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1、全日制、寒假班、周末班认准为学溪 18215571552 查分： pp/c j .html 保密，传启用前【考试时间： 2017年10月31日15:00一17:00】 绵阳市高中2015级第 一次诊断性考试 数学（文史类） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题第I卷l至2页，第II卷 3至4 页共4页满分150分考试时间120分钟考生作答时，须将答案答在答题卡上，在 本试题卷、草稿纸上答题无效考试结束后，将答题卡交回 第I卷（选择题， 共60分） 注意事项z 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑 第I卷共12小题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题
2、给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的 1.设集合A=xE Zj(x-4)(x+ l )y，且x+y=2，则下列不等式成立的是 A. x 2 I x y 3.己知向量a=(x-1, 2), b衍，1），且 a/lb，则x的值是 A. -1 B. 0 c.1 4. 若tan（亏）2，则阳山 D. 2, 3 D. y0)， 由 S3=15 有 3a1+d 2 23 =15，化简得 a1+d=5，2 分 又 a1，a4，a13成等比数列， a42=a1a13，即(a1+3d)2=a1(a1+12d)，化简 3d=2a1，4 分 联立解得 a1=3，d=2， an=3+2(n-1)=2n+15
3、分 为学溪教育初高中小班、一对一、全日制、自主招生、志愿填报 书上有路勤为径 有径都在为学溪 GO高考家长总群235649790 成都市西城角巷18号华润l a v i e峰锦2303（九宁校区） 成都市百草路186号英伦二期四幢3单元205（成外校区） 十载毕业班经验 数学（文史类）答案第 2页（共 4页） 为学溪 Go 高考家长总群：235649790 ) 32 1 12 1 ( 2 1 )32)(12( 11 1 nnnnaa nn ， )32(3 ) 32 1 3 1 ( 2 1 ) 32 1 12 1 () 7 1 5 1 () 5 1 3 1 ( 2 1 n n nnn Tn 7
4、分 () nn atT +11，即122 )32(3 n n tn ， 90) 9 (12 )36304(3)32)(122(3 2 n n n nn n nn t，9 分 又 n n 9 6 ，当且仅当 n=3 时，等号成立， 90) 9 (12 n n162， 11 分 162t12 分 19解：（）ABD 中，由正弦定理 BAD BD B AD sinsin ， 得 2 1sin sin AD BBD BAD，4 分 663 2 6 ADBBAD， 6 5 6 ADC6 分 ()由（）知，BAD=BDA= 6 ，故 AB=BD=2 在ACD 中，由余弦定理：ADCCDADCDADACco
5、s2 222 ， 即) 2 3 (3221252 2 CDCD，8 分 整理得 CD2+6CD-40=0，解得 CD=-10（舍去），CD=4，10 分 BC=BD+CD=4+2=6 SABC=33 2 3 62 2 1 sin 2 1 BBCAB 12 分 20解：（）) 1)(13(123)( 2 xxxxxf， 1 分 由0)( x f解得 3 1 x或1x；由0)( x f解得 3 1 1x， 又21，x，于是)(xf在 3 1 1，上单调递减，在2 3 1 ，上单调递增 3 分 为学溪教育初高中小班、一对一、全日制、自主招生、志愿填报 书上有路勤为径 有径都在为学溪 GO高考家长总群
6、235649790 成都市西城角巷18号华润l a v i e峰锦2303（九宁校区） 成都市百草路186号英伦二期四幢3单元205（成外校区） 十载毕业班经验 数学（文史类）答案第 3页（共 4页） 为学溪 Go 高考家长总群：235649790 afafaf 27 5 ) 3 1 (10)2(1) 1(， )(xf最大值是 10+a，最小值是a 27 5 5 分 () 设切点)41 ()( 23 ，PaxxxxQ， 则 1 4 123)( 23 2 x axxx xxxfkPQ， 整理得05222 23 axxx， 7 分 由题知此方程应有 3 个解 令axxxx5222)( 23 ， )
7、 1)(13(2246)( 2 xxxxx， 由0)( x 解得1x或 3 1 x，由0)( x 解得1 3 1 x， 即函数)(x在) 3 1 (，)1 (，上单调递增，在) 1 3 1 (，上单调递减 10 分 要使得0)(x有 3 个根，则0) 3 1 (，且0) 1 (， 解得 27 145 3 a， 即 a 的取值范围为) 27 145 3( ，12 分 21解：（） x xax x xaax aax x xf ) 1)(1(1) 1( ) 1( 1 )( 2 1 分 1当 a0 时，0)( x f，则)(xf在)0(，上单调递减；3 分 2当0a时，由0)( x f解得 a x 1
8、 ，由0)( x f解得 a x 1 0 即)(xf在) 1 0( a ，上单调递减；)(xf在) 1 (， a 上单调递增； 综上，a0 时，)(xf的单调递减区间是)0(，；0a时，)(xf的单调递 减区间是) 1 0( a ，)(xf的单调递增区间是) 1 (， a 5 分 () 由（）知)(xf在) 1 0( a ，上单调递减；)(xf在) 1 (， a 上单调递增， 则1 2 1 ln) 1 ()( min a a a fxf6 分 要证)(xf a2 3 ，即证1 2 1 ln a a a2 3 ，即aln+1 1 a 0， 为学溪教育初高中小班、一对一、全日制、自主招生、志愿填报
9、 书上有路勤为径 有径都在为学溪 GO高考家长总群235649790 成都市西城角巷18号华润l a v i e峰锦2303（九宁校区） 成都市百草路186号英伦二期四幢3单元205（成外校区） 十载毕业班经验 数学（文史类）答案第 4页（共 4页） 为学溪 Go 高考家长总群：235649790 即证aln a 1 18 分 构造函数1 1 ln)( a aa，则 22 111 )( a a aa a ， 由0)( a 解得1a，由0)( a 解得10 a， 即)(a在) 10( ，上单调递减；)(a在)1 (，上单调递增； 01 1 1 1ln) 1 ()( min a， 即1 1 ln
10、a a0 成立 从而)(xf a2 3 成立12 分 22解：（）将 C 的参数方程化为普通方程为(x-3)2+(y-4)2=25， 即 x2+y2-6x-8y=0 2 分 C 的极坐标方程为sin8cos64 分 （）把 6 代入sin8cos6，得334 1 ， ) 6 334( ，A 6 分 把 3 代入sin8cos6，得343 2 ， ) 3 343( ，B 8 分 SAOBAOBsin 2 1 21 ) 63 sin()343)(334( 2 1 4 325 12 10 分 23解：（）当 x 2 3 时，f(x)=-2-4x， 由 f(x)6 解得 x-2，综合得 x-2，2 分
11、 当 2 1 2 3 x时，f(x)=4，显然 f(x)6 不成立，3 分 当 x 2 1 时，f(x)=4x+2，由 f(x)6 解得 x1，综合得 x1，4 分 所以 f(x)6 的解集是)1 2(，5 分 （）)(xf=|2x-1|+|2x+3|4)32() 12(xx， 即)(xf的最小值 m=47 分 为学溪教育初高中小班、一对一、全日制、自主招生、志愿填报 书上有路勤为径 有径都在为学溪 GO高考家长总群235649790 成都市西城角巷18号华润l a v i e峰锦2303（九宁校区） 成都市百草路186号英伦二期四幢3单元205（成外校区） 十载毕业班经验 数学（文史类）答案第 5页（共 4页） 为学溪 Go 高考家长总群：235649790 ba 2 2 ) 2 2 ( ba ， 8 分 由224abab可得)2(4ba 2 ) 2 2 ( ba ， 解得ba2252， ba2的最小值为25210 分 为学溪教育初高中小班、一对一、全日制、自主招生、志愿填报 书上有路勤为径 有径都在为学溪 GO高考家长总群235649790 成都市西城角巷18号华润l a v i e峰锦2303（九宁校区） 成都市百草路186号英伦二期四幢3单元205（成外校区） 十载毕业班经验
