《高考物理数学物理法及其解题技巧及练习题(20200710161236)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理数学物理法及其解题技巧及练习题(20200710161236)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考物理数学物理法及其解题技巧及练习题 一、数学物理法 1两块平行正对的水平金属板AB，极板长0.2mL，板间距离0.2md，在金属板右 端竖直边界MN 的右侧有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度 3 5 10TB，方向垂直 纸面向里。两极板间电势差UAB随时间变化规律如右图所示。现有带正电的粒子流以 5 0 10 m/sv 的速度沿水平中线OO连续射入电场中，粒子的比荷 8 10 C/kg q m ，重力忽 略不计，在每个粒子通过电场的极短时间内，电场视为匀强电场（两板外无电场）。求： (1)要使带电粒子射出水平金属板，两金属板间电势差UAB取值范围； (2)若粒子在距O点下方 0.05m
2、处射入磁场，从MN 上某点射出磁场，此过程出射点与入 射点间的距离y； (3)所有粒子在磁场中运动的最长时间t。 【答案】 (1)100V100V AB U ；(2)0.4m ；(3) 6 9.4210 s 【解析】 【分析】 【详解】 (1)带电粒子刚好穿过对应偏转电压最大为 m U ，此时粒子在电场中做类平抛运动，加速大 小为 a，时间为t1。水平方向上 0 1 Lv t 竖直方向上 2 1 1 22 d at 又由于 m U qma d 联立 得 m 100VU 由题意可知，要使带电粒子射出水平金属板，两板间电势差 100V100VABU (2)如图所示 从O点下方 0.05m 处射入磁
3、场的粒子速度大小为v，速度水平分量大小为 0 v，竖直分量大 小为y v ，速度偏向角为 。粒子在磁场中圆周运动的轨道半径为R，则 2 mv qvB R 0 cosvv 2cosyR 联立 得 0 20.4m mv y qB (3)从极板下边界射入磁场的粒子在磁场中运动的时间最长。如图所示 粒子进入磁场速度大小为v1，速度水平分量大小为 01 v，竖直分量大小为vy1，速度偏向角 为 ，则对粒子在电场中 01 1 Lv t 1 1 0 22 y v d t 联立 得 101y vv 1 01 tan y v v 得 4 粒子在磁场中圆周运动的轨道半径为 R，则 2 1 1 mv qv B R
4、1 mv R qB 带电粒子在磁场中圆周运动的周期为T 1 22Rm T vqB ? 在磁场中运动时间 2 ( 2) 2 tT? 联立 ?得 66 3 10s9.4210st 2一透明柱体的横截面如图所示，圆弧AED的半径为R、圆心为O，BDAB，半径 OEAB。两细束平行的相同色光1、2 与 AB 面成 =37 角分别从 F、O 点斜射向AB 面，光 线 1 经 AB 面折射的光线恰好通过E点。已知OF= 3 4 R，OB= 3 8 R，取sin37 0.6， cos 370.8 。求： (1)透明柱体对该色光的折射率 n； (2)光线 2 从射入柱体到第一次射出柱体的过程中传播的路程x。
5、【答案】 (1) 4 3 ； (2) 5 4 R 【解析】 【分析】 【详解】 (1)光路图如图： 根据折射定律 sin(90) sin n 根据几何关系 3 tan 4 OF OE 解得 37 4 3 n (2)该色光在柱体中发生全反射时的临界角为 C，则 13 sin 4 C n 由于 sinsin(90)sin 530.8sinaC 光线2射到BD面时发生全反射，根据几何关系 3 tan 82 R EHOEOHRR 可见光线2射到BD面时发生全反射后恰好从E点射出柱体，有 sin OB OG 根据对称性有 2xOG 解得 5 4 xR 3如图所示，身高h=1.7 m 的人以 v=1 m/
6、s 的速度沿平直路面远离路灯而去，某时刻人的 影长 L1=1.3 m，2 s后人的影长 L2=1.8 m （1）求路灯悬吊的高度H （2）人是远离路灯而去的，他的影子的顶端是匀速运动还是变速运动？ （3）在影长L1=1.3 m 和 L2=1.8 m 时，影子顶端的速度各是多大？ 【答案】（ 1）8.5m（2）匀速运动（ 3）1.25/m s 【解析】 【分析】 （1）匀匀速运动，画出运动图景，结合几何关系列式求解； （2）（ 3）根据比例法得到影子的顶端的速度的表达式进行分析即可 【详解】 （1）画出运动的情景图，如图所示： 根据题意，有：CD=1.3m EF=1.8m CG=EH=1.7m
7、；CE=vt=2m ； BF=BC+3.8m 根据几何关系： 1.3 CGCD ABBC 3.8 EHEF ABBC 可得： H=AB=8.5m； （2）设影子在t 时刻的位移为x，则有： xvth xH ， 得： x= H Hh vt， 影子的位移x 是时间 t 的一次函数，则影子顶端是匀速直线运动； （3）由（ 2）问可知影子的速度都为v= xH v tHh =1.25m/s； 【点睛】 本题关键是结合光的直线传播，画出运动的图景，结合几何关系列式分析，注意光的传播 时间是忽略不计的 4如图所示，长为3l 的不可伸长的轻绳，穿过一长为l 的竖直轻质细管，两端拴着质量分 别为 m、 2m 的
8、小球 A 和小物块 B，开始时 B 先放在细管正下方的水平地面上手握细 管轻轻摇动一段时间后，B 对地面的压力恰好为零，A 在水平面内做匀速圆周运动已知 重力加速度为g，不计一切阻力 （1）求 A 做匀速圆周运动时绳与竖直方向夹角 ； （2）求摇动细管过程中手所做的功； （3）轻摇细管可使B在管口下的任意位置处于平衡，当B在某一位置平衡时，管内一触 发装置使绳断开，求A 做平抛运动的最大水平距离 【答案】 （1）=45 ；（2） 2 (1) 4 mgl；(3) 2l 。 【解析】 【分析】 【详解】 （1）B 对地面刚好无压力，对B 受力分析，得此时绳子的拉力为 2Tmg 对 A 受力分析，如
9、图所示 在竖直方向合力为零，故 cosTmg 解得 45 o （2）对 A 球，根据牛顿第二定律有 2 sin sin v Tm l 解得 2 2 vgl 故摇动细管过程中手所做的功等于小球A 增加的机械能，故有 2 12 cos1 24 Wmvmg llmgl （3）设拉 A 的绳长为x（l x 2l）， 根据牛顿第二定律有 2 sin sin v Tm x 解得 2 2 vgx A 球做平抛运动下落的时间为t，则有 21 2cos 2 lxgt 解得 2 2 2 2 lx t g 水平位移为 2 2Svtxlx 当 2xl 时，位移最大，为2 m Sl 5人在 A 点拉着绳通过一个定滑轮匀
10、速吊起质量50kgm的物体，如图所示，开始时绳 与水平方向成60o角，当人拉着绳由A 点沿水平方向运动2ms而到达 B 点时，绳与水平 方向成 30 o 角，求人对绳的拉力做了多少功？（不计摩擦，g 取 2 10m/s ） 【答案】 732J 【解析】 【分析】 【详解】 人对绳的拉力所做的功与绳对物体的拉力所做的功相等，设人手到定滑轮的竖直距离为 h，物体上升的高度等于滑轮右侧绳子增加的长度，即 sin30sin 60 hh h oo 又 tan30tan60 hh s oo 所以人对绳的拉力做的功 (31)732JWmg hmgs 6质量为 M 的木楔倾角为 ，在水平面上保持静止，质量为m
11、 的木块刚好可以在木楔上 表面上匀速下滑现在用与木楔上表面成角的力 F 拉着木块匀速上滑，如图所示，求： (1)当 时，拉力F有最小值，求此最小值； (2)拉力 F最小时，木楔对水平面的摩擦力 【答案】 (1)mgsin 2(2) 1 2 mgsin 4 【解析】 【分析】 对物块进行受力分析，根据共点力平衡，利用正交分解，在沿斜面方向和垂直于斜面方向 都平衡，进行求解采用整体法，对m、M 构成的整体列平衡方程求解 【详解】 (1)木块刚好可以沿木楔上表面匀速下滑时，mgsin mg cos ，则 tan ，用力 F拉着 木块匀速上滑，受力分析如图甲所示，则有：Fcos mgsin Ff，FN
12、Fsin mgcos ， FfFN 联立以上各式解得： sin 2 cos mg F 当 时， F 有最小值， Fminmgsin 2 (2)对木块和木楔整体受力分析如图乙所示，由平衡条件得，FfFcos( )，当拉力 F最小 时， Ff Fmin cos 2 1 2 mgsin 4 【点睛】 木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含摩擦系数的数值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外 力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，结合数学知识即可解题 7一定质量的理想气体，由状态A 沿直线变化到状态B，如图所示已知在状态A 时，温 度为 15，且 1atm10 5Pa，求： 状态 B时的温度是多少开尔文?
13、 此过程中气体对外所做的功? 此过程中气体的最高温度是多少开尔文? 【答案】576 BTK900JmT=588K 【解析】 【详解】 AABB AB P VP V TT ， 解得：576 B TK 气体外所做的功可由PV 图的面积计算， 25 1 3 104210900 2 WJJ 图中 AB 的直线方程为 214 33 PV，则 2 214 33 PVVV， 由数学知识可知，当V=3.5L 时， PV最大，对应的温度也最高，且 24.5 3 m PVatmL 根据理想气体状态方程可得: mAA Am PV P V TT ， 解得 m T =588K 8半径为 R 的球形透明均匀介质，一束激光
14、在过圆心O 的平面内与一条直径成为60 角射 向球表面，先经第一次折射，再经一次反射，最后经第二次折射射出，射出方向与最初入 射方向平行。真空中光速为c。求： (1)球形透明介质的折射率； (2)激光在球内传播的时间。 【答案】 (1) 3；(2) 6R c 【解析】 【分析】 【详解】 (1)激光在球形透明介质里传播的光路如图所示： 其中 A、C为折射点， B 为反射点，连接A 与 C，作 OD 平行于入射光线，则 60AODCOD OABOBAOBCOCB OABOBAOBCOCBAODCOD 解得 30OAB 设球形透明介质的折射率为n，根据折射定律 sin 60 sin n OAB 解
15、得 3n (2)由于 30OAB ，所以 AC垂直于入射光线，即 3ACdR 又由于 60ABCBCACAB 所以 ABCV 为等边三角形，即激光在球内运动路程为 22 3sdR 设激光在介质中传播速度为t，则 c v n 传播时间 2 36RnR cc s t v 9质量为 M 的木楔倾角为 ，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜 面上时，它正好匀速下滑如果用与木楔斜面成角的力 F拉着木块匀速上升，如图所示 (已知木楔在整个过程中始终静止 ) (1)当 时，拉力F有最小值，求此最小值； (2)当 时，木楔对水平面的摩擦力是多大？ 【答案】 (1)mgsin 2(2) 1 2
16、mgsin 4 【解析】 【分析】 【详解】 木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有 mgsin mg cos 即 tan . (1)木块在力 F作用下沿斜面向上匀速运动，有 Fcos mgsin Ff Fsin FNmgcos FfFN 解得 F 2sin cossin mg 2sincos cos cossinsin mg a sin2 cos() mg 则当 时， F有最小值，为 Fminmgsin2 . (2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即 FfFcos( ) 当 时， F 取最小值 mgsin 2 ， FfmFmincos2 mg sin 2 cos2 1 2 mgsin4 . 10 如图，一玻璃砖截面为矩形ABCD ，固定在水面上，其下表面BC刚好跟水接触。现有 一单色平行光束与水平方向夹角为 （ 0），从 AB 面射入玻璃砖。若要求不论取多 少，此光束从AB 面进入后，到达BC界面上的部分都能在BC面上发生全反射，则该玻璃 砖
