析】 【详解】 (1)对于 t=0 时刻射入极板间的粒子： 0 lv T 7 1 10Ts 2 1 1 () 22 T ya 2 y T va 2 2 y T yv 12 2 d yy Eqma 0 U E d 解得： 4 0 2.16 10 VU (2) 2 T tnT时刻射出的粒子打在x 轴上水平位移最大： 0 3 2 A T xv 所放荧光屏的最小长
