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1、 1 广西普通高中学业水平考试数学模拟试卷 一、选择题一、选择题(每小题 3 分,共 60 分) 1下列说法中不正确的是( ) A有一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形 B垂直于同一平面的两条直线一定共面 C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内 D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 2算法的又穷性是指( ) A算法必须包含输出 B算法中的每个操作步骤都是可以执行的 C算法的步骤必须有限 D以上说法均不正确 3若函数)(xfy =在区间ba,上的图象为连续不断的一条曲线,则下列说法正确的 是( ) A若0)()(bfaf,不存在实数)(bac,使得0
2、)(=cf B若0)()(bfaf,存在且只存在一个实数)(bac,使得0)(=cf C若0)()(bfaf,有可能存在实数)(bac,使得0)(=cf D若0)()(bfaf,有可能不存在实数)(bac,使得0)(=cf 4已知全集90 =xxU,1 axxA=,若非空集合UA ,则实数a的 取值范围是( ) A)9 (, B9 (, C)9 1 ( , D9 1 ( , 5直线0202=+=+nyxmyx和的位置关系是( ) A平行 B垂直 C相交但不垂直 D不能确定 6若) 1 2(,P为圆25) 1( 22 =+yx的弦AB的中点,则直线AB的方程是( ) A03= yx B032=+
3、 yx C01=+ yx D052= yx 7数据 5,7,7,8,10,11 的标准差是( ) A8 B4 C2 D1 8甲乙两人下棋,甲获胜的概率为 30%,甲不输的概率为 80%,则甲乙两人下一盘棋, 你认为最可能出现的情况是( ) A甲获胜 B乙获胜 C甲乙下成和棋 D无法确定 9函数)20 0)(sin(+=,Rxxy的部分图象如图所示,则( ) A 42 =, B 63 =, C 44 =, D 4 5 4 =, 10已知a,b是两个单位向量,下列命题中错误的是( ) A1= ba B1=ba C当a,b方向时,0=+ba D当a,b同向时,ba = 11若)()sin(32cos
4、3sin3,=xxx,则=( ) A 6 B 6 C 6 5 D 6 5 y x 1 1 3 O 2 12两座灯塔 A,B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a(km) ,灯塔 A 在 C 北偏东 30,B 在 C 南偏东 60,则 A,B 之间的距离为( ) Aa(km) B3a(km) C2a(km) D2 a(km) 13等差数列 n a和 n b的前n项和分别为 n S和 n T,若 13 2 + = n n T S n n ,则= n n b a ( ) A 3 2 B 13 12 n n C 13 12 + + n n D 43 12 + n n 14设32 50 xqxp:,:,那
5、么p是q的( )条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要 15已知 1 F, 2 F双曲线的两个焦点,Q是双曲线是任意一点,从某一焦点引 21QF F平 分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹是( ) A直线 B圆 C椭圆 D双曲线 16实数yx,满足2)1 ()1 (=+yixi,则xy的值为( ) A2 B1 C1 D2 17函数x x x y+=的图象可能是( ) 18已知函数)(xf的导数xxxf44)( 3 =,且图象经过点) 50(,当函数)(xf取得 极大值5时,x的值应为( ) A1 B0 C1 D1 19将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形,其圆心角之比为3:4,
6、再将它们卷成两个圆锥, 则两个圆锥的体积之比为( ) A3:4 B9:16 C27:64 D以上都不对 20已知变量yx,满足约束条件 + + 03 01 0 yx yx y ,则yxz+= 2的最大值为( ) A2 B4 C6 D8 二、填空题二、填空题(每小题 3 分,共 12 分) 21化简=+)321 (log)321 (log 22 22过点)2 1 ( ,P且在x轴,y轴上截距相等的直线方程是 23某市用 37 辆汽车往灾区运送一批救灾物资,假设以v(km/h)的速度直达灾区,已 知某市到灾区公路线长 400km,为了安全起见,两辆汽车的间距不得小于 2 20 v km, y x
7、O A O y x B y x O C y x O D 3 那么这批物资全部到达灾区的最少时间是 h(车身长度不计) 24设 A,B 为锐角三角形的两个内角,则复数i A BA B z) tan 1 (tan)tan tan 1 (+=对 应的点位于复平面的第 象限 三、解答题三、解答题(每小题 7 分,共 28 分) 25建造一个容积为 3 8m,深为m2的无盖长方体蓄水池,池壁的造价为每平方米 100 元, 池底的造价为每平方米 300 元,求:把总造价y(元)表示为底面一边长x(m)的函数 26已知E,F,G,H为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且 FGEH /求证:BDEH / 27写出下列命题的否命题和命题的否定形式,并判断真假: (1)若yx,不都是奇数,则yx+是奇数; (2)所有的正方形都是菱形 28设数列 n a的前n项和为 n S,若 n S是首项为 1 S,各项均为正数且公比为q的等比 数列, (1)求数列 n a的通项公式 n a(用 1 S和q表示) ; (2)试比较 2+ + nn aa与 1 2 +n a的大小,并证明你的结论 A E D C B F G H